03.Contenido‎ > ‎

3.2.Intervalos

 

 

 
 
 
 
Un intervalo es un conjunto de números que se corresponden con los puntos de un segmento de la recta real.
 
INTERVALOS ACOTADOS
 
Son aquellos intervalos cuyos extremos son reales, éstos pueden ser:
 

1. Intervalo cerrado

Es aquel que incluye a los extremos.

  • Se denota: [a;b] = {x Pertenece Erre / a ≤ x ≤ b}

 

 EJEMPLO

El intervalo cerrado [0; 2] contiene todos los puntos comprendidos entre 0 y 2, incluidos sus extremos, 0 y 2.

 
 
2. Intervalo abierto
Es aquel que no incluye a los extremos.
  • Se denota: ]a, b[  = {x Pertenece Erre / a < x < b}
  EJEMPLO:
 
El intervalo abierto ]0, 2[ contiene todos los puntos comprendidos entre 0 y 2, excluidos los extremos, 0 y 2.
 

 

3. Intervalo semiabierto

Es aquel que no incluye a un extremo pero al otro sí, pueden ser:
 
a. Semiabierto por la derecha
Es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores que b.
  • Se denota: [a; b[= {x Pertenece Erre/ a ≤ x < b}
  EJEMPLO
 
El intervalo cerrado por la izquierda y abierto por la derecha [0, 2[ contiene todos los puntos comprendidos entre 0 y 2, incluido el 0 y excluido el 2.
 

 

b. Semiabierto por la izquierda
 
Es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores o iguales que b.
  • Se denota: ]a; b] = {x Pertenece Erre / a < x ≤ b}
 EJEMPLO:
 
El intervalo abierto por la izquierda y cerrado por la derecha ]0; 2] contiene todos los puntos comprendidos entre 0 y 2, incluido el 2 y excluido el 0.
 
 

 

 

 

OPERACIONES CON INTERVALOS

UNIÓN

EJEMPLO:
 
Si $A = [-3,4]\; \; $ y $\; \; B = [-1,7]$.Determine
 
$A \cup B$= [-3;7]

 
INTERSECCIÓN
 
 EJEMPLO:
 
Si $A = [0,5] \; \;$ y $B = [2,7]$.  Determine
 
$A \cap B$= [2;5]
 

 

DIFERENCIA

 EJEMPLO:
 
Si $A = [-3,4]\; \; $ y $\; \; B = [-1,7]$.Determine
A - B= [-3;-1[ 
 

 
 
 
ENTONCES...
 

 

video: 

 

 

YouTube Video

 

Reflexion:

Nos sirve para saber los diferentes limites de una inecuación cuadrática teniendo en cuenta los puntos respectivos sobre una recta pudiendo asi calcular de manera  eficaz los datos que se nos pueda dar en diferentes tipos de problemas.

Comments