Con el propósito de capacitar al estudiante para el análisis y la elaboración de argumentos lógicos se abordan inicialmente conceptos básicos del cálculo de predicados y la teoría intuitiva de conjuntos. Luego, con base en estas destrezas de interpretación y argumentación adquiridas, presentamos las nociones fundamentales de la geometría euclidiana; en este escenario esperamos que el estudiante además de entrar en contacto con la lectura y la redacción de pruebas matemáticas, desarrolle su intuición geométrica. Finalmente, con el propósito de entender y elaborar argumentos un poco más operativos y afianzarse en los conceptos geométricos procedemos al estudio de los aspectos fundamentales de la geometría vectorial, siempre muy de cerca al lenguaje básico del álgebra lineal sin hacer mención explícita a sus conceptos.