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4-05 DCM-05

ÁNGULOS DE VUELO

 

Todo lo anterior está muy bien

¿Pero para que me sirve?  Aparte de calentarme la cabeza

Lo que necesitamos son los Ángulos de Vuelo (Ángulos Euler)

Profundidad (pitch)
Alabeo (roll)
Dirección (yaw)
Repasemos un poco la teoría:
Cualquier rotación en un espacio 3D queda determinada por 3 rotaciones elementales alrededor de sus ejes.

De entre las diversas combinaciones posibles a nosotros nos interesa la dada por Euler.

 1º Girar el Kuadricóptero/Avión alrededor del Eje Z (RefK) un ángulo  Ψ (yaw)
     (En este momento los Ejes Z  con RefK y RefS  coinciden)
 
2º Girar el Kuadricóptero/Avión alrededor del Eje Y (RefK) un ángulo  Θ (pitch)

 3º Girar el Kuadricóptero/Avión alrededor del Eje X (RefK) un ángulo  Ф (roll)

 

OJO.- El orden de los giros no es indiferente (NO conmutativo) recordar DCM-01

 

Comparando la Matriz de Rotación en sus dos formas de expresión:

Cósenos Directores
Ángulos de Euler
Es elemental el cálculo de los Ángulos de Vuelo.

 

 

 

Veamos ahora el Código

 

Fijaros que utilizamos la  función

atan2( a , b)

 En  lugar de atan()  (Arco-Tangente )

 ¿No sabíais que existía? ? ? ? ???????

Hay muchas más funciones de C que se pueden utilizar en Arduino y que no aparecen en Reference

Os recomiendo daros un paseíto por

http://www.nongnu.org/avr-libc/user-manual/group__avr__math.html#ga3abd1a0b68d157914a0ee01acaedfe5e

 

Bueno sigamos con atan()

Esta función tiene los problemas de que:

Para un mismo valor existen 2 posibles soluciones.
No esta definida para los ángulos π/2 y 3π/2.
La solución:                 atan2( X , Y)    Siendo X e Y los catetos del triangulo (con signo)
 

 

Podéis completar la información en:   http://en.wikipedia.org/wiki/Atan2

 

 

Bueno si solo vamos a utilizar la información dada por los Gyros

En solo 3 pasos hemos resuelto el problema de los Ángulos de Vuelo.

 ¡ No era tan difícil ¡

 Si queremos corregir la deriva (drift) de los Gyros con la información de otros sensores (Acelerómetro - Magnetómetro – GPS)
 
Habrá que seguir…..

 

 

Enlace

Manual Original

Sistemas de Referencia

Matriz de Rotación

 

Č
ċ
ď
DCM_05.pde
(5k)
Marcos Echeita,
4/12/2010 0:19
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