ขั้นตอนการแก้ปัญหา

            ในชีวิตประจำวันทุกคนจะต้องเคยพบกับการแก้ปัญหาต่างๆ ไม่ว่าจะเป็นการแก้ปัญหาทางด้านการเรียน การงาน การเงิน ฯลฯ ซึ่งแต่ละคนก็มีวิธีในการแก้ปัญหาแตกต่างกันไป แต่ถ้านำวิธีการแก้ปัญหาต่างๆ มาศึกษาพิจารณา จะพบว่าสามารถสรุปเป็นทฤษฎีได้ นักวิชาการส่วนใหญ่มักจะสรุปตรงกันว้า การเรียนรู้วิธีการแก้ปัญหาเป็นการเรียนรู้ในระดับสูงที่ต้องอาศัยความสามารถ ความรู้ ประสบการณ์ของผู้เรียนรู้

            ตัวอย่าง บุรุษไปรษณีย์จำเป็นต้องเดินทางไปเก็บจดหมายที่ตู้ไปรษณีย์และนำกลับมายังที่ทำการไปรษณีย์สาขาใหญ่ ให้หาว่าเส้นทางใหนใช้เวลาในการเดินทางน้อยที่สุด และเดินทางเป็นเวลากี่หน่วย จากรูป ตัวเลขที่รูปเป็นหน่วยของเวลาที่ใช้ในการเดินทางจากรู้ไปรษณีย์หนึ่งไปยังอีกแห่งหนึ่ง และ A คือจุดเริ่มต้น และ H คือที่ทำการไปรษณีย์สาขาใหญ่


            ขั้นตอนการแก้ปัญหา นำเสนอโดยนักคณิตศาสตร์ ชื่อ จอร์จ  โพลยา


            1. การวิเคราะห์และกำหนดรายละเอียดของปัญหา ในการที่จะแก้ปัญหาใดปัญหาหนึ่งได้นั้น ต้องคำนึงถึง
                - สิ่งที่ต้องการคืออะไร
                - ข้อมูลที่กำหนดให้คืออะไร
            2. การวางแผนในการแก้ปัญหา
                - เครื่องมือในการแก้ปัญหา
                - วิธีการในการแก้ปัญหา
                - ประสบการณ์เดิม
            3. การดำเนินการแก้ปัญหาตามแนวทางที่วางไว้ เมื่อได้วางแผนแล้วก็ดำเนินการแก้ปัญหา ระหว่างการดำเนินการแก้ปัญหาอาจทำให้เห็นแนวทางที่ดีกว่าวิธีที่คิดไว้ ก็สามารถนำมาปรับเปลี่ยนได้
            4. การตรวจสอบ เมื่อได้วิธีการแก้ปัญหาแล้วจำเป็นต้องตรวจสอบว่า วิธีการแก้ปัญหาได้ผลลัพธ์ถูกต้องหรือไม่



            ตัวอย่างที่ 1 การหาค่าที่มากที่สุดของตัวเลขสามจำนวน คือ 15 , 7  , 12
                ขั้นตอนที่ 1 การวิเคราะห์และกำหนดรายละเอียดของปัญหา
                        ข้อมูลที่กำหนดให้ : ตัวเลขสามจำนวน คือ 15 , 7  และ 12
                        สิ่งที่ต้องการ : ตัวเลขมากที่สุดในสามจำนวนที่กำหนดให้
                ขั้นตอนที่ 2 การวางแผนในการแก้ปัญหา
                        2.1 เปรียบเทียบตัวเลขสองจำนวนแรกเพื่อหาค่ามากกว่าระหว่างสองจำนวน
                        2.2 นำค่าที่ได้มาเปรียบเทียบกับจำนวนที่สาม เพื่อหาค่าที่มากกว่า
                        2.3 ค่ามากที่สุดคือผลลัพธ์ที่ได้จากข้อ 2.2
                ขั้นตอนที่ 3 การดำเนินการแก้ปัญหา
                        3.1 เปรียบเทียบเพื่อหาค่าที่มากกว่าระหว่าง 15 และ 7 พบว่า 15 เป็นค่าที่มากกว่า
                        3.2 เปรียบเทียบเพื่อหาค่าที่มากกว่าระหว่าง 15 และ 12 พบว่า 15 เป็นค่าที่มากกว่า
                        3.3 ค่าที่มากที่สุดของ 15 , 7  และ 12 คือ 15
                ขั้นตอนที่ 4 การตรวจสอบและปรับปรุง
                        เมื่อพิจารณาคำตอบที่ได้คือ 15 กับค่าที่เหลือคือ 7 และ 12 พบว่า 15 มีค่ามากกว่าค่าที่เหลือ คำตอบนี้จึงเป็นคำตอบที่ถูกต้อง

            ตัวอย่างที่ 2 การคำนวณหาค่าเฉลี่ยของราคารินค้า 5 รายการ กำหนดราคาสินค้า 5 รายการ ดังนี้ 25 , 10 , 8 , 45 , 59 
                ขั้นตอนที่ 1 การวิเคราะห์และกำหนดรายละเอียดของปัญหา
                        ข้อมูลที่กำหนดให้ : ราคาสินค้า 5 รายการ คือ 25 , 10 , 8 , 45 , 59 
                        สิ่งที่ต้องการ : ค่าเฉลี่ยของราคาสินค้า 5 รายการ
                ขั้นตอนที่ 2 การวางแผนในการแก้ปัญหา
                        2.1 หาผลรวมของราคาสินค้าทั้ง 5 รายการ
                        2.2 นำผลรวมที่ได้มาหารด้วย 5
                        2.3 ค่าเฉลี่ยของราคาสินค้า 5 รายคือผลลัพธ์ที่ได้จากข้อ 2.2 
                ขั้นตอนที่ 3 การดำเนินการแก้ปัญหา
                        3.1 หาผลรวมของราคาสินค้าทั้ง 5 รายการ
                                25 + 10 + 8 + 45 +59
                        3.2 นำผลรวมที่ได้มาหารด้วย 5 คือ 147 / 5 = 29.4
                        3.3 ค่าเฉลี่ยของราคาสินค้าคือ 29.4
                ขั้นตอนที่ 4 การตรวจสอบและปรับปรุง
                        เนื่องจากค่าเฉลี่ยของราคาสินค้าเมื่อถูกนำมาคูณกับราคาสินค้า จะต้องได้ผลลัพธ์เท่ากับผลรวมของราคาสินค้าทุกชิ้น พิจารณาผลคูณ  29.4 x 5 = 147 เมื่อเทียบกับผลรวมของราคาสินค้าจะเป็นตัวเลขเดียวกัน คำตอบนี้จึงเป็นคำตอบที่ถูกต้อง