Los números naturales
Propiedades básicas.
Representación de los números naturales.
El Principio de inducción.
Números primos
Infinitud de los números primos.
El Teorema fundamental del aritmética.
Distribución de los números primos.
Divisibilidad
Algoritmo de Euclides.
Congruencias.
El Pequeño Teorema de Fermat.
Ecuaciones diofantinas y ternas pitagoricas.
Los números racionales
Numeros racionales y geometría.
Números irracionales.
Decimales infinitos.
Cardinalidad
Conjuntos numerables.
Q es numerable.
R no es numerable.
Los números reales
Axiomas de cuerpo.
Sup y inf.
La completitud de R.
Horario de clases
Martes 17.15 - 19.00, Sala FM-202
Viernes 12.15 - 13.00, Sala FM-204
Referencias
¿Qué es la matemática?, R. Courant y H. Robbins, Aguilar, 1955.
Invitation to Number Theory, Oystein Ore, New Mathematical Library, Vol. 20 Random House, New York; The L. W. Singer Co., Syracuse, N.Y. 1969.
Mathematical thinking: problem-solving and proofs, John P. D'Angelo, Douglas B. West, Prentice-Hall, 1997
Numbers: rational and irrational, Ivan Niven, New Mathematical library, 1961.
Evaluaciones
Evaluación 1: 13 septiembre, 13:15, Sala FM-102.
Evaluación 2: 23 de noviembre, 13:15, Sala FM-101.
Evaluación 3: 26 de diciembre, 19:15, Sala FM-102.
Examen de recuperación: 4 enero, 13:15, Sala FM-102.
Contacto
Email: michela.artebani@gmail.com
Dirección: Oficina n. 533,
Departamento de Matemática,
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas,
Universidad de Concepción