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"A escada da sabedoria tem os degraus feitos de números." Jacques Hadamard

 

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Jacques Hadamard

Jacques Hadamard foi bom em todos os assuntos escolares, chegando mesmo a ser excelente em Grego e Latim, exceptuando a matemática. Ele escreveu mesmo sobre o assunto em 1936 "... em aritmética, até ao sétimo ano, fui o último senão quase o último." .

O seu mais importante é o Teorema dos Números Primos, que provou em 1896, e que diz o seguinte: O número de números primos superior a n tende para infinito do mesmo modo que n/log n. Este teorema tinha sido conjecturado no séc. XVIII, mas só em 1896 é que foi demonstrado por Hadamard e, de modo independente, por Charles De la Vallée Poussin, utilizando ambos para tal demonstração análise comple-xa. A demonstração tinha sido delineada por Riemann em 1851, mas as ferramentas     necessárias ainda não tinham sido desenvolvidas. Este problema foi um dos mais motivantes no desenvolvimento da análise complexa de 1851 a 1896, quando este teorema foi finalmente demonstrado.

As suas outras contribuições são nas áreas da teoria da integração e nas singularidades de funções representadas por séries de Taylor. O seu trabalho em equações diferenciais parciais da física matemática é também de se salientar. Em 1910 publicou Lecons sur le calcul de variations que auxiliou a fundamentar a análise       funcional (introduziu a palavra funcional).

 

 Números Primos

Definição de número primo:

Um número é primo quando é inteiro positivo, distinto de 0 e 1 e que unicamente se pode dividir por si mesmo e por 1 para dar uma solução exacta.  

Nota:O número 1 considera-se primo em muitos casos, ainda que só tenha um divisor. Depende das definições, do livro ou da "cultura" se o considera ou não primo. Por exemplo, os antigos gregos consideravam que os números começavam por 2. Para eles, o 1 não era um número, somente a unidade.

Números gémeos: são os números primos cuja diferença é 2 (por exemplo 5 é primo e 7 é primo, e 7-5=2; 31-29=2; etc).