Álgebra

actividades de aula:

apuntes:

1. Sistemas de ecuaciones

2. Matrices     

3. Determinantes   

4. Resolución de sistemas

Problemas:

• Sol_PAU_CV_Matrices_Determinantes_2013_2002

• Sol_PAU_CV_sistemas_de_ecuaciones_2013_2002

• Sol_PAU_CV_Álgebra_2017

• Sol_PAU_CV_Álgebra_2016

• Sol_PAU_CV_Álgebra_2015

• Sol_PAU_CV_Álgebra_2014

• Sol_PAU_CV_sistemas de ecuaciones

Simulaciones Algebra Matricial:

• http://fresno.pntic.mec.es/~jvaamond/

• https://matrixcalc.org/es/

contenidos:

• Matrices de números reales. Operaciones con matrices.

• Rango de una matriz: obtención por el Método de Gauss.

• Sistemas de ecuaciones lineales. Representación matricial de un sistema.

• Discusión y resolución de un sistema lineal por el Método de Gauss.

• Determinantes. Cálculo de determinantes de órdenes 2 y 3 mediante la Regla de Sarrus. Propiedades elementales de los determinantes. Matriz inversa.

• Utilización de los determinantes en la discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

Actividades aula 2017_2018:

• Sistema compatible determinado, por gauss

• Problema PAU 2013 de sistemas con parámetros, resuelto por el método de Gauss

• Matriz inversa. Método de Gauus-Jordan

• Matriz traspuesta, propiedades. Propiedades de la inversa

• Cálculo del rango de una matriz con parámetros por el método de Gauss

• Cálculo de determinantes de orden-2 y de orden superior por adjuntos

• Propiedades de determinantes. Cálculo de un determinante triangularizando la matriz. Regla de Sarrus

• Matriz inversa

• Rango de una matriz, estudio con menores.

• Resolución de sistemas de ecuaciones, método matricial y cramer.

• Problema PAU 2013 de sistemas con parámetros, aplicando el Teorema de Rouché-Frobenius para la discusión.

• Sistemas homogéneos, ejemplo PAUCV

• Resolución de sistemas PAUCV 2017 y 2016

Actividades aula 2015_2016:

• Matriz Adjunta y cálculo de determinantes por adjuntos.

• Matríz Inversa. Ecuaciones matriciales.

• Cálculo del rango de una matriz

• Regla de Cramer y discusión de sistemas

• Sistemas con parámetros