1.1 - La recta numerica.

Recta numérica


Es una forma grafica de una linea, en la que se muestra los numeros enteros, donde se encuentran los numeros positivos y los numeros negativos,
este tipo de grafico nos muestra, como reconocer los numeros y asi tener una idea mas clara.
Los numero pueden apreciarse mejor y asi saber como es su recorrido en la recta numerica tanto como los positivos y los negatigos.
tambien en la recta numerica ponemos ver los valores fraccionarios, asi tambien el valor de cero que significa el punto medio de la recta.
En la recta numerica, vemos los numero naturales, los reales, racionales  y los iracionales, asi como los numeros positivos.
son lo que se pueden apreciar en la recta numerica.


Números reales

Los números reales son los números que se puede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita. El conjunto de los números reales contiene todos los números enteros, positivos y negativos; todos los fracciones; y todos los números irracionales -- aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten. Ejemplos de números irracionales son
2 = 1.4142135623730951 . . .     π = 3.141592653589793 . . .     e = 2.718281828459045 . . .

Es muy útil representar a los números reales como puntos en la recta real, como mostrado aquí.

Observe que los números más mayores aparecen a la derecha: Si a < b entonces el punto corresponde a b estrá a la derecha del punto que corresponde a A.


Intervalos


Ciertos subconjuntos del conjunto de los números reales, llamados intervalos, se encunetra frecuentemente, por lo que tenemos una notación compacta para representarlos.
Notación de intervalo


La siguiente es una lista de varios tipos de intervalos con ejemplos.


IntervaloDescripciónDibujoEjemplo
Cerrado [a, b] Conjunto de números x tales que
axb

(incluye puntos extremos)
[0, 10]
Abierto (a, b)Conjunto de números x tales que
a < x < b

(excluye puntos extremos)
(-1, 5)
Semiabierto (a, b] Conjunto de números x tales que
a < x ≤ b
(-3, 1]

[a, b) Conjunto de números x tales que
a ≤ x < b
[-4, -1)
Infinito [a, +∞) Conjunto de números x tales que
a ≤ x
[0, +∞)

(a, +∞) Conjunto de números x tales que
a < x
(-3, +∞)

(-∞, b] Conjunto de números x tales que
xb
(-∞, 0]

(-∞, b) Conjunto de números x tales que
x < b
(-∞, 8)

(-∞, +∞) Conjunto de todos números reales (-∞, +∞)

Los puntos a y b del intervalo cerrado [a, b] se llaman sus puntos extremos. Intervalos abiertos no tienen pntos extremos, y cada intervalo semiabierto tiene un solo punto extremo; por ejemplo (-1, 3] tiene 3 como su punto extremo.

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