Exercícios Resolvidos "Estudo da Circunferência"

Equação geral da Circunferência

1) Escreva a equação geral da circunferência de centro C e raio r, nos seguintes casos:                                                              

  a) C(3,2) e r = 7     b) C(-3,4) e r = 3 

a) (x - a) ² + (y - b) ² = r ²                        b) (x - (-3)) ² + (y - 4) ² = 3 ²

    (x - 3) ² + (y - 2) ² = 7 ²                         x² + 6x + 9 + y² - 8y + 16 - 9 = 0

 x ² - 6x + 9 + y ² - 4y + 4 - 49 = 0             x ² + y ² + 6x - 8y + 16 = 0

x ² + y ² - 6x - 4y - 36 = 0


Equação reduzida da circunferência

2) Determine a equação reduzida da circunferência que tem:

  a) C(2,5) r = 3     b) C(-1,-4) r = 2

a) (x - 2) ² + (y - 5) ² = 9          b) (x + 1) ² + (y + 4) ² = 4


3) Determine o centro e o raio das circunferências de equações:

  a) (x - 4) ² + (y - 5)² = 9        b) x ² + y ² = 2

a) C(4,5) r = 3                   b) C(0,0) r = raiz de 2

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