Drozd

Якщо зображення груп над полем ґрунтовно вивчені, то про зображення напівгруп відомі лише порівняно розрізнені факти. Зокрема, майже нічого не відомо про класифікацію зображень. Природно розпочинати цю роботу з напівгруп, найбільш близьких до груп. Одним з таких класів є 0-прості напівгрупи, які утворюються з груп "роздуванням" та "скрученням". Цю роботу розпочав І.С.Понізовський, який, зокрема, визначив, коли така напівгрупа має лише скінченну кількість нерозкладних комплексних зображень. Постає питання, коли така напівгрупа потрапляє до інших відомих у теорії зображень класів, зокрема, коли вона є ручною. Таке дослідження тісно пов'язане з актуальними розділами сучасної теорії зображень такими, як зображення сагайдаків та впорядкованих множин. Інше важлива задача у цтому напрямку - вивчення модулярних зображень 0-простих напівгруп, тобто зображень над полями додатної характеристики.
Comments