Урок №7. Газовые законы

I. Состояние идеального газа определённой массы характеризуется тремя параметрами:

P, V, T. Между этими величинами были экспериментально установлены следующие соотношения:

1. при постоянной температуре: P₁V₁ = P₂V₂ (з. Бойля-Мариотта)

2. при постоянном давлении: V₁/T₁ = V₂/T₂ (з. Гей-Люссака)

3. при постоянном объёме: P₁/T₁ = P₂/T₂ (з. Шарля)

Эти три закона можно объединить в один универсальный газовый закон (уравнение состояния идеального газа):

, или PV/T = const (Клайперон, 1834 г)

Значение постоянной (const) в уравнении зависит только от количества вещества газа.

Для одного моль газа постоянная называется универсальной газовой постоянной (R):

PV = RT

, здесь R = 8,314 Дж/(моль∙К) = 0,0821 л∙атм./(моль∙К) = 62400 мм. рт. ст. ∙ мл/(моль∙К).

!!! (Дж = Па∙м³)

Для произвольного количества газа ν уравнение имеет вид:

PV = νRT, или PV = (m/M)RT (уравнение Клайперона-Менделеева)

II. Нормальными условиями (н.у.) для газов считаются:

P₀ = 1 атм. = 101325 Па = 760 мм. рт. ст.

T₀ = 273,15 К = 0°С

Найдём объём 1 моль газа (н.у.):

V_m = RT₀/P₀ = (8,314 ∙ 273,15) / 101,325 = 22,413 л/моль (молярный объём газа)

Задачи для самостоятельного решения:

№1. Определите объём, занимаемый 8 г кислорода при 28 °С и давлении 744 мм. рт. ст.

№2. При температуре 39 °С и давлении 741 мм. рт. ст. 1,73 г газа занимают объём, равный 640 мл. Определите молярную массу газа?

№3. При какой температуре давление азота в закрытом сосуде утроится по сравнению с нормальными условиями?

№4. При сгорании 2,3 г органического вещества образовалось 4,4 г углекислого газа и

2,7 г воды. 2,3 г паров сгоревшего вещества при температуре 40 °С и давлении 1,5 атм. занимают объём 0,855 л. Определите молекулярную формулу вещества.

№5. При температуре 35°С объём газа равен 200 мл. Вычислите, до какой температуры (°С) надо нагреть газ при постоянном давлении, чтобы объём его увеличился до 250 мл.

№6. Некоторое количество газа при давлении 2,5 атм. занимает объём 14 л. Вычислите, какому давлению надо подвергнуть этот газ при постоянной температуре, чтобы его объём уменьшился до 10 л.

№7. В закрытом сосуде при 0°С находится газ объёмом 50 л. На сколько градусов надо нагреть газ, чтобы давление его увеличилось в 3 раза?

№8. Вычислите, какой объём займёт при температуре 22 °С и давлении 735 мм. рт. ст. кислород, полученный при разложении 1,7 кг пероксида водорода.

№9. Вычислите объём кислорода (н.у.), который необходим для сжигания 53 л водорода, измеренного при 25°С и давлении 2 атм.