2018年

日時: 2018 年 10 月 13 日 (土)   13:30 〜 17:00

会場:  城西大学紀尾井町キャンパス5号棟3階5302教室(教室が変更になりました, 情報訂正しました)
  (http://www.josai.ac.jp/about/access/kioicho.html をご参照ください)

講師:  吉田
 春夫氏(国立天文台)

題目: Kowalevski Exponents とその周辺

概要: 
同次式ポテンシャル場における質点の運動、固定点を持つ剛体の運動、そしてFlaschka変数によるToda latticeの運動方程式などは、相似変換に対して不変である。これらの非線形ODEに対してKowalevski Exponents(略称 KE、別名 Kovalevskaya Exponents)という量が定義される。KEは解の特異点近傍の展開に登場する自然な指数であり、系の持つ第一積分のウエイト付き次数と密接に関係する。Ziglinの定理を経由して、系の可積分性の必要条件もKEによって表現される。最近、Kowalevski Exponents を国内の研究集会で耳にする機会があったので、名付け親としてその生い立ちとその後をまとめてみたい。

スライド:Yoshida.pdf


日時: 2018 年 7 月 21 日 (土)   10:00 〜 17:00

会場:  城西大学紀尾井町キャンパス5号棟5201教室 
  (http://www.josai.ac.jp/about/access/kioicho.html をご参照ください)

講師:  
奥田 喬之氏(東京農工大学)

題目:  リーマン面の退化族(モース化を目指して)

概要: リーマン面/複素曲線の退化とは、その複素構造が複素パラメータと共に変化し終いに崩れてしまう現象を指し、退化した極限形はパラメータ空間上の複素曲線族における特異ファイバーとして現れる。
小平による楕円曲線の退化の分類に端を発するこの研究は、代数幾何・複素解析・特異点論・低次元トポロジーなど複数の分野と深く関わり合う。
講演の前半はリーマン面の退化族に関する解説を、(トポロジーが中心になるものの)出来るだけ様々な方面から、そして新旧交えたアプローチによって試みる。
後半で、講演者の関心の対象であるこうした退化族のモース化・特異ファイバーの分裂変形について述べたい。

講義録:Okuda.pdf (中村あかね記)

日時: 2018 年 6 月 9 日 (土)   14:00 〜 17:00

会場:  城西大学紀尾井町キャンパス5号棟5201教室 (教室が変更になりました)
  (http://www.josai.ac.jp/about/access/kioicho.html をご参照ください)

講師:  金子 昌信 氏(九州大学)

題目:  楕円モジュラー関数の実二次点における「値」について

概要: 講演者は10年ほど前に,j-関数の実二次無理数での「値」を定義し,数値実験をもとにいくつかの予想を立てた.同じ頃,Duke-Imamoglu-Tothにより本質的に同等な量が考えられ,そのある種の平均の母関数が「モックモジュラー形式」というものになることが証明された.
その結果はその後さまざまに発展させられて今日に至っているが,予想については何も進展がなかった.しかしごく最近,Imamoglu から,ポスドクや学生と一緒に予想の一部を解いたとの知らせを受けた.このあたりのことをゆっくりお話ししたい.

スライド:Josai-talk

日時: 2018 年 5 月 26 日 (土) 第一部 10:00 〜 12:00, 第二部 13:30 〜 17:00

会場:  城西大学紀尾井町キャンパス3号棟3205教室
  (http://www.josai.ac.jp/about/access/kioicho.html をご参照ください)

講師:  松原 宰栄 氏(神戸大学)

題目:  GKZ系の積分表示式

概要:  GKZ(Gelfand, Kapranov, Zelevinsky)系は古典的な多変数超幾何級数
の満たす偏微分方程式系の一般化として定義されるホロノミー系である。GKZ系は凸多面体の組み合わせ的な構造で種々の計算が統制でき、特に級数解と正則三角形分割の対応は著しい。一方でGKZ系は種々の積分表示を持っているが、積分表示間の関係や積分サイクルについても理解が進んできた。講演ではGKZ系の標準的事項を古典的超幾何級数との関係を重視して述べたのち、積分表示、級数解、正則三角形分割の対応関係を述べる。


講義録:matsubara.pdf (廣惠一希 記)


日時: 2018 年 4 月 21 日 (土) 第一部 10:00 〜 12:00, 第二部 13:30 〜 17:00

会場:  城西大学紀尾井町キャンパス5号棟5201教室
  (http://www.josai.ac.jp/about/access/kioicho.html をご参照ください)

講師:  岩木 耕平 氏(名古屋大学)

題目:  位相的漸化式とWKB解析

概要:  Eynard-Orantin が導入した位相的漸化式 (topological recursion) は、与えられた代数曲線からある(多重)微分形式の族を機能的に計算するアルゴリズムである。
数え上げ幾何学的な不変量や、可積分系のタウ函数など様々な量が位相的漸化式から得られることが知られている。講演ではまず位相的漸化式について解説し、
さらにPainlevé方程式やWKB解析との関係について述べる。本講演で紹介する結果は、小池達也氏(神戸大)、竹井優美子氏(神戸大)との共同研究にもとづく。


講義録: iwaki.pdf (廣惠一希 記)


日時:2018年2月10日 () 10:0017:00 (途中休憩あり)


会場:  城西大学紀尾井町キャンパス3号棟3202教室 (教室が変更になりました)
  (http://www.josai.ac.jp/about/access/kioicho.html をご参照ください)


講師: 竹縄 知之 氏(東京海洋大学)

題目: 有限次元力学系に対する岡本ー坂井の初期値空間の方法について

概要: 与えられた力学系に対して,射影的有理曲面をファイバーとし,独立変数の集合を底空間とするファイバー束であって,
底空間の任意の経路(時間発展)が切断(解)に持ち上がるものを岡本ー坂井の初期値空間という.
本報告では離散パンルヴェ方程式を始めとする離散力学系に対して,初期値空間の構成法,因子類群への作用の計算法,それを利用した離散対称性の求め方について具体的に解説する.また,4次元の場合の最近の結果も報告する.

講義録: 20180210Takenawa.pdf (大島利雄 記)




日時: 2018 年 1 月 20 日 (土) 第一部 10:00 〜 12:00, 第二部 13:30 〜 17:00

会場:  城西大学紀尾井町キャンパス3号棟3206教室
  (http://www.josai.ac.jp/about/access/kioicho.html をご参照ください)

講師:  山川 大亮 氏(東京理科大学)

題目:  Filtered Riemann-Hilbert correspondence

概要:  本講演ではSimpsonが構成した非特異複素代数曲線上の
filtered regular D-module と filtered local systemの間の圏同値について解説し,
更に filtered local system のモジュライ空間の構成について述べる.

講義録: 20180120Yamakawa.pdf (大島利雄 記)