完美通信

发表于 科幻世界2004年第9期 

完美通信

 

作者:杨贵福

 

早在我们的祖先发出第一个可以称之为“语言”的音节之前,他们就能通过生硬的手势和笨拙和动作,甚至围猎时一闪而逝的眼神来传递信息。虽然远远算不上完美,但是,交流信息——也就是通信的意识,早已存在于人类的心中。

完美通信的渴望,也同时出现。这是人类的终级梦想之一。

完美通信的梦想,是用信息论绚丽的纤维编织而成,每一条枝蔓都勾勒出我们与完美通信的距离[1]

 

一、信息

 

通信的关键,在于采用某种方式传递了信息。那么,什么是信息呢?

周幽王为博褒姒一笑而点燃的俪山之下的烽火,商鞅为取信于民而贴在南门上的告示,甚至你现在所看到的这段文字,都包含着我们称之为消息的因素。有些消息中包含了这样的成份,接收者在收到消息前不知道,而在接收到消息后才知道的,这种成份就是信息。

信息的定义和对信息多少的度量,是我们衡量某种通信方式的重要手段;我们也需要用信息来指出什么是完美通信。

最简单的情况下,接收信息前后的区别,可能只是某件事情的“是”与“否”的确定。注视窗外那片叶子,就在这一秒钟,你接收到一个在此之前你还未知的事实,那就是那片叶子是否凋零。一阵风吹过,就在这一瞬间,你了解到是否有一瓣馨香落在你的面前。或者,在轻轻的扣门声后,你打开门,门外是否就是你正想着的心上的人儿。

也许,你会说,这些事情的可能性差别太大。但是,信息论的之父香农[6]正是从这些不同的事件中抽象出共性。在这一过程发生后,原来的疑问变成了惟一的结果,或者“是”或者“否”,不确定的状态结束了。

信息,正是建立在对不确定性衡量的基础之上。对于未知事件的不确定性,称为熵,这一定义严格地建立在概率论的基础之上。这里的熵与热学中的熵是不同的概念,但是却具有相同的数学表达方式,正如我们所看到的万有引力定律与库仑定律表达式的相似,也许其中蕴涵着更深刻的原理。当使用二进制来表达时,熵的单位是鼎鼎大名的bit,也称为“位”[2]

正是bit这样看似浅显,但是其定义具有深刻背景的概念和原理,构成了我们讨论通信的基础。对信息的度量,使我们能够定量地研究通信系统,客观评价各种通信系统的优缺点。

信息定义的运用,可以解释令人感到无限惊异或枯燥平凡的事件之间的区别。

我们单纯考虑一下消息中事件的可能性。如果有人宣称,“下一秒钟世界将仍然存在”,对于这种下一时刻几乎必然发生的事件,我们不会有什么感叹。下一秒钟到来了,你我仍在顺利地呼吸,风仍在掠过树梢,潮汐仍在涨落,甚至地球也仍在自西向东转,浩渺的星辰仍亘古不变地悬于天际。这一事件发生后,或者说什么都没有发生,我们所获得的信息量接近于零,也就是,不包含信息。而另一种极端的情况,对于几乎不可能发生的事件,比如彗星撞入太平洋,滔天的巨浪化为海啸吞没了沿海的城市,也毁灭了我们的文明,在这一时刻,无数的爱情和英雄由此诞生。如果这一事件在下一时刻发生了,则我们所获得的信息量接近于无穷。由于发生的可能性不同,日常生活琐事的信息量较小,而好莱坞大片或者科幻小说中的事件信息量则相对较大。

信息的定义告诉我们,为什么无比美丽的生活本身没有令我们惊叹不已。

 

二、距离

 

完美的通信,一定是即使跨越最远的距离,仍然能保证接收到的信息与发送出的信息是相同的。

我们所拥有的技术,正越来越接近这一要求。天文学家能够向远在火星的接收器发送信号并接收反馈,也能从遥远的星云辐射出的电磁波中得到数十亿年前新恒星诞生的信息。但是这并不是最远的距离,或者说,这并没有反映出距离给通信带来的难题的本质。

“世上最遥远的距离,不是生与死的距离,不是天各一方,而是我就站在你面前,你却不知道我爱你。”这句话表明,我们意识到距离的存在,是由于它阻碍了信息的传递。

暗夜里恒星的光芒,在到达我们的眼睛前,可能已经跋涉了数十亿年,而造成星光减弱的重要原因却是仅800千米的地球大气层。所以哈勃望远镜在大气层外捕捉星光里的消息,而大多数天文望远镜也都架设在高山之上,从而减少大气和城市灯光的影响。太阳的光辉穿越了8分种的漫漫长路都没有衰弱,而薄薄的大气所造成的散射,却足以把天空染成一片蔚蓝,臭氧层也隔离了大部分紫外线存在的消息。距离对通信所造成的影响,并不能通过远近来衡量。

距离对通信的影响,是因为衰耗。

英雄登高一呼,他声音中的能量与距离的平方成反比,这激昂雄壮的演讲传到几千米之外路人的耳朵中时,这路人已经听不清英雄的话语,而以为自己所看到的不过是一个发疯的诗人在舞蹈。尽管微小,铜缆中携带信号的电流一丝不茍地遵循着焦耳的法则,把一部分能量消耗成热量。光纤中的杂质和接头阻碍激光的顺畅行进。大气中的微粒和雨滴使得微波迅速烟消云散,了无痕迹。

距离对通信的影响,是因为失真。

当将军传令三军冲锋时,他的声音迅速混杂在千军万马的喧嚣之中,只有身边最近的战士才感觉到这黄沙漫天的战场中有将军声音的能量在振动。所以,《孙子兵法》中专门讨论了命令的准确传送——“言不相闻,故为之金鼓;视不相见,故为之旌旗。”在电话的一端,准备了很长时间的你,终于鼓起勇气,准备说出这一生最感人的话语,话筒里忽然传来了模糊不清的毫不相关的一对人声,而且根本不与你对话。那不是上帝或外星人的声音,而是与失真有关的一种称作近端串扰的现象,与靠近的线路间的电磁辐射有关。

怎么解决距离带来的问题呢?

也许,你也有在山谷中,因为山风的呼啸或恼人的回声而听不清远方同伴声音的经历。我们也有一些临时解决方案。比如,我们可以努力使声音更大些,也就是说加大信息的载体——信号——的能量。那么,如果相隔的距离是无限遥远,我们要用多少能量来通信,或者,我们有没有方案可以降低衰耗?有时,我们拉长了声音喊话,当然,付出的代价是降低了通信的速度。

在电路中,随着通信速度的提高,振荡不断加快,电感表现出电容的特性,而电容也表现出电感的特性,脱离了原有的适用范围,电路的设计变得越来越难。

我们要说的话,在这样的距离下,一生的时间是否足够?当你我有千言万语要倾诉,即使一米的距离也仿佛远隔天涯。

悠远的夜空中闪亮的星星,是不是宇宙尽头的人们在用恒星的能量向我们传递无穷岁月以前的消息?

在现代通信技术中,人们为了降低衰耗和失真,使用了许多技术。长城烽火台报警时,据说白天用狼烟,晚上用烽火,这样无论在昼夜就都能得到较小的衰耗;计算机网络中使用的双绞线,每两根按一定的螺距绞在一起,原因之一正是为了能减少外界电磁干扰所造成的失真;工程中光纤的采用则更好地减少了衰耗和失真;在刘慈欣先生的《带上她的眼睛》中“落日六号”使用的中微子通信正是为了穿透距离造成的一切屏障,只是穿透一切的物质是那样难以捕获和感受。为了充分把能量用于传递信息,科学家甚至在编码时,也尽量选择某些低频或直流分量较少,而能量更多集中在较高频段的方案。

这世界上也许并不存在完美,但科学家们一直在努力,让相隔天涯变得近在咫尺,让你能伸手抹去远在海角的她脸上的泪滴,让爱穿越空间的阻隔而编织出仅仅属于信息时代的故事;也让我们人类存在的消息在宇宙中传递得更远,也尽力捕捉可能存在的来自遥远星系的信息。[3]

 

三、时延

 

完美的通信,要在发出信息的瞬间,接收者就感受到这些消息。

自古以来,人们就在为尽快地让信息到达而努力,包括运用想像能力。据说人们可以利用鸿雁来传递思念家乡的消息,据说相思的人们可以彼此感受到对方的心情,据说千里眼和顺风耳能立即得到遥远的信息,而不必等快马飞报。

但真实的世界远没有这么美好。

古代战争中,全军覆没的消息,是随着敌人羽箭的呼啸和密集的铁蹄带来的,那时长安城中一片平和的捣衣声里,阵亡将士的婴孩还都在安睡吧?我们从星空中获得的关于恒星的信息,甚至包括它们是否存在,都是千万年前的消息。也许,你正在赞叹的无比美丽的那颗星星,在许多年前就已经黯淡了,你看到的所有星光都是千万年前发出的。我们一生中,永远也无法看到遥远星空现在的模样。

目前人类通信方式中时延最短的是光速传播,长城的烽火采用的就是这种方案。但是古老的烽火传送的最为可靠的信息只是敌人是否存在。如果有烽火,就是表示敌人来了;如果没有烽火,理想的状态是没有敌寇入侵(不理想的状态就是哨兵们还没来得及点起烽火就被敌人消灭了)。烽火一起,只能表明有敌人来了,至于有多少敌人,有多少战马,有无攻城器械,是哪些敌将在统军……这些复杂的信息,烽火是无法传送。据说,烽火的大小和数量包含着这些信息中的一部分,但是那些编码方式过于简陋,还不足以成为完美的最短时延方案,连用于编码你所看到的这一篇小文,都嫌吃力呀。

最便捷的通信方案,是说话。语言的声音,以每秒300多米的速度在空气中传播振动,把包含着信息的能量带给接收者。这要比光速慢很多,那么人类个体之间的交流为什么没有采用时延更小的光速传播,比如螳螂那种类似舞蹈的肢体语言,或者像狼群集体捕猎时的眼神来通信呢?语言虽然传递的速度慢,但它编码的时延,或者说从思维里产生信息,到把信息变为数据的过程,却远远比舞蹈要快。语言编码的通信结果,也要比涵义模糊的眼神要精确有效——更为精确的方式就是文字,保存得也更加长久,但制作文字产品的时延要远大于说话。

在与现实世界一样庞大的互联网中,川流不息的数据,在铜缆和光纤中以大约2/3光速在运行。但是我们在计算时延的时候,还要考虑到这条公用的信息高速公路上常常发生的“堵车”所带来的影响。甚至有时我们还要担心,对方是否真的收到了我们的消息,正如承载信息的信封从手中落入信筒中后,期待就在心中开始弥漫。

时延,我们所能达到的极限,是以光速传播。这是爱因斯坦的相对论让我们认识到的。推翻这样的理论,至少需要同样雄厚的数字物理基础和实验支持[4]

经常有人提到的,当手电筒的光柱扫过天空,光的末端的速度会随着距离的增大而变大,直到超过光速。但是不幸的是,这并不能用来传递信息。如果光源是发出信息的发送端、光的末端是信息的接收端,那么信息的时延正是从光源到目标的过程中光所经历的时间。如果光的末端扫过的两个星球分别是发送端和接收端,我们只需要考虑,信息要从发送端到达光源,再通过光的变化传递到接收端,在这个三角形中的时延,甚至超过了从发送端直接到接收端的时间。

还有人提到,用巨大的刚体——比如一把剪刀传递信息,幻想剪刀闭合的速度超过光速。比上一种方案更加不幸,这种情况下甚至没有超光速存在。因为刚体是经典力学(或者说相对论在低速度下的一种近似)中的一个模型,在巨大的速度下,刚体将不再有效,信息将以机械波的速度在“刚体”中传播,而机械波是分子原子间的电磁力作用的结果,光速仍然是其上限。

梦想是美丽的,没有梦想的日子也许枯燥。但是,梦想永远也不能算是真正的完美。完美,如果存在,最终只应该存在于现实之中。

 

四、频率

 

完美的通信,需要拥有无限带宽,能在须臾之间传递无尽的信息。

无限带宽就是,当你凝视她的眼睛,她用微笑告诉你她立即了解你一生要说的情话。无限带就是,只要轻松地接入知识库,一瞬间你就可以拥有穷其一生也无法学尽的全人类已知的知识。无限带宽就是,世界上的人们只要携起手,就再也没有误解和仇恨,那时,我们的故事不再是充满悲壮和无奈,人类正如一个完整的生命,彼此无限信任,欢乐的信息在我们共同的身体中奔流歌唱。

心有灵犀一点通。这是信道容量的终级梦想。

信息的流动,需要通过能量的变化来表示。单位时间内发生的变化次数,就是频率。各种传输介质因为通过信号的频率不同,也呈现出不同的特性。

狗能听到比人耳频率更广的声音,因此就能获取人所不能听到的犬笛中的呼唤。据说小虾能感受到风暴到来前低于20Hz的次声波,远远地跳离海岸避免被撞在岩石上,而同样处在危险中的人类则无法听到海洋巨大的低沉咆哮。调制解调器和ADSL都使用电话线接入因特网,而带宽却相差几十倍。因为调制解调器使用的频率是正常20Hz至20KHz人的语音范围,而ADSL却使用了更宽广的频带传输信号。

在一定的速度下,波长与频率成反比关系,频率越高,波长越短。这给也通信带来一些需要解决的问题。

无线电波中的短波部分(频率较高)可以容纳比长波部分(频率较低)更多的电台,但是由于其波长短,就无法像长波信号一样绕过巨大的建筑物,收听短波电台的听众只能忍受电离层反射造成传播的不稳定。频率更高而波长更短的微波,甚至在雨天和雾天都难以工作。而光纤中极其细微的颗粒也能对信号造成影响,甚至某些透明的杂质,也会吸收激光中的能量产生振荡而干扰通信。蝙蝠和海豚则使用比人的语音波长短得多的超声波观察世界,较短的波长能更清晰地勾勒出世界的轮廓。医生也使用超声波的强穿透性得到肉眼无法看到的人体内的信息。

军事上,通过不断地改变频率来避免被敌人侦听,这种迅速地改变甚至可以在一秒钟内发生千次。刘慈欣先生的《全频带阻塞干扰》描述的正是针对跳频的方案,也许我们没有足够的技术侦听,但是我们让所有的频带中充满噪声,敌我的无线通信都无法进行。

虽然现在的因特网主要是以铜缆编织,但是铜缆这样的信道,即使没有任何噪音,其带宽存在无法逾越的上限。解决这个问题的一种方案是使用幅度(长波收音机使用的正是调幅技术)和相位等相结合的调制方法,在带宽不变的情况下,得到更大的传输速度;另一种方案是寻找无限带宽的传输介质。从理论上说,光纤的带宽是无限的[5]。光纤所面临的最大问题是,信息在计算机中是以电,而不是以光来表示的。这意味着计算机在发送信息前,要先把信息由电信号转化为光信号,接收端还要进行相反的过程。目前光纤在实际应用中的带宽上限是1GHz,其根本原因不是光纤工艺的限制,光电转换器件的效率才是瓶颈。科学家们正研究的一个解决方案是采用全光路的计算机网络,甚至用光而不是电来表示信息的计算机。

也许,未来社会不会再被称为电子时代,而被称为光的时代。那时,因特网的通道里,就真的充满了流光异彩。

 

五、完美,更多的……

 

完美通信梦想的组成部分,还应该包括许许多多我们没有讨论过的方面。

对完美通信的讨论,也许还应该包括承载信息的无数电磁波在我们生活的空间中振荡,却能互不干扰地被收音机、电视机、手机接收到。这种复用技术也同样保证了一根光纤中能承载数千万门电话通话,不再是贝尔发明电话的时代,纽约市架满了裸露的电话线,而它们中的每一根竟然只能连接两部电话机。

对完美通信的讨论,也许还应该包括在通过糟糕的线路观看在线电影时,你更希望接下来10秒的300多帧画面应该完整无误地在一个月后到达,还是直接跳过避免影响你观赏的雅兴。前者被当前的因特网中普遍使用的TCP/IP协议所采用,被称做“尽力而为”的,只保证正确,不保证速度。后者则包含着更复杂的被称为QoS的传输质量控制策略。

对完美的通信的讨论,也许更应该包括从最初的大蛋白质分子开始,通过DNA信道传送至今的生命特性;包括从深埋于地下的秦砖汉瓦中挖掘出的信息,从满天星汉的光芒中所透露出的信息,通过无穷久远的过去所传递来的宇宙诞生时的信息。

我们渴望完美通信所传递的,在将来,也许不再仅仅是香农定义的信息,而是超出信息之外的能量的传送、物质颗粒甚至人类本身的远距离传送技术。也许,符合实验结果的更完美的宇宙模型将由你计算出来,有一天,我们会在你心中的世界里自由飞翔。

也许,我们最终会了解到,完美的通信并不存在于现实之中,而只是我们美丽的梦想。但是,科学正引导我们从蒙昧不断地向完美接近,科学也将引导我们看到一个比梦想更美好的未来。

 

注释:

[1]           本文整体思路来自[William Stallings:Data & Computer Communications,6th ed,高等教育出版社,2001],非敢掠美。

[2]           关于“位”的更确切地说法是,二进制的1位刚好包含1个bit的信息。“一个消息所荷载的信息量I等于它所表示的事件发生概论p倒数的对数,即信息量I = log( 1/p ) = - log( p )。如果对数以2为底,则信息量的单位是比特(bit)。”摘自《数据通信技术》,汤吉群等著,人民邮电出版社,1999年5月。

[3]           卡尔·萨根(周秋麟、吴衣俤等译):宇宙,吉林人民出版社,1998年10月

[4]           更多关于相对论和超光速的讨论,请参见[Philip Gibbs(neo6编译):相对论问答——超光速,http://www.oursci.org/ency/physics/018.htm]

[5]           Andrew S. Tanenbaum:Computer Networks,Fourth Edition,Prentice Hall,2003-03

[6]           奈奎斯特(Harry Nyquist,1889年2月7日 – 1976年4月4日)为信息论做出了重要贡献。他生于瑞典的Nilsby,1917年耶鲁大学博士毕业,先后在AT&T和贝尔实验室工作,死于美国得克萨斯州的Harlingen。1924年,他在《Certain topics in telegraph transmission theory》阐述了后来由香农进一步完善的理论,该理论对信息论具有重要意义,被称作奈奎斯特-香农采样定理。香农(Claude Elwood Shannon, 1916年4月30日 – 2001年2月24日),信息论之父。他生于美国的密歇根州的Petoskey,是托马斯·爱迪生的远亲,1940年在麻省理工获得博士学位,曾在贝尔实验室和麻省理工工作。1949年,他在《Communication in the presence of noise》中完善了奈奎斯特-香农采样定理。本条注释原始资料来自wiki百科(http://zh.wikipedia.org/)。