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  • Antonio Expósito



Una magnitud es una propiedad que puede ser decrita por un número real, por ejemplo, el volumen de una esfera o la longitud de un segmento.


¿QUÉ ES UNA PROPORCIÓN?

Una propoción es una forma de comparar varias cantidades. La proporción muestra cuántas veces es mayor un número que otro.

Por ejemplo:
  • Usamos 1 medida de limpiacristales por 10 medidas de agua.
  • Mezclamos 1 parte de cemento con 3 partes de arena.
  • Usamos tres partes de pintura azul por una parte de pintura blanca.
Una proporción es el número de partes de un total. El total de pintura tiene 4 partes, 3 de pintura azul y 1 de pintura blanca.

El orden en que se escribe la porporción es muy importante. Por ejemplo, la proporción de limpiacristales y agua es de 1:10. Esto significa que por cada 1 medida de limpiacristales necesitaremos 10 medidas de agua.

La mezcla de pintura está en una proporción de 3:1 (3 partes de pintura azul por una parte de pintura blanca) en total tendríamos 3 + 1 = 4 partes.


3 partes de pintura azul y 1 parte de blanca = is ¾ de azul y ¼ de blanca

Si la mezcla está en las proporciones adecuadas, se puede decir que tiene la proporción correcta.


RECONOCIENDO PROPORCIONALIDADES DIRECTAS.

Dos cantidades son directamente proporcionales cuando aumentan o disminuyen en la misma proporción.

Por ejemplo, podemos incrementar las cantidades en el doble o dismuirlas en la mitad.

Si miramos el ejemplo la mezcla está formada ne la proporción de 3 latas de pintura azul por 1 de blanca, o 3:1.


Con estas cantidades de pintura podríamos decorar las paredes de dos habitaciones. Pero, ¿cuántas necesitaríamos si necesitamos pintar 4 habitaciones? Si aumentamos el número de habitaciones al doble aumentaemos la cantidad de pintura en esa misma proporción.

Si aumentamos al doble la pintura azul necesitaríamos 6 latas de pintura.
Si aumentamos al doble la de pintura blanca necesitaríamos 2 latas.


La cantidad de pintura azul y blanca que necesitamos aumenta en la misma proporción cada una.
Mira la siguiente tabla y piensa cuántas latas de cada pintura necesitaríamos en cada caso:



¿QUÉ ES UN PORCENTAJE?

Probablemente hayas oído muchas veces hablas de porcentajes. Los comercios utilizan los porcentajes en sus ventas.

Los bancos usan los porcentajes en los préstamos e hipotecas. Los pronósticos de tiempo usan los porcentajes para informarnos de la probabilidad de lluvia.

Pero, ¿qué significa un porcentaje?

“porcentaje” significa “una cantidad de 100”

Observa el siguiente cuadrado:

 
Lo hemos dividido en 100 partes iguales. 50 de esas partes se ha coloreado de azul.

Podemos decir que el 50 por ciento del cuadrado es de color azul.

Esto lo podemos escribir usando el símbolo de tanto por ciento como 50%


Ahora 20 partes han sido coloreadas de verde. 20 de 100 es el 20%, o lo que es lo mismo, el 20% del cuadrado es verde.

Han quedado 30 partes sin colorear. 30 de 100 es el 30%, o el 30% del cuadrado es blanco.

¿Qué sucede si se suman los porcentajes de las zonas coloreadas en azul, verde y blanco?
50% + 20% + 30% = 100%
Que todo el cuadrado es igual al 100%

 

100% es '100 partes de 100'. Cuando hablamos de 100% hablamos del total.


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