Critérios de Divisibilidade

CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE por 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,e 13
 
 

2

Um número é divisível por 2 quando é par (o algarismo das unidades é 0, 2, 4, 6, 8). Por exemplo são divisíveis por 2 : 46, 188, 234.
 
 

3

Um número é divisível por 3 quando a soma dos seus algarismos é 0, 3, 6 ou 9 (ou então noves fora dá 0, 3 ou 6). Por exemplo: 147 -> 1+4+7= 12 (Pode-se somar novamente) e 1+2= 3.

167265 - 1 + 6 + 7 + 2 + 6 + 5 = 27 e 2 + 7 = 9 é divisível.

65926 - 6 + 5 + 9 + 2 + 6 = 28 e 2 + 8 = 10 não é divisível por 3.
 

4

Se os dois últimos algarismos de um número forem divisíveis por 4, então o número é divisível ou 4.

Para ver se os dois últimos algarismos formam um número divisível por 4 deve ser um número par e a sua metade continuar par.

Por exemplo: 758836 -> 36 é par e metade de 36 é 18 que é par então o número é divisível por 4.

9881654 -> 54 é par mas metade não é, o número não é divisível por 4.
 

5

Um número é divisível por 5 se terminar em 0 ou 5.
 
 

6

Se um número for divisível por 2 e por 3 é divisível por 6.

7

Duplica-se o algarismo das unidades e subtrai-se do resto do número . Se o resultado for divisível por 7 o número é divisível por 7. Por exemplo: 245 -> 5 x 2 = 10 e depois 24 - 10 = 14 então é divisível por 7. 1589 -> 9 x 2 = 18 e 158 - 18 = 140 então é divisível por 7 .

204568 -> 8 x 2 = 16 e 20456 - 16 = 20440 e aplicando novamente 0 x 2 = 0 2044 - 0 = 2044 e novamente 4 x 2 = 8, 204 - 8 = 196 e novamente 6 x 2 = 12, 19 - 12 = 7 então é divisível por 7.

8

Se os 3 últimos algarismos forem divisíveis por 8 então o número é divisível por 8. (3 últimos pares , a sua metade par e novamente metade par).

772673290168 -> 168 é par , 168:2=84 é par e 84:2= 32 é par, então o número inicial é divisível por 8.
 

9

Somar os algarismos do número e verificar se a soma é divisível por nove ( ou fazer os noves fora e dar zero).

Por exemplo: 3464514 -> 3+4+6+4+5+1+4=27 e 2 + 7 = 9 então é divisível por 9

4524562 -> 4+5+2+4+5+6+2 =28 e 2 + 8= 10 então não é divisível por 9.

10

Um número é divisível por 10 se o algarismo das unidades é zero.

11

Soma o 1º, o 3º, o 5º, o 7º algarismo.... Soma o 2º, o 4º, o 6º, o 8º algarismo.
Se a diferença for múltiplo de 11 (incluindo o zero) então o número é divisível por 11.

Por exemplo: 94186565 -> 9 + 1 + 6 + 6 = 22, 4 + 8 + 5 + 5 = 22 e 22 - 22 = 0 então o número é divisível por 11.

4723866862 -> 4+2+8+6+6 = 26, 7+3+6+8+2 = 26 e 26-26 = 0 então o número é divisível por 11
 

12

Se o número for divisível por 3 e por 4 é divisível por 12.

13

Multiplica o algarismo das unidades por 9 e subtrai-o do restante número. Se o resultado for múltiplo de 13 então o número inicial é múltiplo de 13.

Por exemplo:

1105 -> 5×9=45 e 110 - 45 = 65 ( se ainda tiveres dúvidas podes fazer novamente) que é múltiplo de 13, ( 13x5= 65).
 
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