FRACCIONES



¿QUÉ ES UNA FRACCIÓN?


Bueno, hay una serie especial de números llamados fracciones, que generalmente se denotan por a/b, con "a" y "b" números enteros y "b distinto de 0".


Hay dos interpretaciones distintas de una fracción: como parte de un todo y como cociente.


PARTE DE UN TODO: La interpretacion de una fracción como parte de un todo significa que 1/5 indica que el todo se ha dividido en 5 partes iguales y se considera una de esas partes.

Esta tabla es una gran ayuda para ver cómo una parte fraccionaria se compara con el todo.


El símbolo de división ("/" o "__") usado en una fracción nos dice que todo lo que se encuentra sobre el símbolo de división es el numerador y debe ser tratado como si fuese un solo número, y todo lo que se encuentra bajo el símbolo de división es el denominador y debe ser tratado como si fuese un solo número.



Básicamente, el numerador nos dice de cuántas partes estamos hablando y el denominador nos dice en cuántas partes se ha dividido el todo. Así una fracción como 6/7 no dice que tomemos 6 partes (6) de un todo que se ha dividido en siete (7) partes iguales.


COMO COCIENTE: La fracción 2/3 puede ser considerada como un cociente, 2÷3. Esta explicación también surge de una situación de división.

División por cero: El denominador de una fracción no puede tener valor cero. Si el denominador de la fracción es cero, la fracción no es una fracción válida porque no está definida.


Cero en el numerador
: El numerador de una fracción puede ser cero. Toda fracción válida (denominador distinto de cero) con numerador igual a cero tiene un valor total de "cero".


Todo entero se puede escribir como fracción: Se puede expresar cualquier entero como fracción simplemente dividiendo por 1
, o se puede expresar cualquier entero como fracción eligiendo un numerador y un denominador tales que el valor toal de la fracción sea el entero.

Este número 1/4 se denomina "un cuarto", o "la cuarta parte" porque el numerador es uno y el denominador 4 y 1/4 es en sí mismo la cuarta parte de 1.

 Casos particulares:
Cuando el denominador es una potencia de 10, siempre se usa el nombre decimal.
“ 56 mil-avos”
  56/1000


¿QUÉ ES UNA FRACCIÓN PROPIA?

Una fracción que es menor que 1: 2/3, 1/5,...


¿QUÉ ES UNA FRACCIÓN IMPROPIA?

Una fracción mayor o igual que 1: 11/5, 13/3,...

 ¿Cómo reconocemos una fracción propia?El numerador es menor que el denominador.



FRACCIONES

 1/2 Un medio
 2/3 Dos tercios
 3/4 Tres cuartos
 4/5 Cuatro quintos
 4/6 Cuatro sextos
 5/7 Cinco séptimos
 6/8 Seis octavos
 7/9 Siete novenos
 7/10 Siete décimos
 5/12 Cinco doce-avos
 15/23 Quince veintitres-avos
 21/43 Veintiun cuarenta y tres-avos
 22/72 Veintidos setenta y dos-avos
 21/24 Veintiun veinticuatro-avos
 12/35 Doce treinta y cinco-avos
 34/22 Treinta y cuatro Veintidos-avos


Para denominadores del 11 al 16 también se puede decr¡ir el numerador sobre el denominador. Quince sobre veinte.


¿QUÉ SON FRACCIONES EQUIVALENTES?


Fracciones equivalentes son simplemente fracciones iguales. Tienen el mismo valor. Se encuentran en el mismo lugar de la recta numérica.

El siguiente se llama el principio de las fracciones equivalentes:

        Si multiplicamoso dividimos el numerador y el denominador por el mismo número, obtenemos una fracción equivalente.

¿CÓMO SUMAMOS O RESTAMOS FRACCIONES?

Los denominadores han de ser iguales. Se suman o restan los numeradores y se mantiene ese denominador común.

¿CÓMO SUMAMOS O RESTAMOS FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR?

Hacemos que los denominadores sean iguales mediante fracciones equivalentes.

¿Qué número debemos elegir como común denominador?

Se toma un múltiplo común de los denominadores originales; se toma el m.c.m.

SUMA Y RESTA



¿CÓMO COMPARAMOS FRACCIONES CUANDO LOS NUMERADORES Y LOS DENOMINADORES SON DISTINTOS?

Se transforman en fracciones equivalentes con el mismo denominador. Entonces, se comparan los numeradores.

¿QUÉ ES UN NÚMERO MIXTO?

Un número entero más una fracción propia

El y en "2 y un tercio" significa más.



¿CÓMO TRANSFORMAMOS UNA FRACCIÓN IMPROPIA EN UN NÚMERO MIXTO O EN UN ENTERO?

Se divide el numerador entre el denominador. Se escribe el cociente (4), y se escribe el resto (1) como el numerador de la fracción; no se cambia el denominador.





¿CÓMO TRANSFORMAMOS UN NÚMERO MIXTO EN UNA FRACCIÓN IMPROPIA?

Se multiplica el entero (4) por el denominador (2) y se suma el numerador (1). Se escribe dicha suma (9) como numerador de la fracción impropia. Se mantiene el denominador.



¿CÓMO SE MULTIPLICA UNA FRACCIÓN POR OTRA FRACCIÓN?

Multiplica los numeradores y multiplica los denominadores.


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¿CÓMO SE DIVIDEN FRACCIONES?

Paso1: Cambia la segunda fracción (aquella por la quieres dividir) numerador por denominador (esta es la inversa)
Paso 2: Multiplica la primera fracción por la inversa de la segunda
Paso 3: Simplifica la fracción (si es necesario)


COCIENTE


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