1. INTRODUCCIÓN

UNIDAD 1: LA INTEGRAL

Construcción del concepto de Área bajo la curva.

 

 No siempre es fácil calcular el área de cualquier superficie pues a veces no es regular y se recomienda hacerlo mediante diferentes formas, debido a que no es posible hacerlo con modelos matemáticos establecidos para figuras regulares.

 

¿Recuerdas las siguientes figuras geométricas?

 

 

Recuerda que una figura es una forma exterior de un cuerpo, e inclusive es la representación de un elemento geométrico llamado polígono en el plano y poliedro en el espacio.

Las figuras geométricas más elementales son el punto, la recta y el plano. Mediante transformaciones y desplazamientos de sus componentes generan diversas líneas, superficies y volúmenes.

Vamos a recordar y determinar el área del cuadrado, rectángulo, triángulo rectángulo y el trapecio rectangular.

Para calcular la superficie se localizan las figuras geométricas en el Plano Cartesiano tomando en cuenta la función que se está analizando.

Ya determinada por la figura acotada con el eje de las abscisas se calcula la superficie  se hace con suma de áreas y finalmente con la Teoría Fundamental del Cálculo mediante una aplicación de la integral definida pues así se calcula el área de figuras planas.

El calcular integrales definidas mediante sumas de Riemann resulta un procedimiento largo y laborioso. Por lo que, es más recomendable lo que Sir Isaac Newton indicó en un método, mucho más sencillo para evaluar las integrales. Posteriormente, Leibniz realizó el mismo hallazgo, este descubrimiento es parte del Teorema Fundamental del Cálculo.

    

     

 

 

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