representation_seminar

一般線型群 や対称群 などの古典群の表現論について、主に圏論的な視点から講義を行います。

群と、その群の線型空間への作用をすべて集めた表現の圏との間には淡中-Krein 双対性と呼ばれる関係があり、

群から得られた表現圏にはその群自身の情報が余すところなく含まれています。 表現圏は群そのものよりも

自由な変形や一般化が可能であり、この背景の下で Deligne は一般の次数 における や の表現論を構成しました。

このような表現論から生まれた圏について、組合せ論的な道具を用いた具体的な解説を試みたいと思います。

なお聴講にあたっては、基本的な線型代数や群論以上の前提知識は必要としません。