LEBESGUE

Henri Léon Lebesgue (28 de junio de 1875 - París, 26 de julio de 1941) fue un matemático francés.

Nació en Beauvais, Francia. Estudió en la Escuela Normal Superior y en el período 1899-1902 impartió clases en el Liceo de Nancy. En 1910 recibió una cátedra en la Universidad de la Sorbona.

Lebesgue es fundamentalmente conocido por sus aportaciones a la teoría de la medida y de la integral. A partir de trabajos de otros matemáticos como Émile borel y Camille Jordan, Lebesgue realizó importantes contribuciones a la teoría de la medida en 1901. Al año siguiente, en su disertación Intégrale, longueur, aire (Integral, longitud, área) presentada en la Universidad de Nancy, definió la integral de Lebesgue, que generaliza la noción de la integral de Riemann extendiendo el concepto de área bajo una curva para incluir funciones discontinuas. Este es uno de los logros del análisis moderno que expande el alcance del análisis de Fourier.

También aportó en ramas como la topología, la teoría del potencial y el análisis de Fourier. En 1905 presentó una discusión sobre las condiciones que Lipschitz que Jordan habían utilizado para asegurar que f(x) es la suma de su serie de Fourier.

A partir de 1910 no se concentró en el área de estudio que él había iniciado. Lo que se debió a que su trabajo era una generalización, mientras que Lebesgue era temeroso de las mismas. En sus palabras: Reducida a teorías generales, las matemáticas serían una forma hermosa sin contenido. Morirían rápidamente. A pesar de que desarrollos posteriores demostraron que su temor no tenía fundamentos, éste nos permite entender el curso que siguió su trabajo.