История на математиката

МАТЕМАТИКАТА В ДРЕВЕН ЕГИПЕТ


Зараждането на египетската култура датира около преди 4000г. Сведения за познанията по математика дават основно два математически папируса, които съдържат значително по-стар материал спрямо периода на написването им. Единият е открит през 1858 г. и е наречен папирус на Ринд (Rhind) . Написан е около 1650 г. пр.н.е. и съдържа 85 задачи. Вторият е така наречения Московски папирус, който е с два века по-стар от този на Ринд и съдържа 25 задачи. Съществуват и по-малки папируси със значително по-късен произход, даже от римските времена, но методите при всички са едни и същи. Математиката,

която е изожена в тях се основава на десетичната бройна система. Тъй като първоначалната писменост на египтяните имала йероглифен характер, то и записът на числата бил йероглифен. Същесвували различни знаци за записване на числата от вида на n= 0, 1, 2, 3 .... В продължение на много години египетският народ създал определени похвати за извършване на математическите операции, както с цели, така и с дробни числа. Тъй като построили аритметиката предимно агитивно, то умножението привеждали към последователни събирания по пътя на удвояването. Например произведението 8.8 намирали като умножавали 8 и 2, след това полученото число с 2 и отново полученото число с 2 . Умножението с 13 извършвали, като отначало са умножавали с 2 даденото число, после с 4, после с 8 и след това са събирали резултатите от умножението с първоначалното число.

 Или най-напред са определяли последователните удвоени произведения:

 *1 - 11                                                                                                                           

 2 - 22 

 *4 - 44 

 *8 – 88

 След това събирали означените със звезда числа. Явно в случая египтяните са извършвали следните операции:

 11.13=

 =11.(1+2.2+2.2.2)=

 =11+11.2.2+11.2.2.2=

 =11+22.2+11.2.2.2=


 =11+44+11.2.2.2 =

 =11+44+44.2=

 =11+44+88=

 =143

 Действие деление извършвали като действие, обратно на умножението, с подбиране на такова число, чието произведение с делителя да бъде равно на делимото.

МАТЕМАТИКАТА В ДРЕВЕН КИТАЙ


Древнокитайската математика има многовековна история, но за съжалените липсват достоверни източници и преводи за нейното развитие. Според Ли Уня, занимаващ се с историята на математиката, математическите познания в Китай датират около XIV в.пр.н.е. . Значителна информация за състоянието на математиката дават книгите „Книга на разменените” (И. Цзин), „Девет книги за математическо изкуство” (Цзю чжан цуан шу).

 Има сведения, че бройната система на китайците е била десетична, а записът на числата  се извършвал със специално йероглифна символика. Доказателство за това са записи на числа, датиращи от второто хилядолетие пр.н.е., които са в позиционна система и с помощта на 9 символа.

Предполага се, че деветте знака китайцитие са изобразявали с помощта на бамбукови пръчици, разположени по различен начин. В записа на числата са определяли класове и разряди и всеки клас е съдържал четири разряда. Извъшвали са аритметични операции с големи числа, като са използвали спомагателни средства за пресмятане (възли, сметачни дъски). Усъвършестваният прибор за пресмятане (абак), наречен суан-пан, има на всеки ред по 7 топчета – 5 от и 2 от другата страна спрямо надлъжна преграда. Символите за записване на числата и устройството на суан-пана дават основание да се предполага, че числото 5 е заемало особено място  и вероятно най-напред е била използвана петичната система.

 При календарните пресмятания китайците са използвали техника, която може да се каже, че се основава на

шестдесетичната сисмета и да се съпостави със съчетаването на две свързани едно с друго зъбчати колела, едното от които има 12 зъба, а другото – 10. Така те достигнали и до определянето на числото 60 от по-висок ред. В продължение на много векове математиката в Китай се развивала предимно в изчислително-алгоритмична насока. В същото време са налице и съществени елементи на алгебричния поход при решаване на задачи.

 Културното развитие на китайското общество и предаването от поколение на поколение на традиционните математически знания показват, че китайските математика е заемала важно място в практическите дейности в обществото.

Comments