Analisi Numerica
L30 Laurea Triennale in Scienza e Tecnologia dei Materiali
L30 Laurea Triennale in Scienza e Tecnologia dei Materiali
Contatti. Cinzia Elia: cinziadoteliaatunibadotit
Stanza 7, Dipartimento di Matematica
AA 2022-2023
Le functions, gli scripts e i live scripts svolti durante i laboratori vengono caricati sulla cartella condivisa dalla docente con ciascuna/o studente/ssa al termine di ogni lezione di laboratorio.
Autovalutazione
Ciascun file di laboratorio condiviso propone una serie di esercizi. E' possibile verificare la propria preparazione e il livello di comprensione dell'argomento trattato a lezione, svolgendo gli esercizi proposti.
All'inizio di ogni lezione di laboratorio gli studenti sono invitati a risolvere un paio di problemi tra quelli suggeriti durante la lezione precedente. Ciò consente agli studenti di testare la propria preparazione all'inizio di ogni lezione.
Prova pratica finale
L'esame finale consiste in una prova al calcolatore e, solo al superamento di tale prova, in una prova orale. Gli esercizi per la prova finale sono in linea con quelli proposti a lezione. Gli studenti avranno a disposizione tutti i file creati durante le lezioni e quellli condivisi dalla docente per la risoluzione dei problemi proposti. Dopo avre studiato, risolto e testato i problemi proposti la studentessa/lo studente dovrà discutere la risoluzione con la docente. A questo livello è indispensabile la massima autonomia. Quindi è possibile consultare tutti i file già utilizzati, ma al fine del supermaneto dell'esame occorre dimostrare di saper adattare le istruzioni esistenti al proprio scopo. In mancanza di tale autonomia la prova di laboratorio non può considerarsi superata.
AA 2021-2022
Le functions e gli scripts svolti durante i laboratori vengono caricati sulla cartella condivisa dalla docente con ciascuno studente al termine di ogni lezione di laboratorio.
Progetto finale. Il progetto finale riguarda la simulazioni di oscillatori lineari e non lineari accoppiati come primo sforzo di modellizzazione della struttra dei cristalli.
Inoltre i problemi di oscillatori accoppiati sono ben noti anche per applicazioni alla meccanica e ai circuiti elettrici: si pensi a sistemi di accumulo di energia attraverso oscillatori pizoelettrici.
Gli studenti si impegnano a comunicare entro il 21 Dicembre la data finale per la consegna del progetto.
Gli studenti avranno a disposizione il capitolo di un testo dal quale partire per le simulaIoni numeriche. Il testo tratta solo modelli di oscillatori lineari accoppiati come modello semplificato della struttra dei cristalli e quindi si interessa perlopiù alla soluzione teorica del modello. Lo sforzo richiesto per il progetto riguarda quanto segue
i) le simulazioni numeriche dei modelli lineari trattati nel testo utilizzando diversi valori dei parametri k e K; in questo caso si possono confrontare i grafici ottenuti con quelli presenti sul testo di riferimento;
ii) le simulazioni numeriche dei modelli lineari aggiungendo anche attrito e forzante nel modello di partenza così come già visto a lezione nel caso di un unico oscillatore armonico (si guardi anche il file Eulero_escplito_Lezione_8 condiviso, caso dell'oscillatore con attrito e forzante); in questo caso il testo di riferimento non è di aiuto;
iii) le simulazioni numeriche di modelli di oscillatori nonlineari accoppiati (si guardi la lezione Duffing condivisa per il singolo oscillatore non lineare).
Attenzione: Si richiede capacità di scelta del metodo numerico più efficiente per le simulazioni con giustificazione per la scelta fatta.
Ciascuno/a studente/ssa dovrà saper riprodurre le simulazioni in maniera autonoma, fornire i dettagli teorici delle scelte fatte per le simulazioni e commentare e illustare le soluzioni ottenute. La discussione del progetto non dispensa gli studenti dall'esame finale. Al fine del supermento dell'esame saranno necessari
- una conoscenza soddisfacente del lavoro fatto in gruppo secondo le linee guida indicate;
- la risoluzione numerica di problemi di regressione polinomiale o di sistemi lineari (si guardi il file Mocking_test_5 ad esempio e tutti i file condivisi a lezione);
-la risoluzione numerica di sistemi non lineari con le function bisezioni e newton create a lezione seguendo le linee guida dei file condivisi dalla docente.
Livello di coscenza superirore: lo/a studente/ssa dovrà fornire le giustificazioni teoriche per tutti i metodi numerici studiati a lezione e saper scrivere programmi semplici in maniera autonoma.
Insegnamenti precedenti: Laboratorio di Programmazione e calcolo.
Cartella zippata Programmi Matlab svolti in laboratorio
Problemi Matlab Link aggiornato al 18 Novembre 2015