Termómetro magnético y enfriamiento magnético

(8.2)

y el momento magnético

(8.3)

Podemos escribir la siguiente identidad:

(8.4)

donde J el momento angular que ya conocemos (véase el comienzo del capítulo anterior).

Hemos recibido un resultado muy importante: si la partícula cargada posee momento mecánico, ella también posee, obligatoriamente, momento magnético. Es cierto que para las partículas elementales, el coeficiente de proporcionalidad no siempre es e/2m , pero, según el orden de magnitud, la relación (8.4) es cierta. Por ejemplo, si se trata del spin del electrón, esta relación es aproximadamente igual a e/m _e . Si recordamos que el spin del electrón es igual a 1/2, o sea, que el momento angular es h /2, entonces el momento magnético propio del electrón constituye

(8.5)

La magnitud eh/2m _e se denomina magnetón de Bohr.

Los electrones libres se encuentran no muy a menudo. Generalmente están enlazados con los átomos o las moléculas y pueden tener o no tener momento magnético. Así, el átomo de hidrógeno tiene un sólo electrón, y ese átomo tiene un momento magnético relacionado con el spin de dicho electrón. Sin embargo, en la molécula de hidrógeno, los momentos magnéticos de dos electrones se hallan dirigidos al encuentro uno de otro y se compensan mutuamente. El átomo de ³ He tampoco posee magnetismo, pero el litio sí tiene momento magnético, ya que tres electrones tienen obligatoriamente un spin total diferente de cero.

¿Y qué ocurrirá si las moléculas (o átomos) cuyo spin no es igual a cero, se unen en un cristal? Si la temperatura no es muy baja, todos los spines estarán orientados arbitrariamente, y el momento magnético total será igual a cero. Coloquemos ahora esa muestra en el campo magnético B . Entonces, la energía de los átomos cuyo momento magnético permanece orientado en dirección del campo, será menor que la energía de los átomos con el momento orientado en contra del campo. La diferencia de energías de esos dos estados es igual a ehB/m _e . Pero, de acuerdo con la ley de Boltzmann, en estado de equilibrio, el número de partículas de menor energía ( N _- ) debe ser mayor que el número de partículas de mayor energía ( N ₊ ), así que ha de cumplirse la igualdad

De esta manera surge una dirección predominante de los spines y, a su vez el momento magnético total de la muestra μ = ( N _- - N ₊ )· μ _e

Recurramos otra vez a la figura 8.1 para aclarar a qué conduce la presencia de momento magnético en la muestra. Para esto, coloquemos el cuadro de alambre dentro de un solenoide largo, cuyo campo interior, como se sabe, es homogéneo. Entonces, a la posición inestable b) le corresponde la figura d): la corriente en el cuadro fluye en dirección contraria a la corriente en el solenoide y por eso, las fuerzas que actúan sobre el cuadro se hallan dirigidas hacia el centro. La posición estable se establece cuando las corrientes fluyen en una dirección, lo cual corresponde al caso e). Además, naturalmente, el campo magnético de la corriente del cuadro dentro de éste, se suma con el campo del solenoide. Por lo tanto, dentro del cuadro, el campo magnético es más fuerte que sin aquél. Con otras palabras, el momento magnético orientado en dirección del campo, conduce al incremento de la inducción en la región interna. Asimismo, gracias a la orientación de los momentos magnéticos de los átomos, la inducción del campo magnético en la muestra se vuelve mayor que fuera de ésta.

Las sustancias, dentro de las cuales la inducción del campo magnético es mayor que fuera de ellas, pero que, cuando B = 0, no tienen momento magnético, se denominan sustancias paramagnéticas. Estas abundan mucho en la naturaleza y desempeñan un papel muy importante en la física de las bajas temperaturas.

¿Cómo determinar si la sustancia es paramagnética o no, y cuán grande es el paramagnetismo? Para esto se necesita un aparato bastante sensible, ya que la adición al campo en la sustancia paramagnética suele ser muy pequeña. A temperatura ambiente ésta constituye 10 ^-5 – 10 ^-6de la inducción del campo externo.

Figura 8.2. Termómetro magnético. K ₁ y K ₂ , bobinas receptoras conectadas en oposición; en la bobina K ₁ se encuentra la muestra paramagnética. G, solenoide que genera un campo alterno B ₀ sen Ω t , cuyas líneas de fuerza se indican con flechas.

A menudo se utiliza un aparato cuyo esquema se muestra en la figura 8.2. El mismo consta de dos bobinas iguales de n vueltas, instaladas dentro de un solenoide. En este último se crea un campo magnético alternativo B = B ₀ sen Ω t , el cual en cada bobina engendra una f.e.m. igual, según la ley de Faraday, a

(8.6)

Si las bobinas se conectan en oposición, la f.e.m. total será igual a cero con un grado de exactitud correspondiente a la identidad de las bobinas.

Metamos ahora en una de las bobinas una muestra paramagnética. Gracias al paramagnetismo, la inducción del campo magnético en dicha bobina se vuelve mayor que en la otra. Por consiguiente, la f.e.m engendrada en la bobina con la muestra también se volverá algo mayor que en la bobina vacía, y en la salida del aparato aparecerá una señal de diferencia que depende de la magnitud del momento magnético de la muestra.

Y ahora se puede decir que el aparato dibujado en la figura 8.2 ¡es un termómetro magnético!

Mostremos que es así. Un poco antes escribimos la igualdad

(8.7)

Si el campo B no es grande, entonces el módulo del exponente de e «1 (realmente, a temperatura ambiente eso significa que B < 100 T ), recordando la solución del problema 4, (8.7) se puede transformar del siguiente modo:

(8.8)

Como N es el número total de momentos magnéticos elementales en la muestra y no depende de la temperatura, (8.8) establece una propiedad muy importante de las sustancias paramagnéticas, llamada ley de Curie. Esta se formula así: la relación entre el momento magnético de la sustancia paramagnética y la inducción del campo magnético varía inversamente proporcional a la temperatura.

Así pues, como la señal de diferencia de las bobinas del termómetro magnético es proporcional al momento magnético de la muestra, basta con medir la señal de salida U(T ₀ ) a cierta temperatura conocida T ₀ , y la temperatura desconocida será igual a

T=T ₀ · U(T ₀ ) / U(T)

Desgraciadamente, para cualquier sustancia paramagnética hay una temperatura de enfriamiento que al ser alcanzada, el aparato cesa de trabajar como termómetro. El hecho radica en que los momentos magnéticos de los átomos interaccionan unos con otros. Como resultado, a medida que aumenta el enfriamiento, tarde o temprano los mismos dejarán de permanecer dispuestos caóticamente, y tratarán de formar una estructura regular, por ejemplo, se situarán paralelamente uno respecto a otro, y la sustancia se volverá no "para", sino ferromagnética. La temperatura a que ocurre tal transición no es obligatoriamente baja. Por ejemplo, en cuanto al hierro, bien conocido, esa transición se produce a 760°C.

Para que el paramagnetismo se mantenga mucho tiempo, es necesario "separar" bastante los momentos magnéticos unos de otros. Para esto deben utilizarse cristales en los que los átomos magnéticos se hallan rodeados de átomos no magnéticos. Una de tales sustancias, con la temperatura de transición más baja (entre las temperaturas conocidas), que constituye sólo 0,002°K, es el nitrato de cerio y magnesio 2Ce(NO ₃ )₃ · 3Mg(NO ₃ ) ₂ x 24H ₂ 0. En éste, de toda la enorme cantidad de componentes, sólo el cerio (Ce) posee momento magnético. Por medio de dicha sal se puede medir con bastante exactitud una temperatura de hasta ~ 0,01°K, ya que a medida que nos acercamos a la temperatura de transición, la ley de Curie se cumple cada vez peor.

Las sustancias paramagnéticas se usan a menudo para medir temperaturas =1°K, aunque su límite inferior, del orden de ~ 0,01°K, ya no siempre satisface a los investigadores. Pero hay otro tipo más de magnetismo, el magnetismo nuclear. Este es mucho más débil que el magnetismo electrónico, por eso en la fórmula del momento magnético de los núcleos, en vez de m _e , como en (8.5), debe figurar una magnitud del orden de la masa del protón m _p , la cual es 10 ³ veces mayor que m _e. Por consiguiente, el paramagnetismo de los núcleos también resulta (véase la fórmula (8.8)) ~ (m _e /m _p ) ² » 10 ⁶ veces más débil que el paramagnetismo electrónico. Sin embargo, los spines nucleares se comportan como un gas ideal hasta temperaturas mucho más bajas, las cuales ya se miden en microgrados Kelvin. El hecho consiste en que los propios núcleos poseen dimensiones en muchos órdenes menores que la distancia interatómica, por eso ellos no interaccionan directamente entre si. El orden en el sistema de spines nucleares puede surgir solamente gracias a la interacción de los momentos magnéticos conforme a la siguiente cadena: núcleo – electrón - otro electrón - otro núcleo. Y en esta cadena, el eslabón núcleo - electrón siempre es muy débil.

Pero he aquí qué contrariedad: si los núcleos están bien aislados, eso es muy malo para el termómetro. ¿Será una paradoja? No, ya que el termómetro debe indicar la temperatura de otro cuerpo, y para esto es necesario que aquél permanezca en equilibrio termodinámico con este último. Pero si la interacción es muy débil, el tiempo de establecimiento del equilibrio resulta muy grande. Si se trata de bajas temperaturas y de un termómetro magnético, aquí puede suceder fácilmente que el equilibrio no se establezca durante toda la vida.

Por consiguiente, nos vemos obligados a buscar sustancias que proporcionen una interacción más fuerte. Para esto es necesario que el momento magnético del núcleo sea mayor, y que el propio núcleo sea más pesado; resulta que a consecuencia de esto aumenta la interacción del núcleo con los electrones. En esta dirección es imposible moverse demasiado lejos: los núcleos pesados son radiactivos, y la desintegración va acompañada de gran desprendimiento de calor. A esto debemos agregar que en el sistema de electrones no ha de establecerse orden magnético. Es una exigencia evidente, ya que de lo contrario el campo magnético que actúa sobre los núcleos no tendrá nada de común con el campo externo. Aparte de lo dicho, es deseable que la sustancia sea un metal. Esto último es necesario porque a temperaturas mínimas y a grandes distancias el calor sólo puede ser transferido por electrones de conducción, los cuales transitan por toda la muestra. Unos de los pocos candidatos al cargo de termómetro nuclear, después de todos esos "es necesario", siguen siendo el cobre y el platino. Pero no cualquier platino o cobre ni mucho menos. Estos deben ser muy puros, para que incluso las impurezas ínfimas de tales elementos como el hierro no estropeen la situación.

El material para el termómetro ya está elegido, ahora hay que construir el propio termómetro. Pero es inútil tratar de medir el magnetismo nuclear de la misma manera que el magnetismo electrónico. El primero es demasiado débil para captarlo por el método mostrado en la figura 8.2. Ahora existen magnetómetros mucho más sensibles, pero con su ayuda es muy difícil separar el magnetismo nuclear del fondo de los diversos efectos parásitos relacionados con el magnetismo electrónico, no sólo, digamos, de las impurezas en la muestra, sino también en todas las piezas del aparato. Sin embargo, hay una salida, la cual está relacionada con la posibilidad de medir la magnetización nuclear en forma selectiva, utilizando el método de resonancias.

La idea de este método, en esencia, es la misma que la del análisis espectral: hay que observar la interacción entre la onda electromagnética de frecuencia de resonancia y la sustancia. Sólo que, a diferencia de los espectros de moléculas y átomos, la frecuencia de resonancia de los núcleos depende del campo magnético y es igual a

Ω _nucl = μ _nucl · B/h

ya que la diferencia de energías en el campo magnético es μ _nucl · B . Tales frecuencias se hallan en el intervalo de radiofrecuencias.

Los núcleos pueden absorber fuertemente la señal de radio-frecuencia en el caso que su frecuencia Ω coincida con o sea, si el cuanto de energía de radiación electromagnética es exactamente igual a la distancia entre los niveles de los núcleos en el campo magnético. La potencia de radiación se consume en el giro de los momentos magnéticos de los núcleos, lo cual contribuye al aumento de su energía. No obstante, siempre hay núcleos que ya poseen esa energía más alta. Ellos también interaccionan con la radiación, pero ya no pueden aumentar más su energía y, por el contrario, la emiten. Por eso, si N ₊ = N _{_} , entonces se irradiaría la misma cantidad de energía que la que seria absorbida, y no se observaría ninguna resonancia. Y sólo a causa que N ₊ > N _{_} , surge absorción de resonancia (figura 8.3). Y como ( N _{_} —N ₊ ) ~ μ _nucl · B/kT , la amplitud de la resonancia observada es proporcional a 1 / T y puede servir de medida de la temperatura.

Por lo general, el termómetro magnético trabaja con frecuencias que se encuentran en el intervalo de 100 kHz a 1 MHz, y en campos de 0,01 a 0,1 T . No se puede reducir el campo y, por lo tanto, tampoco la frecuencia, ya que la señal será demasiado débil. Esto es evidente, puesto que la energía absorbida es proporcional a h Ω multiplicado por la diferencia del número de núcleos con momento magnético orientado en dirección o en contra del campo B .

Figura 8.3. Señal de resonancia magnética nuclear para los núcleos de cobre (isótopos ⁶³ Cu y ⁶⁵ Cu) a T= 0.65°K. Al registrar la señal, el campo magnético B = 0,104 T era continuo, pero variaba la frecuencia de la señal del generador (D. J. Meredith, G. R. Pickett y O. G. Symko, 1973)

De aquí, la absorción durante la resonancia nuclear es proporcional a Ω ² . Pero nuestro termómetro es metálico, y en él se excitan corrientes de Foucault. Estas debilitan tanto el campo alterno, que ya a una distancia muy pequeña de la superficie no queda ninguna onda electromagnética. Y cuanto más alta sea la frecuencia, tanto más delgada será la capa en la que hay campo alterno. Por eso en una muestra maciza de platino (o cobre) sólo una parte insignificante de núcleos puede participar en la resonancia. Además, el núcleo de la bobina ha de constar de miles de tiras delgadas cuyo espesor constituye centésimas de milímetro, y las cuales se hallan aisladas una de otra.

Así que ya ven ¡lo problemático que es medir la temperatura! Pero lo más agraviado es que, a pesar de todos los esfuerzos, con el termómetro nuclear se logra medir temperaturas no menores de ~ 1 mK. Y la causa es una: cuanto más baja sea la temperatura, tanto peor será el intercambio de calor entre los núcleos y la sustancia del termómetro, así como entre este último y aquel cuya temperatura ha de ser medida. Cuando T « 1 mK, por muy largo que sea el experimento, los momentos magnéticos nucleares simplemente no llegan a "enfriarse" del todo.

Sin embargo, estamos metiendo el pájaro en la cazuela antes de cazarlo: intentamos medir temperaturas que todavía no sabemos cómo obtener. Es cierto que ya conocemos un método: el criostato de disolución. Pero tampoco con su ayuda es posible obtener temperaturas menores de algunos miligrados Kelvin. La solución es sugerida por la analogía con un gas ideal.

En el cuarto capítulo fue descrito el método de obtención de bajas temperaturas a base de la expansión adiabática de un gas, es decir sin suministrarle calor o, con otras palabras, reduciendo su presión. Eso mismo también es cierto para los vapores de helio saturados: según su presión se puede determinar la temperatura o, variando su presión, es posible regular la propia temperatura.

Ha llegado la hora de examinar el paramagnetismo. Y aquí resulta que una misma propiedad de la sustancia se puede utilizar para la medición de la temperatura y para su variación.

Supongamos que tenemos un átomo libre situado en el campo magnético y provisto de momento magnético. Variemos el campo de la magnitud B ₁a la B ₂ sin cambiar su dirección. ¿Podrá, en este caso, girar el momento magnético? Observemos de nuevo el cuadro de alambre con corriente (véase figura 8.1). Si el mismo se encuentra en una de las posiciones b ó c, el momento de fuerzas que actúa sobre él es igual a cero en el campo de cualquier magnitud, y el cuadro no girará al variar ese campo. Eso mismo también es cierto para el átomo.

En vez de un átomo aislado, situemos entre los polos de un imán una sustancia paramagnética, la cual se encuentra en un criostato y se halla enfriada por éste hasta la temperatura T ₁ , y conectemos el campo magnético B ₁ . Mientras no había campo, los spines permanecían orientados arbitrariamente. Pero acabamos de aclarar que también después de conectar el campo no ocurrirá nada con ellos) y su cantidad en dirección y en contra de ese campo será exactamente igual. ¿Y qué hacer entonces con la fórmula (8.3)? Aquí hay una circunstancia muy importante: tanto dicha fórmula como la ley de Boltzmann a base de la cual ella fue obtenida, son válidas sólo cuando se ha establecido un equilibrio termodinámico. Pero inmediatamente después de conectar el campo no surge ningún equilibrio, es más, se puede decir que el "gas" de spines resulta calentado hasta una temperatura infinitamente alta. Para convencerse de esto es suficiente calcular el logaritmo de la fórmula (1.4) y obtendremos, para la temperatura de los spines o, que es lo mismo, para la temperatura de los momentos magnéticos,

(8.9)

o sea, T = 8 cuando N _- =N ₊

Pero si esperamos un poco, con el tiempo el equilibrio se establecerá de nuevo, y los spines se enfriarán hasta la temperatura T ₁ , o sea, una parte de ellos girará y surgirá su orientación predominante a lo largo del campo B . El tiempo que es preciso esperar depende de la sustancia: puede ser que el mismo constituya fracciones de segundo, y puede ser que una vida entera no sea suficiente. Consideraremos que, a pesar de todo, hemos logrado el equilibrio. Y ahora destruyamos el contacto térmico entre la muestra y el criostato, y disminuyamos el campo hasta la magnitud B ₂ . Otra vez en el primer momento no pasará nada con los spines, y podemos escribir

o sea, el gas de momentos magnéticos se enfrió hasta la temperatura

(8.10)

De nuevo ese estado no es de equilibrio, pero ahora los spines ya se calientan (ya que ¡ T ₂ < T ₁ ! ), y a expensas de esto se enfría la propia muestra. Por fortuna, a temperaturas menores de ~ 1°K la capacidad térmica de las sustancias es pequeña, y por eso, si hacemos todo correctamente, la temperatura final superará sólo un poco T ₂ .

Si partimos de la fórmula (8.10) para T ₂ , parecerá que lo mejor de todo es desconectar el campo en general. Pero esto no es así, ya que la cantidad de calor que los spines pueden sacar de la muestra, es proporcional a la energía que ha de gastarse para girar cada uno de ellos, o sea, μ B ₂ . Si el campo se desconecta absolutamente, a pesar que los momentos magnéticos se enfrían hasta temperaturas muy bajas, el enfriamiento de toda la muestra resulta insignificante. Por eso, para obtener las temperaturas más bajas posibles, es necesario que B sea lo mayor posible, y la temperatura T ₁ a la cual se inicia la desmagnetización, lo menor posible.

Cuando se habló del termómetro paramagnético, fue aclarado que, a consecuencia de la interacción en el sistema de spines, tarde o temprano se establece orden. A la temperatura que esto ocurre es, evidentemente, la temperatura límite hasta la cual es posible enfriar la sal paramagnética. Lo que dijimos sobre los momentos magnéticos de los átomos, también es válido para los núcleos. Por eso, al igual que para medir la temperatura <1 mK se necesita un termómetro magnético, para obtener tales temperaturas es preciso desmagnetizar los núcleos. Aquí surge una circunstancia muy interesante. Si queremos enfriar algo desmagnetizando los núcleos, surge el mismo problema que en la termometría: la imposibilidad de intercambio de calor con los núcleos. Debido a esto, las temperaturas mínimas alcanzables constituyen sólo fracciones de miligrado Kelvin. Pero si el objetivo de la investigación son las propiedades magnéticas que deben su origen precisamente a los núcleos, entonces, basta con enfriar sólo estos últimos, y aquí el mal intercambio de calor es más bien una ayuda que un obstáculo. Por consiguiente, el límite de temperaturas alcanzables avanza hacia la región de los microgrados Kelvin.

He aquí la estructura de uno de los criostatos realmente creados (figura 8.4). Este aparato de cuatro etapas (considerando temperaturas inferiores a 4,2°K), se instala en un baño grande de ⁴ He. En su parte superior se encuentra un recipiente con ⁴ He, el cual tiene, gracias a la absorción de sus vapores, una temperatura de 1,1°K. Debajo de éste se encuentra un volumen lleno de ³ He enfriado hasta 0,3°K. A este volumen, a través de un dispositivo denominado llave térmica, se halla suspendida la etapa de enfriamiento paramagnético. La misma está estructurada así: un haz de finos alambres de cobre se introdujo en una solución de nitrato de cerio y magnesio, y directamente en él crecieron cristales que ocuparon todo el espacio entre los alambres. Gracias a tal estructura, el calor se transmite relativamente bien de la sal a los alambres de cobre, que por un extremo permanecen soldados a la llave térmica superior, y por el otro, a la inferior. A esta última también están soldados 12 mil alambres de cobre, aislados y pegados entre si, de 40 μm de diámetro, los cuales forman la etapa de desmagnetización nuclear y, al mismo tiempo, de termómetro nuclear.

De todos los elementos aquí nombrados, lo nuevo para nosotros son las llaves térmicas. Representan pedazos de metal superconductor, por ejemplo, de estaño, instalados dentro de solenoides. Si a través de estos últimos se transmite corriente el campo magnético engendrado destruye la superconductividad. Resulta que la conductividad térmica, a consecuencia de esto, crece (a bajas temperaturas) miles de veces (de esto hablaremos más detalladamente en el capitulo decimoprimero). Durante la magnetización de la sal y el cobre, las llaves térmicas garantizan un buen contacto térmico con la etapa anterior de enfriamiento, el cual puede ser destruido, aislándose térmicamente, con seguridad, la sal y el cobre tanto del baño de ³ He, como uno de otro.

Nos hemos detenido en el nivel de temperatura de 0,3°K. Desmagnetizando adiabáticamente la sal enfriada hasta 0,3°K y disminuyendo el campo de ~ 1 T hasta ~ 0,15 T, se logra reducir la temperatura hasta 10 - 15 mK. Y, por fin, en la última etapa, la disminuir el campo de 5,7 T hasta 0,025 T, la temperatura del bloque de cobre baja hasta 0,25 mK.

Figura 8.4. Estructura de un criostato con desimanación de los núcleos. 1, introducción de ³ He; 2, tubo de extracción de ³ He; 3, tubo de extracción de ⁴ He; 4, válvula que se abre cuando el ⁴ He penetra en la cámara interior 5 a temperatura de 1,1°K; 6, recipiente con ³ He a T=4,2°K; 7, pared del vaso Dewar con un aislamiento de protección al vacío de capas múltiples ;8, estrechamiento en el tubo capilar, que opone gran resistencia hidráulica al flujo de ³ He (eso es necesario para que, al extraer los vapores de ³ He, en el recipiente 9 se establezca baja presión, correspondiente a T = 0,3°K; 10 y 14, llaves térmicas con electroimanes; 11 y 17, electroimanes compensadores del campo magnético del solenoide 13 destinado a la desimanación del nitrato de cerio y magnesio 12 (la inducción del campo generado por el solenoide es igual a ~ 1 T; 15, dispositivo para medir la susceptibilidad magnética nuclear; 16, termoconductor de alambre de cobre; 18, cámara donde se encuentra la muestra sometida a estudio; 19. pantalla al vacío; 21 y 23, sistemas magnéticos para medir la resonancia magnética nuclear en el haz de alambres de cobre 20, en sus sectores diferentes; 22, imán (6 T) de la etapa de desimanación nuclear (D. L. Stolfa, 1973)

Ahora podemos construir el aparato de otra manera: sustituyendo la segunda y tercera etapas por un criostato de disolución. Lo más a menudo se procede precisamente así; es cierto que las palabras "más a menudo" aquí no son muy apropiadas: en todo el mundo hay un número contado de máquinas que permiten obtener temperaturas <1 mK. Su creación y manejo son tareas muy difíciles, y aquí sólo se describe una pequeña parte de los problemas que es preciso resolver al construirlas. En lo referente a la obtención de temperaturas más bajas, eso constituye un problema digno para los futuros investigadores.

Con esto podríamos poner punto final en este capítulo. Pero nos queda una pequeña deuda: en el séptimo capitulo hemos hecho mención del comportamiento anómalo de la transición ³ He liquido - sólido, sin explicar en qué consiste el asunto. Ahora corregiremos tal negligencia.

Figura 8.5 Esquema de orientación mutua de los spines nucleares en el ³He sólido a T= 0 (a), o sea, en estado antiferromagnético, y a T >> T _{t. f.}» 0.002°K (b).

Supongamos que hemos enfriado el ³ He hasta T = 0°K. Entonces el movimiento térmico no se ostenta en absoluto, no hay ningún calor de transición, y la curva de fusión es horizontal. Todo ocurre exactamente igual que para el ⁴ He, sólo que la "horizontalidad" finaliza ya a 1 - 2 mK, y no a — 1°K como para el ⁴ He. La diferencia es tan enorme que en seguida se pone de manifiesto el hecho que la causa de ello debe ser no la diferencia cuantitativa, sino la diferencia cualitativa entre el átomo de ³He y el de ⁴ He. En qué consiste esa diferencia ya sabemos: el núcleo de ³He tiene spin y momento magnético enlazado con éste. Y he aquí que los momentos magnéticos de los átomos en el ³ He sólido a la temperatura de » 2 mK, a consecuencia de su interacción, se ordenan en una estructura regular: los spines de cada par de átomos vecinos se hallan orientados en sentidos contrarios (fig. 8.5, a). Tal estado, llamado antiferromagnético, en la naturaleza se encuentra no menos a menudo que el estado ferromagnético característico del hierro, en el que todos los momentos magnéticos de los átomos son paralelos entre si.

La energía de interacción correspondiente a una partícula ( E ), y la temperatura de transición de fase T _{t. f.} en estado ordenado, ya sea la formación de átomos a base de iones y electrones, de un cuerpo sólido a base de vapor, o el ordenamiento magnético, siempre tienen el mismo orden de magnitud E » k T _t.f . Cuando T _t.f >> E , se observa un desorden absoluto (figura 8.5, b), ya que, de acuerdo con la ley de Boltzmann, todos los estados admisibles permanecen igualmente llenados, y la diferencia de sus energías se encuentra dentro de los límites de E . Además, por término medio, exactamente la mitad de los momentos se hallan dirigidos hacia abajo, y la misma cantidad, hacia arriba. A T = 0 también la mitad de los momentos permanecen dirigidos hacia arriba, y la otra mitad hacia abajo, pero ya están dispuestos de modo completamente distinto. Cualquiera que sea el átomo elegido, los momentos magnéticos de sus vecinos inmediatos estarán dirigidos en sentido contrario a su propio momento. La probabilidad de encontrar un vecino con la misma orientación del momento, es igual a cero.

Para destruir el orden magnético hay que calentar el ³ He sólido. No es difícil apreciar aproximadamente la cantidad requerida de dicho calor: si la energía de interacción es ~ T _{t. f} ., para destruir completamente el orden se necesita, a razón de un átomo, suministrar aproximadamente esa misma energía. Y como 1 mol de ³ He sólido, que ocupa un volumen de ~ 40 cm ³ , contiene ~ 6·10 ²³ átomos, para calentar esta cantidad se requiere una energía de ~ 3·10 ^-26 x 6·10 ²³ » 2·10 ^-2 J. Con arreglo a las temperaturas medidas en miligrados Kelvin, el resultado obtenido ¡es una cantidad gigantesca de energía!

Así son las cosas en cuanto al ³ He sólido. Y con arreglo al liquido, cuando los átomos transitan de un lugar a otro y todo el tiempo cambian de vecinos, el orden máximo equivale a lo que para el ³ He sólido hemos llamado desorden absoluto: es imposible decir hacia donde mira un vecino, pero por término medio la mitad de ellos mira hacia un lado, y la otra mitad hacia otro.

Por consiguiente, a T > 0,002°K con movimiento térmico, o sea, con la alteración del orden en el sistema de spines, en el ³ He sólido se halla ligada más energía que en el ³ He a esa misma temperatura. Precisamente por esto durante la fusión, el calor se desprende, y durante la cristalización, se absorbe. ¿No es verdad que es un fenómeno excelente?: el efecto térmico (llamado efecto de Pomeranchuk en honor al científico que lo predijo) se observa por el hecho que la sustancia tiene que (!) sufrir una transición de fase a una temperatura mucho más baja de la que posee al aparato.

El efecto de Pomeranchuk sirvió de base para un método más de enfriamiento, el cual, en esencia, también es magnético, aunque para su realización no se requiere ningún campo magnético. He aquí cómo puede estar estructurado tal criostato (en la figura 8.6 sólo se muestra su parte más fría): éste contiene tres volúmenes separados uno de otro por silfones elásticos (tubos plisados de paredes delgadas que se comprimen fácilmente a lo largo del eje) de bronce; el volumen más interno está lleno de ³ He líquido, y los otros dos, de ⁴ He.

Al principio este aparato se enfría hasta ~ 0,3°K, y la presión del ⁴ He en ambas cámaras se eleva hasta 25 atm, es decir, adquiere un valor algo menor que la presión de solidificación del ⁴ He. Luego, el volumen exterior se cierra, y la presión del ³ He se eleva hasta 29 atm, que también es algo inferior a la presión de transición del ³ He a fase sólida.

Además, los silfones se distienden, gracias a lo cual el ⁴ He, en el volumen exterior, se vuelve sólido parcialmente. Después de esto, mediante un criostato de disolución, el aparato se enfría hasta 25 mK, y el ⁴ He del volumen intermedio se expulsa al exterior.

Figura 8.6. Estructura de la parte de bajas temperaturas del criostato que funciona a base del efecto de Pomeranchuk ; 1, placa superior transmisora de presión, 2, armadura anular del condensador (su otra armadura es parte de la placa 1 que, al ser desplazada, varía la capacidad del condensador, la señal, proporcional a la capacidad y, por lo tanto, también al desplazamiento de la placa 1, es transmitida por el conductor 3 al aparato medidor externo) 4 y 11, cámaras exteriores intermedia con⁴ He: 5, cámara interior con ³ He, 6, resistencia de carbón utilizada para el control de la temperatura: 7 y 8, bobinas para medir la resonancia magnética nuclear en el ³ He y en la muestra de alambre de cobre 9; 10, cola del aparato, confeccionada de una mezcla epoxídica (el uso de un dieléctrico en este lugar permite situar la bobina 7 fuera del helio); 12, objeto auxiliar usado para reducir el volumen ocupado por el ³ He (D. D. Osheroff , R. C. Richardson y D. M Lee. 1972)

El esfuerzo que distiende los silfones disminuye, y éstos, bajo la acción de las fuerzas de su propia elasticidad) empiezan a acortarse y comprimen el³ He, debido a lo cual este último se solidifica. Como en la cámara exterior hay una mezcla de ⁴ He líquido y sólido, la presión en ella permanece invariable todo el tiempo. Eso permite utilizar silfones de paredes delgadas. A dichos tubos les corresponde la tarea de crear, comprimiéndose, sólo presión complementaria ~ 1 atm, en la cámara. Si ésta se hiciera, por ejemplo, de paredes gruesas que al deformarse fueran capaces de desarrollar presiones de 30 atm, a consecuencia de esas mismas deformaciones se desprendería demasiado calor y no se lograrla obtener ningún enfriamiento. Sin embargo, en el aparato construido como se muestra en la figura 8.6, se logró enfriar el ³ He hasta varios miligrados Kelvin. Y lo más importante es que aquí no hay problemas con la transición de calor del frigorífico al medio ambiente (recordemos que dicha transición transcurre mal en el proceso de desmagnetización nuclear). El rendimiento del criostato basado en el efecto de Pomeranchuk, a T «5 mK es diez veces mayor que el del criostato de disolución, teniendo en cuenta sus dimensiones comparables.