Actividades/Problemas


"A matemática é a rainha das ciências e a teoria dos números é a rainha das matemáticas" Gauss

 

 

ENFRENTANDO OS PROBLEMAS

George Polya, matemático húngaro (1988-1985), foi uma pessoa muito importante na história da

resolução de problemas na aula de Matemática. Foi este matemático que definiu um dos modelos mais simples e mais úteis na resolução de problemas:

1ª Etapa: Ler e compreender o enunciado do problema – É preciso entender bem o que o problema

pretende e qual a informação fornecida que é necessária à sua resolução.

 2ª Etapa: Fazer um plano de trabalho – Nesta etapa procura-se uma estratégia que permita resolver o

problema.       

Algumas estratégias possíveis são:

-  Manipular objectos

-  Fazer um desenho ou um esquema

-  Descobrir sub-problemas ou problemas escondidos

-  Organizar uma sequência de passos

-  Descobrir uma regra (lei de formação)

-  Trabalhar do fim para o príncipio

 3ª Etapa: Executar o plano estabelecido – Uma vez encontrada a melhor estratégia, o plano tem de ser

executado (um passo de cada vez, se o problema envolver vários passos).

 4ª Etapa: Verificar a solução obtida – Nesta etapa avalia-se todo o processo de resolução do problema e

 verifica-se se a solução encontrada faz sentido

Vamos experimentar?

 Problema

 

 

                                           

A Mafalda lançou três setas e obteve 135 pontos.
Em que zonas do alvo ficaram as setas?
 

  

Carl Friedrich Gauss

Carl Friedrich Gauss trabalhou num variado leque de campos  científicos, tanto em matemática como em física, incluindo teoria dos númeos, análise, geometria diferencial, geodesia, magnetismo, astronomia e óptica. O seu trabalho teve muitas influências em muitas áreas. Com apenas sete anos de idade, Carl Friedrich Gauss, iniciou a sua vida académica na qual foi de imediato reconhecido o seu imenso potencial. Buttner, seu pai, e o seu assistente, Martin Bartels, ficaram estarrecidos quando Gauss somou os números inteiros de 1 a 100 rapidamente e de modo brilhante ( Gauss deu a resposta certa em poucos minutos. Notou que 1+100=101, 2+99=101,etc. Isto é, bastava somar 50 números iguais a 101. Portanto, a soma era 50x101=5050) . Em 1788 Gauss iniciou a sua educação no Gymnasium, com a ajuda de Buttner e Bartels, onde aprendeu latim e alemão de elevado nível. Após ter recebido uma bolsa das mãos do Duque de Brunswick-Wolfenbuttel, Gauss entrou para o Brunswick Collegium Carolinum em 1792. Na academia Gauss descobre independentemente a Lei de Bode, o teorema binomia e o seu significado aritmético-geométrico, assim como a lei da reciprocidade quadrática, e o teorema dos números primos.