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Unidad didáctica 6: Fracciones.

Situación 1: La fracción como relación parte todo 

TAREA 1: Construcción del material para trabajar con las regletas de Cuisenaire.

Recursos: Cartulina arte de colores, elementos de medida, tijeras.

Cortaréis tiras de papel de la misma medida (1cm de lado y 10cms de longitud), teniendo cuidado de que cada uno utilicéis diferentes colores, luego cada unidad recibe un tratamiento especial:

 La primera unidad se deja sin cortar, la segunda unidad se divide en dos partes iguales, la tercera en tres partes iguales, la cuarta unidad en cuatro partes iguales y así sucesivamente hasta llegar a diez partes iguales (en éste caso), teniendo especial cuidado de intercalar colores.

Mientras hacemos el corte de material, procederemos al análisis de las partes y luego a marcar cada una de ellas con el símbolo numérico que representan es decir: 1/2 ,1/3, 1/4,  etc.

Ahora realizaréis las siguientes cuestiones:

a. Escribe las semejanzas y diferencias entre cada una de las partes de las que se obtienen regletas.

b. Al hacer las divisiones de las regletas, ¿Cuantas partes de la misma longitud de medida resultan?

c. ¿Es posible formar unidades con diferentes partes de las resultantes? Si es así, construye mínimo cinco unidades diferentes y explica la forma como se constituyen.

d. Representa numéricamente estas construcciones.

TAREA 2:

Cada equipo selecciona libremente frases célebres de matemáticos para leerlos y responder a las siguientes preguntas:

a. Toma como unidad el número de palabras del párrafo ¿Cuántas palabras tiene el párrafo?

b. ¿Cuántas palabras del párrafo llevan tilde? ¿Qué fracción representan las palabras que llevan tilde con relación al total de palabras? Escríbela.

c. Establece la misma relación con palabras que empiezan por la letra a.  Con palabras que terminan en o.

d. Inventa nuevas relaciones entre palabras con alguna característica y el total de palabras del trozo de enunciado.

e. Escribe para cada caso la fracción que representan las palabras especiales y el total de palabras del párrafo.

f. Establece la diferencia entre las fracciones obtenidas con las regletas y las fracciones obtenidas por este medio. Por ejemplo ¿qué significado tienen 1/2 y 2/3 y en el contexto de las regletas y en el contexto de las palabras?

g. Describe cómo son las unidades en cada caso y como son las partes. Reflexiona al respecto.

 

Situación 2: Construyamos fracciones equivalentes

TAREA 1:

a. Organiza las regletas y observa las partes que coinciden en longitud. Por ejemplo la regleta de longitud un medio, tiene la misma longitud que dos regletas de un cuarto. Escribe todas las coincidencias que encuentres y escríbelas.

b. Las fracciones que tiene esta característica se denominan fracciones equivalentes, puesto que representan la misma parte de la unidad, en este caso la misma cantidad de longitud.

c. Encuentra por lo menos dos casos de fracciones equivalentes para el caso de las relaciones de las palabras de los párrafos de periódico.

d. Utilizando las regletas, halla como mínimo tres fracciones equivalentes a:

2/3=                         2/4=                      6/12=

2/5=                         5/2=                      3/7=

e. Observa los numeradores de cada una de las secuencias de fracciones equivalentes que has obtenido. ¿Cómo son éstos números entre sí?

f. Teniendo en cuenta lo anterior, si el numerador en el primer caso es 10, ¿Cuál será el denominador?

g. En el caso de 2/5 cuando una fracción equivalente tiene denominador 25, ¿Cuál es su numerador?

h. ¿Cuál puede ser un procedimiento para obtener fracciones equivalentes en cualquier momento?


TAREA 2: Observa el rectángulo y responde las siguientes preguntas:

a. ¿Qué fracción del rectángulo es el porción sombreada?

b. ¿Qué fracción del cuadrado derecho es el del triangulo no sombreado?

c. El cuadrado sin sombrear, ¿Qué fracción es del rectángulo?

d. ¿Qué fracción del rectángulo es el triángulo no sombreado?

e. Los dos triángulos grandes, ¿Qué fracción representan del rectángulo?

f. La parte no sombreada, ¿Qué fracción representa del rectángulo?

g. Un triángulo grande ¿a qué superficie de otra figura figuras equivale?

h. Un cuadrado, a ¿qué figuras equivale?:

i. Dos triángulos grandes ¿ a qué figuras equivalen?

j. Dos triángulos pequeños ¿a qué figuras equivalen?

k. Un triángulo grande y uno pequeño,¿ a qué figuras equivalen?

l. Cuatro triángulos pequeños, ¿a qué figuras equivalen?

Escribe numéricamente todas las relaciones encontradas y observa la escritura de cada fracción y concluye al respecto.

 

Situación 3: Jugando y aprendiendo sobre fracciones.

TAREA 1: DOMINÓ DE FRACCIONES

Modalidad: juegan de 2 a 4 personas

Materiales: dados y 33 fichas de dominó.

Instrucciones:

a. Se reparten las fichas según el número de participantes, dejando la última para iniciar el juego.

b. Se sortea la iniciación del juego.

c. Se colocan las fichas visibles a todos.

d. El juego consiste en: confrontar a cada figura sombreada el fraccionario correspondiente y a cada fraccionario, la figura sombreada correspondiente.

e. Este juego sirve para observar la representación gráfica y numérica de las fracciones; adicionar fraccionarios heterogéneos, amplificar y simplificar.

f. Como se repartieron las fichas no se dispone para robar, por consiguiente el jugador sede el turno las veces que sea necesario.

g. Si cierra el juego, gana quien tenga el menor número de fichas.

h. Si quedaron con igual número de fichas gana el que tenga la sumatoria mayor de fraccionarios.

Podríamos utilizar este para introducir los porcentajes

 

 OPERACIONES CON FRACCIONES  UTILIZANDO LAS REGLETAS DE CUISENAIRE

 

Para practicar:

 Introducción a las fracciones

 Operaciones con fracciones

 Dominó de fracciones equivalentes


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