ΧΑΡΤΕΣ

ΓΗ -------- ΧΑΡΤΕΣ -------- ΣΕΙΣΜΟΙ-ΗΦΑΙΣΤΕΙΑ

 
 
  
   
   
   



μαθήματα
γεωγραφίας

Ηλεκτρονικό βιβλίο

Από το http://www.geo.auth.gr/ αντλούμε τα επόμενα:

1.        ΕΙΣΑΓΩΓΗ

1.1. Ορισμός και προβλήματα της Γεωγραφίας

Γεωγραφία είναι η επιστήμη που μελετά, εξηγεί και περιγράφει τη «Γεώσφαιρα».
Με τον όρο «Γεώσφαιρα»εννοούμε τον τρισδιάστατο εκείνο χώρο όπου εξελίσσονται τα διάφορα αλληλοσυσχετιζόμενα φαινόμενα της λιθόσφαιρας, υδρόσφαιρας και ατμόσφαιρας και οδηγούν στο σχηματισμό πολύπλοκων υλικών συστημάτων, που είναι απαραίτητα για την ανάπτυξη του οργανικού κόσμου. Δηλαδή ο χώρος της «Γεώσφαιρας» καθορίζεται από τη λιθόσφαιρα, υδρόσφαιρα, ατμόσφαιρα και βιόσφαιρα (σχ. 1).



Σχ. 1. Οι τρεις γήινες σφαίρες. Σ' αυτές τις φυσικές σφαίρες ζουν ζώα, φυτά και άνθρωποι που προσδιορίζουν τον οργανικό κόσμο, τη «Βιόσφαιρα»

Τα προβλήματα με τα οποία ασχολείται η Γεωγραφία είναι πολυσύνθετα, αφ' ενός μεν εξαιτίας του μεγάλου εύρους και της πολυπλοκότητας του φυσικού χώρου που εξετάζει, και αφ' ετέρου γιατί η Γη κατοικείται και διαμορφώνεται από τον άνθρωπο. Για την επίλυση των προβλημάτων της η Γεωγραφία αντλεί γνώσεις από ένα μεγάλο αριθμό άλλων επιστημών, και σε ορισμένες μάλιστα περιπτώσεις, ξένων μεταξύ τους επιστημών, π.χ. η Μαθηματική Γεωγραφία χρησιμοποιεί όρους και τύπους των Μαθηματικών, ενώ η Ιστορική Γεωγραφία χρησιμοποιεί ως βοηθητικό μέσο την Ιστορία.
Τα ίδια προβλήματα που εξετάζει η Γεωγραφία εξετάζονται και από άλλες συγγενείς με αυτήν επιστήμες. Ενώ όμως οι στόχοι έρευνας των συγγενών επιστημών βρίσκονται σε ειδικά αντικείμενα, π.χ. την Ζωολογία την ενδιαφέρει η περιγραφή, η ταξινόμηση, η ανάπτυξη και η αναπαραγωγή του ζωικού κόσμου, στόχος της Γεωγραφίας είναι η αξιοποίηση των γνώσεων των συγγενών με αυτήν επιστημών προκειμένου να καθορίσει και να εξηγήσει τη διαρθρωτική δομή της «Γεώσφαιρας».

1.2. Μέθοδοι και μέσα έρευνας της Γεωγραφίας

Για τη γεωγραφική έρευνα, η εξωτερική εικόνα κάθε μεμονωμένου τμήματος της γήινης επιφάνειας (γεωγραφικού τοπίου) προσφέρει μία βασική αφετηρία, γιατί ξεκινώντας κανείς από τη φυσιογνωμία του τοπίου μπορεί να αποκαλύψει στη συνέχεια, τόσο τις καταστάσεις όσο και τις μεμονωμένες αιτιώδεις σχέσεις που επικρατούν σ' αυτό.

Αρχικός στόχος της γεωγραφικής έρευνας είναι η σαφής περιγραφή των φαινομένων και καταστάσεων που επικρατούν σ' ένα τοπίο. Δεν σταματάει όμως η έρευνα στην περιγραφή. Ενδιαφέρεται ακόμα να καθορίσει τις αιτιώδεις και λειτουργικές σχέσεις μεταξύ των διαφόρων φαινομένων και καταστάσεων στα επιμέρους τμήματα της γήινης επιφάνειας. Η γεωγραφική έρευνα ενδιαφέρεται και για τη γενετική σχέση των φαινομένων και καταστάσεων προκειμένου να καθορίσει την εξελικτική πορεία μιας γεωγραφικής ενότητας.

Με αυτό τον τρόπο έρευνας η Γεωγραφία προσπαθεί να δώσει μία κατά το δυνατόν σωστή περιγραφή και εξήγηση του χαρακτήρα και της διαφοροποίησης της γήινης επιφάνειας. Σαν μέσα έκφρασης χρησιμοποιεί τοπογραφικούς και θεματικούς χάρτες, φωτογραφίες και αεροφωτογραφίες. Αυτά τα μέσα έκφρασης είναι ταυτόχρονα και μέσα έρευνας που συμπληρώνουν τις εργασίες υπαίθρου. Επίσης ως βοηθητικά μέσα στην γεωγραφική έρευνα χρησιμοποιούνται η στατιστική, ιστορικές πηγές και, για ορισμένους κλάδους της Φυσικής Γεωγραφίας, τα πειράματα στο εργαστήριο. Δηλαδή η Γεωγραφία στην έρευνα εργάζεται όπως και οι άλλες φυσικές επιστήμες.

Στο χώρο όμως που καθορίζεται από τη «Γεώσφαιρα» βρίσκεται και ο άνθρωπος, ο οποίος με την κοινωνική του δραστηριότητα έχει μεταβληθεί σ' ένα δυναμικό παράγοντα που επηρεάζει και μεταβάλλει σημαντικά το χώρο της «Γεώσφαιρας». Για μια ολοκληρωμένη γεωγραφική μελέτη ενός τμήματος της γήινης επιφάνειας επιβάλλεται να μελετηθεί και η επίδραση του ανθρώπου, τόσο στη φυσιογνωμία όσο και στις καταστάσεις και τα φαινόμενα του τμήματος αυτού. Για να γίνει όμως αυτό πρέπει η Γεωγραφία να χρησιμοποιήσει μεθόδους έρευνας που χρησιμοποιούν και οι κοινωνικές επιστήμες. Θα μπορούσαμε να πούμε ότι η Γεωγραφία είναι φυσική και κοινωνική επιστήμη.

1.3. Διαίρεση της Γεωγραφίας

Ανάλογα με την αρχή που χρησιμοποιεί η Γεωγραφία για την ταξινόμηση των γεωγραφικών φαινομένων και καταστάσεων διαιρείται σε δυο κύριους κλάδους. Α) Στην ειδική Γεωγραφία ή Χωρολογία ή Περιοχική Γεωγραφία, και Β) Στη Γενική Γεωγραφία.

Α. Η Ειδική Γεωγραφία εξετάζει μεμονωμένα τμήματα της γήινης επιφάνειας σε σχέση με όλα τα γεωγραφικά φαινόμενα. Δηλαδή παίρνει υπόψη τόσο τα φυσικά φαινόμενα, όσο και τα ανθρώπινα δημιουργήματα που έχουν κάποια γεωγραφική σχέση και εξετάζει τη δομή του γεωγραφικού χώρου. Είναι ιδιογραφική επιστήμη και η ιδιαιτερότητα του χώρου έχει για αυτή μεγάλη σημασία, π.χ. Η Ειδική Γεωγραφία ενδιαφέρεται για τη στεππική ζώνη, που είναι ένας ιδιαίτερος φυσικός χώρος και ξεχωρίζει από άλλες ζώνες της επιφάνειας της Γης. Ενδιαφέρεται όμως και για τις χώρες που βρίσκονται σ' αυτήν (Ισραήλ, Τουρκία κλπ.), που είναι απόλυτα καθορισμένα ανθρώπινα δημιουργήματα, τα οποία εμφανίζονται μόνο μία φορά στην επιφάνεια της Γης και η ύπαρξη τους οφείλεται σε μία ειδική σύμπτωση και σε μία ιστορικο-πολιτικο-γεωγραφική τύχη.

Β. Η Γενική Γεωγραφία εξετάζει τα διάφορα μεμονωμένα γεωγραφικά φαινόμενα που συμβαίνουν στη «Γεώσφαιρα», τα ομαδοποιεί με τη βοήθεια της γεωγραφικής σύγκρισης και προσπαθεί να αποκαλύψει τις βασικές φυσικές νομιμότητες ή τις κοινωνικές αιτίες που ισχύουν για όλη την επιφάνεια της Γης. Σαν παράδειγμα αναφέρουμε ότι οι νόμοι που διέπουν το σχηματισμό και την εξέλιξη ενός ποταμού είναι οι ίδιοι, ανεξάρτητα από την περιοχή της Γης που βρίσκεται ο ποταμός. Η Γενική Γεωγραφία, δηλαδή, επιδιώκει να καθορίσει τύπους και να διατυπώσει νόμους και αδιαφορεί για τα τυχαία και μεμονωμένα γεγονότα.

Κάθε τμήμα της γήινης επιφάνειας είναι ένα τόσο πολύπλοκο σύστημα, ώστε θα πρέπει να εξετάζεται από διαφορετικές απόψεις. Η Γενική Γεωγραφία σήμερα έχει διαιρεθεί σε μία σειρά από επιμέρους ειδικούς κλά¬δους για να μπορεί να εξετάζει κάθε τμήμα της Γης ανάλογα με το εκάστοτε αντικείμενο έρευνας, το στόχο έρευνας και τις εκάστοτε αιτιώδεις σχέσεις. Τα αντικείμενα τα οποία υπακούουν και βρίσκονται κάτω από τη φυσική νομοτέλεια εξετάζονται από τη Μαθηματική και Φυσική Γεωγραφία. Τα αντικείμενα που έχουν σχέση με τον άνθρωπο και τα ανθρώπινα δημιουργήματα εξετάζονται από την Ανθρωπογεωγραφία.

Η Γενική Γεωγραφία διαιρείται σε τρεις μεγάλους κλάδους, τη Μαθηματική Γεωγραφία, τη Φυσική Γεωγραφία και την Ανθρωπογεωγραφία.

α. Μαθηματική Γ. Αυτή εξετάζει τη Γη ως ουράνιο σώμα. Διαιρείται στους εξής επιμέρους κλάδους:

1. Αστρονομική Γ. - Κοσμογράφια. Μελετάει τη γένεση της Γης, τη θέση της στο σύμπαν, τις κινήσεις της και όλα τα φαινόμενα που συνδέονται με τις κινήσεις αυτές, κυρίως τα φαινόμενα που σχετίζονται με την περιστροφή και περιφορά της Γης και έχουν άμεση σχέση με τη διαίρεση της Γης σε ζώνες, τη μέτρηση του χρόνου και τις μονάδες χρόνου.

2. Γεωδαισία. Ασχολείται με το μέγεθος και το σχήμα της Γης και με τα φαινόμενα που συνδέονται με το σχήμα της Γης. Ο καθορισμός των διαστάσεων της Γης, ο προσδιορισμός της θέσεως σημείων στην επιφάνεια της Γης και οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό αυτό αποτελούν τα αντικείμενα της Γεωδαισίας.

3. Γεωφυσική. Με την ευρύτερη έννοια του όρου είναι η επιστήμη που ασχολείται με τους νόμους των φυσικών φαινομένων που συμβαίνουν στην επιφάνεια της Γης, στο εσωτερικό της, καθώς επίσης και στη γήινη ατμόσφαιρα. Σε διεθνή κλίμακα, η Γεωφυσική επικράτησε να ταυτίζεται σχεδόν με τη φυσική της «στερεάς Γης», ενώ η Ωκεανογραφία, η Μετεωρολογία κ.λπ. που μελετούν τις φυσικές ιδιότητες των ωκεανών και της ατμόσφαιρας έχουν εξελιχθεί σε ανεξάρτητες επιστήμες.

4. Χαρτογραφία. Είναι η επιστήμη που ασχολείται με τη γραφική παράσταση των δεδομένων παρατήρησης και έρευνας. Ασχολείται με δεδομένα κυρίως της γήινης επιφάνειας, δηλ. με δεδομένα και αποτελέσματα των Γεωεπιστημών και προπάντων της Γεωγραφίας.

β. Φυσική Γ. Είναι ο κλάδος της Γενικής Γεωγραφίας που εξετάζει και προσπαθεί να εξηγήσει τις επιφανειακές μορφές της Γης, τα συστατικά υλικά της, τη μορφή του ανάγλυφου, τα κλιματικά φαινόμενα και την Υδρογραφία. Διαιρείται στους εξής κλάδους:

1. Γεωμορφολογία. Η Γεωμορφολογία, παράλληλα με την περιγραφή των μορφών της επιφάνειας της Γης, ασχολείται κυρίως με την ανάλυση των δυνάμεων οι οποίες δημιουργούν αυτές τις μορφές, και με τον καθορισμό των προϋποθέσεων με τις οποίες οι δυνάμεις αυτές ενεργοποιούνται.

2. Κλιματολογία. Μελετάει την κανονικότητα που παρατηρείται στις καιρικές συνθήκες κατά την πορεία του χρόνου, ώστε να μπορεί να καθορίσει μία ένδειξη για τη μέση κατάσταση της ατμόσφαιρας.

3. Ωκεανογραφία. Περιγράφει και μελετά τις ιδιότητες του θαλάσσιου ύδατος, τις διαλυμένες και αιωρούμενες σ' αυτό ουσίες, τις κινήσεις του θαλάσσιου ύδατος (κύματα, παλίρροιες, ρεύματα), τη μορφολογία και τις αποθέσεις των πυθμένων των ωκεανών και θαλασσών και τέλος τους ζώντες οργανισμούς στο θαλάσσιο ύδωρ και στους πυθμένες.

4. Βιογεωγραφία. Μελετά τους ζώντες οργανισμούς σε σχέση με το περιβάλλον στο οποίο ζουν. Διαιρείται στους κλάδους της Φυτογεωγραφίας, Ζωογεωγραφίας και Φυσικής Ανθρωπογεωγραφίας.

5. Υδρογεωγραφία. Εξετάζει τις διάφορες μορφές εμφάνισης του ύδατος και την επίδραση τους στη μορφολογία και την οικονομία μιας περιοχής. Δηλαδή μελετά την προέλευση, την κατανομή, τις φυσικές και χημικές ιδιότητες των χερσαίων υδάτων. Διαιρείται, στην Ποταμολογία, Λιμνολογία και τον κλάδο των πηγαίων και υπογείων υδάτων.

γ. Ανθρωπογεωγραφία. Ασχολείται με τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ Γης και ανθρώπου. Είναι κλάδος της Γενικής Γεωγραφίας. Έχει πολλά αντικείμενα μελέτης κοινά με άλλες επιστήμες, το δικό της όμως κύριο αν-τικείμενο είναι ο πολύπλοκος πολιτιστικός χώρος με όλα τα εμφανιζόμενα σ' αυτόν φαινόμενα. Διαιρείται στους εξής κλάδους:

1. Κοινωνική Γεωγραφία, που περιγράφει χώρους με διαφορετικά κοινωνικά συστήματα και τρόπους ζωής. Η Κοινωνική Γεωγραφία συνεργάζεται και με άλλους κλάδους για την ανάλυση της εξέλιξης μιας περιοχής, για τον προγραμματισμό της εξέλιξης σε τοπικό χαρακτήρα και για την εκπαίδευση.

2. Οικονομική Γεωγραφία, που μελετά τις σχέσεις μεταξύ της οικονομίας και του γεωγραφικού χώρου σε παγκόσμια και τοπική κλίμακα. Κλάδοι της Οικονομικής Γεωγραφίας είναι η Εμπορική Γ., η Βιομηχανική Γ., η Αγροτική Γ., η Γ. του Φυσικού Πλούτου κ.ά.

3. Πολιτική Γεωγραφία. Μελετά τις σχέσεις μεταξύ των δεδομένων του χώρου και των πολιτικών καταστάσεων, φαινομένων και εξελίξεων. Δεν ασχολείται μόνον με την απλή γεωγραφική περιγραφή, όπως την εννοούν μερικοί ακόμα και σήμερα, αλλά ενδιαφέρεται και για την εξήγηση των αιτίων. Η Πολιτική Γεωγραφία είναι περιγραφική και επεξηγηματική γνωσιολογική επιστήμη.

4. Ιστορική Γεωγραφία. Ασχολείται με τη γεωγραφική μελέτη του παρελθόντος μιας περιοχής που καλύπτει η Ιστορία. Επιδιώκει μια καλύτερη κατανόηση του παρόντος, λαμβάνοντας υπόψη τις καταστάσεις και εξελίξεις του ιστορικού παρελθόντος.

1.4. Η Γεωγραφία στην εκπαίδευση και στην έρευνα

Στην εκπαίδευση η Γεωγραφία είχε σταθερή θέση, τόσο στην αρχαιότητα όσο και στους νεώτερους χρόνους. Επίσης και σήμερα ένας από τους κύριους λόγους που η Γεωγραφία ως επιστήμη βρίσκεται στο επίκεντρο του ενδιαφέροντος της σύγχρονης ανθρωπότητας, είναι ότι εξακολουθεί να αποτελεί βασικό μάθημα στην εκπαίδευση. Ένας δεύτερος λόγος είναι ότι η πρακτική αξιοποίηση των γνώσεων που προκύπτουν από τη γεωγραφική έρευνα βοηθάει σ' ένα μεγάλο φάσμα προβλημάτων της ζωής του ανθρώπου, π.χ., στην εκμετάλλευση ή στην αξιοποίηση του φυσικού δυναμικού μιας περιοχής, στην επίλυση τοπικών προβλημάτων πολιτικής ή οικονομικής οργάνωσης μιας περιοχής κ.ά.
Δεν υπάρχει σήμερα πολιτισμένη χώρα στον κόσμο που να μη χρησιμοποιεί και γεωγράφους στον προγραμματισμό για την ανάπτυξη της οικονομίας, για την περιφερειακή ανάπτυξη, για οικιστικά προβλήματα κ.ά. Ενδεικτικά αναφέρουμε ότι στην Αμερική το 40% περίπου των γεωγράφων απασχολείται στη Διοίκηση και στην ελεύθερη οικονομία, και το υπόλοιπο ποσοστό στην έρευνα και στην εκπαίδευση. Στη Σοβιετική Ένωση μεγαλύτερο ποσοστό γεωγράφων απασχολείται στη Διοίκηση και μικρότερο στην εκπαίδευση και έρευνα. Ανάλογη απασχόληση βρίσκουν οι γεωγράφοι και σε άλλες χώρες του κόσμου.
Στην Ελλάδα παρ' ότι η Γεωγραφία διδάσκεται σ' όλες τις βαθμίδες της εκπαίδευσης και πάρα πολλά προβλήματα οργάνωσης και ανάπτυξης της χώρας είναι προβλήματα γεωγράφων, εν τούτοις, στα πανεπιστήμια που υπάρχουν και σ' αυτά που πρόκειται να ιδρυθούν, δεν λειτουργεί ή δεν προβλέπεται η λειτουργία Γεωγραφικού Τμήματος.

1.5. Ιστορία της Γεωγραφίας

Στοιχεία Γεωγραφίας υπήρχαν στις σκέψεις των ανθρώπων από τα πανάρχαια χρόνια. Στην αρχή η γεωγραφική ανάλυση από τον άνθρωπο είχε περιοριστεί σε απλές παρατηρήσεις προκειμένου να αναγνωρίζει το χώρο κατοικίας και το χώρο κυνηγιού. Με την πάροδο του χρόνου συγκεντρώθηκαν εμπειρίες, οι οποίες επεκτάθηκαν σε γνώσεις και ως τέτοιες μεταδόθηκαν στις επόμενες γενεές.

Στην 4η χιλιετηρίδα π.Χ. απέκτησαν οι γεωγραφικές γνώσεις μια ιδιαίτερη θέση στην κρατική και διοικητική ζωή των λαών της Ανατολής. Σουμερικές, βαβυλωνικές και ασσυριακές πηγές αναφέρουν γεωγραφικές πληροφορίες σχετικά με την εξέλιξη των διαφόρων περιοχών, την καλλιέργεια αγρών, την άρδευση καλλιεργειών, την εσωτερική συναλλαγή, για σχέδια οικισμών κ.ά. Ανάλογες πληροφορίες άφησαν και οι αρχαίοι Αιγύπτιοι. Αυτή η Γεωγραφία ήταν προεπιστημονική και εξυπηρετούσε πρακτικές ανάγκες της ζωής του ανθρώπου. Η ψευτοεπιστημονική αρχή της Γεωγραφίας βρίσκεται στις μυστικιστικές θρησκευτικές αντιλήψεις για το σχήμα της Γης και για τη σχέση της Γης με τον ουρανό και τον κάτω κόσμο.
Η πρώτη, επίσης, ελληνική Γεωγραφία ήταν εφαρμοσμένη Γεωγραφία και αφορούσε την εξέλιξη των χωρών, τις εμπορικές συναλλαγές, τη ναυσιπλοΐα, τη συγκοινωνία και τις συνθήκες διεξαγωγής των πολεμικών επιχειρήσεων. Με την εξέλιξη της μοναδικής ελληνικής φιλοσοφίας προκύπτει η φιλοσοφική ανάγκη για τη γνώση και εξήγηση της μορφής και των διαστάσεων της Γης, και για τη θέση της στο σύμπαν. Από αυτή τη φιλοσοφική ανάγκη γεννήθηκε η Κοσμολογία και η Κοσμογραφία.

Ο Θαλής ο Μιλήσιος (624-546 π.Χ.) θεωρούσε τη Γη στρόγγυλο δίσκο τον οποίο περιέβρεχε ωκεανός.

Ο Αναξίμανδρος (610-540 π.Χ.) φαντάστηκε τη Γη σαν ένα ελεύθερο κινούμενο κύλινδρο στο σύμπαν. Αυτός κατασκεύασε τον πρώτο χάρτη του τότε γνωστού κόσμου και προσδιόρισε την περίμετρο της ξηράς και της θάλασσας.

Ο Πυθαγόρας (582-507 π.Χ.) διατύπωσε τη θεωρία για τη σφαιρικότητα της Γης.

Από δω και πέρα αναπτύχθηκαν οι πρώτες τάσεις για μια επιστημονική Γεωγραφία. Με τις ευρύτατες εμπορικές συναλλαγές των Ελλήνων αυξήθηκαν οι γεωγραφικές πληροφορίες για τις ξένες χώρες (Ειδική Γεωγραφία).

Ο πολυταξιδεμένος και με φιλοσοφική εκπαίδευση Ηρόδοτος (481-421 π.Χ.), παράλληλα με τις περιγραφές και διηγήσεις σχετικά με τους λαούς των διαφόρων χωρών, έκανε και τις πρώτες παρατηρήσεις για την επίδραση του χώρου στην τύχη των λαών. Έτσι, ο Ηρόδοτος δεν είναι μόνο ο πατέρας της Ιστορίας και Γεωγραφίας, αλλά και ο θεμελιωτής της Πολιτικής και Φυσικής Γεωγραφίας. Με τις αυτές επιστημονικές κατευθύνσεις ασχολήθηκαν στη συνέχεια ιδιαίτερα ο Πλάτωνας, ο Αριστοτέλης, ο Ιπποκράτης κ.ά., γεγονός που επιβεβαιώνεται από τα έργα του Δικαιάρχου (310 π.Χ.), μαθητή του Αριστοτέλη.

Ο Ερατοσθένης (276-194 π.Χ.) χρησιμοποίησε για πρώτη φορά τον όρο Γεωγραφία, γεωγραφικό πλάτος και μήκος. Απέδειξε μαθηματικά τη σφαιρικότητα της Γης και υπολόγισε με ακρίβεια την περίμετρο της.

Στην περίοδο της Ρωμαϊκής αυτοκρατορίας προώθησαν οι Έλληνες πολυμαθείς την ελληνική παράδοση στη Γεωγραφία. Ο Πολύβιος χαρακτηρίζει τη Γεωγραφία σαν μια χρήσιμη επιστήμη για τη διοίκηση του κράτους, το εμπόριο και το στρατό. Ο Στράβων (67 π.Χ.-23 μ.Χ.), κατ' εξοχήν γεωγράφος, με το έργο του «Γεωγραφικά» συνέβαλε σημαντικά για την προώθηση της Γεωγραφίας, αν και αδιαφόρησε για τις θεωρητικές απόψεις για το μέγεθος και τη μορφή της Γης, για τους ωκεανούς κ.ά. Επίσης κατά τη Ρωμαϊκή περίοδο πρόσεξαν ιδιαίτερα τη χαρτογραφία, όπως προκύπτει από τα έργα του Μαρίνου του Τύριου (70-130 μ.Χ.).

Την κληρονομιά των Ελλήνων και Ρωμαίων γεωγράφων παρέλαβαν οι Βυζαντινοί. Στη Βυζαντινή περίοδο προωθήθηκε η Ειδική Γεωγραφία. Ο Κοσμάς (630 μ.Χ., που περιέπλευσε τον Ινδικό Ωκεανό), ο Πρίσκος κ.ά. με τις περιγραφές των ταξιδιών τους πλούτισαν σημαντικά τις μέχρι τότε γεωγραφικές γνώσεις. Ο Κωνσταντίνος ο Πορφυρογέννητος (913-959 μ.Χ.) από την επιθυμία του να γνωρίσει καλύτερα την αυτοκρατορία του, έγραψε μια Διοικητική Γεωγραφία. Η επιστημονική όμως Γεωγραφία είχε υποστεί τρομερή καταπίεση από την Εκκλησία. Η Εκκλησία απαγόρευε τη χρησιμοποίηση των Ελλήνων συγγραφέων και υποχρέωνε τους γεωγράφους της εποχής αυτής να υποταχθούν σε μια κοσμοθεωρία που ήταν πιο πρωτόγονη απ' αυτήν των αρχαίων λαών της Ανατολής.

Η αραβική επιστήμη αντίθετα έδωσε προτεραιότητα στη Γεωγραφία με τη σκέψη μιας γρήγορης εξάπλωσης του Ισλάμ στη Γη, από τη Σιβηρία μέχρι την Ινδία και από την ανατολική Αφρική μέχρι την Ισπανία. Το έργο του Πτολεμαίου «Σύνταξις» και πολλά έργα αρχαίων Ελλήνων μεταφράστηκαν στα αραβικά. Σημαντικές ήταν οι γνώσεις των Αράβων για τη Φυσική Γεωγραφία, καθώς επίσης και για τα κλιματικά φαινόμενα (μουσώνες κ.λπ.). Έδωσαν πολυάριθμες περιγραφές ταξιδιών και πρόσεξαν ιδιαίτερα την Οικονομική Γεωγραφία. Στους σπουδαιότερους Άραβες γεωγράφους συγκαταλέγονται, ο Ιμπν Μπατούτα, ο Μασούντ και ο Ιμπν Χακάλ. Στις αρχές του Μεσαίωνα η θέση της Γεωγραφίας στη Δύση ήταν η ίδια με αυτή της Βυζαντινής περιόδου. Η Αγία Γραφή ήταν η αφετηρία και ο γνώμονας όλων των επιστημών κατά συνέπεια, και της Γεωγραφίας. Στους αντιπροσώπους αυτής της Γεωγραφίας με πατριαρχική κατεύθυνση συγκαταλέγονται ο Ισίδωρος από τη Σεβίλλη και ο Ορόσιος. Βελτίωση της θέσης της Γεωγραφίας παρατηρήθηκε όταν τα έργα του Αριστοτέλη και του Πτολεμαίου έγιναν γνωστά στην Ευρώπη από τους Άραβες τον 12ο μ.Χ. αιώνα. Ο Bacon κ.ά. έδωσαν νέα ώθηση στην επιστημονική Γεωγραφία. Με τις αποστολές των Νορμανδών στην Ισλανδία, Γροιλανδία και Αμερική, με τις θρησκευτικές, πολιτικές και εμπορικές αποστολές στο εσωτερικό της Ασίας και της Άπω Ανατολής ανακαλύφθηκαν νέα τμήματα της επιφάνειας της Γης. Μια ιδιαίτερη θέση κατείχε η χαρτογραφία της μεσαιωνικής περιόδου. Για μεγάλο διάστημα υπήρχαν στρόγγυλοι χάρτες με κέντρο την Ιερουσαλήμ, με άσχετες παραστάσεις και συχνά με φανταστικό περιεχόμενο. Στο μέσον του 13ου αιώνα επιτυγχάνονται αξιόπιστες χαρτογραφήσεις, κυρίως της Μεσογείου, γιατί χρησιμοποιείται η πυξίδα, η οποία ήταν γνωστή στην Ευρώπη από τον 12ο αιώνα.
Οι ανακαλύψεις από τον 14ο μέχρι τον 16ο αιώνα διεύρυναν την έκταση της μέχρι τότε γνωστής επιφάνειας της Γης. Από τις ανακαλύψεις αυτές ευνοήθηκε ιδιαίτερα η Γεωγραφία. Για την Ιστορία της Γεωγραφίας η περίοδος των ανακαλύψεων είναι αξιοπρόσεκτη από πολλές απόψεις. Κατ' αρχήν έγινε γνωστή τον 16ο αιώνα η μισή περίπου επιφάνεια της Γης και παράλληλα σημειώθηκαν σημαντικές μεταβολές στην οικονομία της Ευρώπης. Κατά την περίοδο αυτή αξιοπρόσεκτο είναι ότι ως επιστημονική βάση για τα ταξίδια χρησιμοποιήθηκαν παλιές απόψεις για την επιφάνεια της Γης, και κυρίως του Πτολεμαίου. Στην άποψη του Πτολεμαίου βασίστηκε ο Κολόμβος και υπολόγισε ότι η απόσταση από την Ισπανία μέχρι τις υποτιθέμενες ακτές της Ασίας ήταν 11.002 Km, ενώ η πραγματική απόσταση είναι 21.350 Km. Η τυχαία ανακάλυψη της Αμερικής ευνόησε τελικά τη Μαθηματική Γεωγραφία και κυρίως τη Χαρτογραφία. Από τον Schoner μέχρι τον Μερκάτορα καταβλήθηκαν προσπάθειες για πλήρη και σωστή απεικόνιση της γήινης επιφάνειας σε χάρτες και σφαίρες με σημαντική επιτυχία.

Τον 17ο και 18ο αιώνα εξελίσσεται η Γεωγραφία σε μια παγκόσμια επιστήμη. Τώρα ήταν σε θέση να αξιοποιήσει την πληθώρα των γνώσεων της πρακτικά, στην πολιτική και οικονομική ζωή. Ο Peschel χαρακτηρίζει το διάστημα αυτό ως εποχή των μετρήσεων.

Με τη σύμβαση Τορδεσίλλα (7.6.1494) είχε κατανεμηθεί η εκτός της Ευρώπης Γη, μεταξύ Πορτογαλίας και Ισπανίας. Πολύ γρήγορα αντέδρασαν δυναμικά η Γαλλία, Αγγλία και Ολλανδία. Τα μέτρα που πήραν στη συνέχεια ήταν από πειρατικές αποστολές, μέχρι σχεδιασμένες πολεμικές επιχειρήσεις στη θάλασσα και στη ξηρά. Οι ερευνητικές αποστολές από τα παραπάνω κράτη είχαν σκοπό τώρα να κυκλώσουν τις ελεγχόμενες από τους Ισπανούς και Πορτογάλους θαλάσσιες διασυνδέσεις. Τα μέτρα αυτά είχαν σαν αποτέλεσμα τη διεύρυνση των γνώσεων για την επιφάνεια της Γης. Με τα μέτρα αυτά συνδέονται και οι κατακτήσεις χωρών από Άγγλους, Γάλλους και Ολλανδούς στη Β. Αμερική, Δ. Ινδίες, ΝΑ Ασία κ.ά. Οι κατακτήσεις αυτές είχαν ιδιαίτερη σημασία γιατί η εισροή υπερπόντιων πρώτων υλών και άλλων οικονομικών αγαθών έδωσε την απαραίτητη προϋπόθεση για την αύξηση της διεθνούς ισχύος της Γαλλίας, Αγγλίας και Ολλανδίας. Από την άλλη πλευρά η ανακάλυψη των βασικότερων οργάνων (κατοπτρικού εξάντα, χρονομέτρου κ.λπ.) ευνόησε την επιστημονική εξέλιξη της Γεωγραφίας. Οι ανακαλύψεις των οργάνων ευνόησαν αρχικά τη Ναυσιπλοΐα, στη συνέχεια όμως τη Γεωδαισία. Στον τομέα της Μαθηματικής Γεωγραφίας παρατηρήθηκε σημαντική πρόοδος με τον τριγωνισμό από τον Snellius (1617) και με τη μέτρηση του τόξου της Γης από τον Cassini κ.ά. Οι δύο Γερμανοί, ο Varenius με το βιβλίο του «Geographia generalis» και ο Kircher, καθιερώνουν για πρώτη φορά την επιστήμη των φυσιογραφικών φαινομένων η οποία τώρα τα εξετάζει σύμφωνα με τις αιτιώδεις σχέσεις, ή διατυπώνουν, όπως ο Kircher, θεωρίες για το εσωτερικό της Γης και το Βουλκανισμό. Τάσεις προς την κατεύθυνση της Φυτογεωγραφίας εκδηλώνονται στις ταξιδιωτικές περιγραφές του Gmolin, και προς τη Ζωογεωγραφία του Buffon και του Zimmermann. Συμπερασματικά, ο 17ος και 18ος αιώνας μπορούν να χαρακτηριστούν ως περίοδος ακμής της επιστημονικής και εφαρμοσμένης Γεωγραφίας.

Στην Ιστορία της Γεωγραφίας αρχίζει ο 19ος αιώνας με την εποχή του Humboldt και του Ritter.

Ο Humboldt, που είχε πολύπλευρη μόρφωση και είχε ταξιδέψει σχεδόν σ' όλο τον κόσμο, μελέτησε τα αφάνταστα πολύπλοκα φαινόμενα της γήινης επιφάνειας σε σχέση με την τρισδιάστατη διάταξη τους και τα περιέγραψε με νέες μεθόδους. Καθιέρωσε τη μοντέρνα Κλιματολογία, τοποθέτησε τη Φυτογεωγραφία σε νέες βάσεις και προώθησε την Ωκεανογραφία και τη θεωρία περί Βουλκανισμού.

Ο θεωρητικός φιλόσοφος Ritter, που προέρχεται από την περιοχή της παιδαγωγικής επιστήμης εξετάζει τη Γη ως ένα εκπαιδευτικό ίδρυμα της Ανθρωπότητας. Στο επιμελημένο του έργο, «Γενική συγκριτική Γεωγραφία ως σίγουρη βάση της σπουδής και της εκπαίδευσης στις φυσικές και ιστορικές επιστήμες», προσπαθεί να εξηγήσει την επίδραση των παραγόντων του χώρου στην τύχη των λαών.

Ο Humboldt προώθησε τη Γεωγραφία ως φυσική επιστήμη, ενώ το κύριο αντικείμενο του Ritter ήταν η Ανθρωπογεωγραφία.

Η επιστημονική εξέλιξη της Γεωγραφίας του 19ου αιώνα έγινε κάτω από τη σκιά των διαδοχικών επεκτάσεων των ισχυρών της Ευρώπης πάνω στη Γη. Οι ευρωπαϊκές αποστολές είχαν κυρίως πολιτικούς, αποικιακούς και εμπορικοοικονομικούς στόχους και λιγότερο επιστημονικούς. Αυτή η εποχή θα μπορούσε να χαρακτηριστεί ως δεύτερη εποχή των ανακαλύψεων. Αφιερώθηκε σχεδόν για την εξερεύνηση του εσωτερικού των Ηπείρων, κυρίως της Αφρικής, της δυτικής Β. Αμερικής, της Ν. Αμερικής, για τη μελέτη των θαλασσών και για ερευνητικές αποστολές στο Β. Πόλο.

Από το 1871 ιδρύθηκαν Έδρες Γεωγραφίας σε, Πανεπιστήμια της Ευρώπης. Από την αρχή διαμορφώθηκαν δύο κυρίως κατευθύνσεις. Η μία της Φυσικής Γεωγραφίας και κυρίως της Γεωμορφολογίας από τον Richthofen, και της Ανθρωπογεωγραφίας από τον Ratzel.

Η Γεωγραφία του 20ου αιώνα χαρακτηρίζεται από ένα μεγάλο αριθμό επιστημονικών θεωρητικών αναλύσεων σχετικών με τη φύση και το περιεχόμενο της, και τους σκοπούς και τις μεθόδους ερεύνης της. Ο Hettner και άλλοι ασχολήθηκαν με τα προβλήματα αυτά και έδωσαν κάποια ικανοποιητική λύση. Η εξέλιξη της επιστημονικής Γεωγραφίας της περιόδου αυτής, ευνοήθηκε με την υποδιαίρεση της σε πολλούς επιμέρους κλάδους. Τέλος, η εξέλιξη της τεχνολογίας και των άλλων γενικά επιστημών έχει προσφέρει σημαντική βοήθεια στη Γεωγραφία με την χρησιμοποίηση των computers, των δορυφορικών φωτογραφιών και της κυβερνητικής στη σύγχρονη γεωγραφική έρευνα.

2.        ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ

2.1. Η Γη ως σφαίρα

Πρώτοι οι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι, Πυθαγόρας (600 π.Χ. και Αριστοτέλης (374-324 π.Χ.), διατύπωσαν την άποψη ότι η Γη έχει σχήμα όμοιο με σφαίρα. Η άποψη αυτή επιβεβαιώνεται με τις παρακάτω παρατηρήσεις:
α) Η ορατότητα ενός παρατηρητή που βρίσκεται στην επιφάνεια της Γης δεν είναι απεριόριστη, αλλά καθορίζεται από τον ορίζοντα, ο οποίος σε επίπεδες περιοχές ή στη θάλασσα έχει κυκλικό σχήμα.
β) Κατά τις εκλείψεις της Σελήνης η σκιά της Γης που πέφτει πάνω σ' αυτήν έχει κυκλική μορφή.
γ) Ένα ταξίδι γύρω από τη Γη με σταθερή διεύθυνση οδηγεί ξανά στο σημείο αναχωρήσεως.
δ) Για έναν παρατηρητή που βρίσκεται στο Β.Π. της Γης, ο Πολικός αστέρας βρίσκεται κατακόρυφα πάνω απ' αυτόν. Όσο όμως ο παρατηρητής απομακρύνεται από τον Β.Π., τόσο ο πολικός αστέρας φαίνεται να πλησιάζει τον ορίζοντα και στον ισημερινό μόλις θα διακρίνεται στο ύψος του ορίζοντα. Όπως ξέρουμε όμως η θέση του πολικού αστέρα είναι σταθερή. Κατά συνέπεια αυτή η φαινομενική μεταβολή της θέσης του οφείλεται στο γεγονός ότι το τμήμα της Γης μεταξύ του Β.Π. και του ισημερινού δεν είναι επίπεδο, αλλά σφαιρικό.
ε) Εάν η Γη είχε σχήμα δίσκου τότε θα έπρεπε όλοι οι τόποι να είχαν μια ταυτόχρονη ανατολή και δύση. Αλλά η ανατολή και η δύση ακολουθούν ορισμένες μαθηματικές σχέσεις. Σε τόπους που βρίσκονται 1° ανατολικότερα από άλλους, ο ήλιος ανατέλλει 4' νωρίτερα και δύει 4' νωρίτερα. Το γεγονός αυτό αποδεικνύει ότι η Γη είναι σφαιρική κατά τη διεύθυνση Ανατολή - Δύση.
στ) Ακριβείς μετρήσεις 1° σε διάφορα γεωγραφικά πλάτη απέδειξαν επίσης την καμπυλότητα της γήινης επιφάνειας σε οποιαδήποτε κατεύθυνση.
ζ) Τα διάφορα μέρη ενός πλοίου που προσεγγίζει την ακτή δεν φαίνονται ταυτόχρονα από έναν παρατηρητή. Πρώτα θα δει το ψηλότερο τμήμα του σκάφους και όταν πλησιάσει αρκετά δημιουργείται η εντύπωση στον παρατηρητή ότι αυτό αναδύεται από την θάλασσα (Σχ. 2).



Σχ. 2. Εξαιτίας της σφαιρικότητας της Γης, δεν μπορεί ένας παρατηρητής να δει ταυτόχρονα όλα τα μέρη ενός πλοίου.

η) Φωτογραφίες που πάρθηκαν από δορυφόρους αποδεικνύουν τη σφαιρικότητα της Γης.

Ο Ερατοσθένης (195 π.Χ.) πραγματοποίησε την πρώτη ιστορικά διαπιστωμένη μέτρηση της Γης. Με απλούστατα αλλά μεθοδικά τέλεια μέσα, υπολόγισε τη διαφορά του γεωγραφικού πλάτους μεταξύ των πόλεων Συήνης και Αλεξάνδρειας με αστρονομικές μεθόδους. Η Συήνη (το σημερινό Ασσουάν) και η Αλεξάνδρεια βρίσκονται περίπου στον ίδιο μεσημβρινό. Επίσης υπολόγισε την απόσταση των δύο πόλεων (το τόξο πάνω στη Γη) με απ' ευθείας μετρήσεις. Συγκεκριμένα ο Ερατοσθένης είχε παρατηρήσει ότι στο Ασσουάν κάθε χρόνο, τη μεσημβρία της 21ης Ιουνίου (θερινό ηλιοστάσιο), ο Ήλιος φώτιζε τον πυθμένα ενός πηγαδιού. Άρα ο Ήλιος βρισκόταν στο Ζενίθ. Την ίδια ημέρα και ώρα με τη βοήθεια της σκιάς ενός οβελίσκου μέτρησε το ύψος του Ήλιου στην Αλεξάνδρεια και υπολόγισε επίσης, ότι οι ηλιακές ακτίνες σχημάτιζαν με την κατακόρυφο στην Αλεξάνδρεια γωνία ίση με 7° 12' (Σχ. 3). Όπως φαίνεται και στο σχήμα η γωνία γ είναι ίση με την επίκεντρη γωνία φ. Άρα και το τόξο που καθορίζεται από το Ασσουάν και την Αλεξάνδρεια είναι 7°12'. Την απόσταση μεταξύ των δύο πόλεων την υπολόγισε σε 5.000 στάδια από τον χρόνο που έκαναν στα ταξίδια τους τα



Σχ. 3. Ερατοσθενική μέθοδος μέτρησης της περιμέτρου της Γης

καραβάνια των καμηλών. Αφού λοιπόν 7°12' αντιστοιχούν με 5.000 στάδια η περίμετρος της Γης (360°) αντιστοιχεί με 250.000 στάδια. Ένα στάδιο αντιστοιχεί με 157,5 m. Υπάρχουν διάφορες απόψεις σχετικά με το μήκος ενός σταδίου. Αν μετατραπούν τα στάδια σε m, τότε το μήκος της περιμέτρου της Γης υπολογίζεται σε 39.375.000 m ή 39.375 Km. Επίσης αν ληφθεί υπόψη ότι σήμερα η περίμετρος της Γης υπολογίζεται σε 40.000 Km περίπου, μπορεί να φανταστεί κανείς την ακρίβεια της μεθόδου του Ερατοσθένη.

2.2. Η Γη ως ελλειψοειδές εκ περιστροφής

Αμφιβολίες για το σφαιρικό σχήμα της Γης γεννήθηκαν όταν ο Νεύτων (1670) διατύπωσε το νόμο της βαρύτητας. Αργότερα, από το 1735 μέχρι το 1743, μια ομάδα Γάλλων γεωδαιτών που έκανε μετρήσεις στο Περού (ισημερινός) και στο Lapland (βόρεια πολική ζώνη) υπολόγισε ότι το μήκος τόξου 1° κατά μήκος ενός μεσημβρινού στο Περού, ήταν μικρότερο από το αντίστοιχο τόξο 1° στο Lapland. Αυτή η διαφορά οφείλεται στο ότι η Γη δεν έχει ένα τέλειο σφαιρικό σχήμα, λόγω της περιστροφής που κάνει γύρω από τον άξονα της. Η Γη είναι πεπλατυσμένη στα σημεία τομής του άξονα περιστροφής με την επιφάνεια της (Σχ. 4). Τα σημεία αυτά λέγονται πόλοι της Γης και είναι τα μόνα σημεία που παραμένουν ακίνητα κατά την περιστροφή της. Αντίθετα στα πλέον απομακρυσμένα από τους πόλους τμήματα της, 


Σχ. 4. Στο ελλειψοειδές τα μήκη τόξων στον ίδιο μεσημβρινό και με την ίδια διαφορά γεωγραφικού πλάτους, είναι μεγαλύτερα στον πόλο και μικρότερα στον ισημερινό.


στον ισημερινό, όπου ασκούνται οι μεγαλύτερες φυγόκεντρες δυνάμεις, είναι διογκωμένη. Το σχήμα που παίρνει η Γη λόγω της περιστροφής της λέγεται πεπλατυσμένο ελλειψοειδές ή ελλειψοειδές εκ περιστροφής.
Η τελευταία ονομασία οφείλεται στον τρόπο δημιουργίας του ελλειψοειδούς της Γης, κατά τον οποίο οι φυγόκεντρες δυνάμεις προκαλούν μεταβολή στην πλαστική μάζα της γης σε μια νέα μορφή, που βρίσκεται σε ισορροπία με τις δυνάμεις της βαρύτητας και της περιστροφής.
Στον παρακάτω πίνακα δίνονται οι τιμές των ημιαξόνων του ελλειψοειδούς της Γης που προσδιορίστηκαν από διάφορους κατά καιρούς ερευνητές.

Πίνακας 1

Μέτρηση του ελλειψοειδούς
της Γης
Μεγάλος ημιάξο νας του ελλειψοειδούς (α)
Μικρός ημιάξο νας του ελλειψοειδούς (b)
Επιπλάτυνση
f=(a.b)/a
Κατά: Everest (1830)
6.377.278 m
6.356.075 m
1:300,3
Κατά: Bessel (1840)
6.377.397 m
6.356.079 m
1:299,15
Κατά: Hayford* (1924)
6.378.388 m
6.356.912 m
1:297
Κατά: Krassowskij (1944)
6.378.245 m
6.356.863 m
1:298,3
Κατά: I.U.G.G.** (1967)
6.378.160 m
6.356.775 m
1:298,25

Από την Ελληνική Γεωγραφική Υπηρεσία Στρατού χρησιμοποιούνται στοιχεία του ελλειψοειδούς του Bessel και του Hayford.

2.3. Το Γεωειδές

Ήδη οι πρώτοι υπολογισμοί των διαστάσεων της Γης, που έγιναν με βάση τις μετρήσεις τόξου 1° σε διάφορα τμήματα της γης έδειξαν διαφορές που δεν μπορούσαν να αποδοθούν σε ανακρίβειες των μετρήσεων. Αυτές οι διαφορές οδήγησαν στην πεποίθηση ότι η Γη δεν μπορεί να αποδοθεί με ένα γεωμετρικό σχήμα όπως είναι το ελλειψοειδές εκ περιστροφής.

Επί πλέον η μελέτη της κατανομής της βαρύτητας απέδειξε ότι η διεύθυνση του νήματος της στάθμης δεν είναι παντού κάθετη προς το ελλειψοειδές. Αιτία είναι οι προσθέσεις ή οι αφαιρέσεις μαζών. Όπως φαίνεται στο (Σχ. 5) στα βυθίσματα κάτω από την επιφάνεια της θάλασσας έχουμε πρόσθεση μαζών, ενώ στις οροσειρές έχουμε αφαίρεση μαζών. Αυτές οι διαφορές οδήγησαν στη σκέψη ότι το πραγματικό σχήμα της Γης θα μπορούσε να καθοριστεί από την επιφάνεια της ήρεμης θάλασσας, αν δεχτούμε ότι αυτή εκτείνεται και κάτω από τις ηπείρους. Αυτή την επιφάνεια ο Listing το 1873 τη χαρακτήρισε ως γεωειδές. Η επιφάνεια του γεωειδούς σ' όλα τα σημεία της τέμνεται κάθετα από τη διεύθυνση του νήματος της στάθμης (από τη διεύθυνση της βαρύτητας). Η διεύθυνση της βαρύτητας εξαρτάται κυρίως από την κατανομή των μαζών. Επειδή οι μάζες -ιδιαίτερα στο στερεό φλοιό της Γης- δεν είναι ομοιόμορφα κατανεμημένες, η επιφάνεια του γεωειδούς δεν είναι ομαλή, αλλά ελαφρά κυματοειδής (Σχ. 5).


Σχ. 5. Το ελλειψοειδές και γεωειδές σε σχέση με την φυσική επιφάνεια της Γης. (J. Wagner 1979).

Συγκεκριμένα, στις θάλασσες και στους ωκεανούς η επιφάνεια του γεωειδούς βρίσκεται κάτω από την επιφάνεια του ελλειψοειδούς, ενώ κάτω από τις ηπείρους περνά πάνω από το ελλειψοειδές. Η υψομετρική διαφορά μεταξύ των επιφανειών του ελλειψοειδούς και του γεωειδούς είναι πάντοτε μικρότερη από 100 m.

2.4. Διαστάσεις της Γης (Σχ. 6)

 

Μεγάλος άξονας του ελλειψοειδούς
12.756 Km
Μικρός άξονας του ελλειψοειδούς
12.714 Km
Μέση ακτίνα της Γης
6.371 Km
Περίμετρος του ισημερινού
40.077 Km
Περίμετρος ενός μεσημβρινού
40.009 Km
Εμβαδά της επιφάνειας της Γης
510 εκατομ. Km2
'Ογκος της Γης
183 δισεκατομ. Km3
Μέση πυκνότητα της Γης
5,5 gr/cm3

 


Σχ. 6. Διαστάσεις της Γης.



3.        ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ

3.1. Ορίζοντος - Είδη οριζόντων - Ορατότητα

Από ένα σημείο της Γης μπορούμε να δούμε ένα καθορισμένο τμήμα της επιφάνειας της και μάλιστα τόσο μεγαλύτερο, όσο υψηλότερα βρισκόμαστε. Από πάνω μας βρίσκεται ο ουράνιος θόλος, ο οποίος μας δίνει την εντύπωση ότι είναι ένα κοίλο ημισφαίριο που εφάπτεται στη Γη. Η γραμμή κατά μήκος της οποίας εφάπτονται η επιφάνεια της Γης και ο ουράνιος θόλος λέγεται κύκλος ορατότητας ή φυσικός ορίζοντας.


Σχήμα 7: Τα είδη των οριζόντων
Φ =Αισθητός ορίζοντας. 
Ν= Φυσικός ορίζοντας. 
Π=Πραγματικός ορίζοντας.

Ο φυσικός χώρος στον οποίο συμβαίνουν οι εξωγενείς παράγοντες είναι η επιφάνεια της γης (κεφ.: 1.2.). Έχουν σαν έδρα τους την ατμόσφαιρα και την υδρόσφαιρα και λαμβάνουν ενέργεια από δύο πηγές, τον ήλιο και την βαρύτητα.

Από μαθηματική άποψη ορίζοντας είναι η γραμμή που προκύπτει από την τομή ενός επίπεδου κάθετου προς την κατακόρυφο στη θέση του παρατηρητή και της ουράνιας σφαίρας. Το επίπεδο του ορίζοντα χωρίζει την ουράνια σφαίρα σε ένα ορατό και ένα μη ορατό ημισφαίριο. Αισθητό ορίζοντα ονομάζουμε τη γραμμή που προκύπτει από την τομή ενός επίπεδου που περνάει από το ύψος των ματιών του παρατηρητή και είναι κάθετο στην κατακόρυφο (Σχ. 7). Το επίπεδο του πραγματικού ορίζοντα διέρχεται από το κέντρο της Γης. Ο αισθητός ορίζοντας χρησιμοποιείται ως αφετηρία για τον αστρονομικό καθορισμό θέσεων. Ο αισθητός και ο πραγματικός ορίζοντας θεωρούνται ότι συμπίπτουν για μετρήσεις αστερισμών εκτός του ηλιακού συστήματος, λόγω των μεγάλων αποστάσεων σε σχέση με την ακτίνα της Γης.

Αν ο παρατηρητής βρίσκεται πάνω από την επιφάνεια της Γης τότε το τμήμα της ουράνιας σφαίρας που θα βλέπει θα είναι μεγαλύτερο από το ημισφαίριο, εφ' όσον το επιτρέπει το ανάγλυφο της επιφάνειας της Γης. Το ορατό τμήμα της γήινης επιφάνειας καθορίζεται από τον φυσικό ορίζοντα που βρίσκεται κάτω από τον φαινόμενο ορίζοντα, με τον οποίο σχηματίζει μια γωνία κ (Σχ. 7). Η ακτίνα του φυσικού ορίζοντα καθορίζεται από τις εφαπτομενικές οπτικές ακτίνες που ξεκινούν από το σημείο στάσης του παρατηρητή (Σχ. 8). Λόγω όμως της γήινης διάθλασης οι οπτικές ακτίνες κάμπτονται με αποτέλεσμα να βλέπουμε αντικείμενα πέρα από τον φυσικό ορίζοντα. Στο Σχ. 8, για παρατηρητή που βρίσκεται στην θέση Ρ, η περιφέρεια του φυσικού ορίζοντα που περνάει από το σημείο Α, λόγω της διάθλασης, μετατοπίζεται και περνάει από το σημείο Α1. Ανάλογη αύξηση της ακτίνας του φυσικού ορίζοντα λόγω διάθλασης παρατηρείται και για την θέση Ρ1 του παρατηρητή. Ο πραγματικός κύκλος ορατότητας καθορίζεται από την ακτίνα του ορίζοντα την οποία δίνει στον παρατηρητή η διάθλαση.


Σχήμα 8: Η ακτίνα τον φυσικού ορίζοντα ενός παρατηρητή είναι μεγαλύτερη απ' ότι θα ήταν εάν έλλειπε η ατμόσφαιρα της Γης. (J. Wagner 1979)

Με την βοήθεια του Σχ. 8 υπολογίζονται οι ακτίνες του φυσικού ορίζοντα, λαμβάνοντας υπόψη για λόγους υπολογιστικούς το ήμισυ των φυσικών οριζόντων, ως εξής:

Στο ορθογώνιο τρίγωνο ΡΑΟ σύμφωνα με το Πυθαγόρειο θεώρημα έχουμε:

(ΑΡ)2 + (ΑΟ)2 = (ΟΡ)2 ή

(ΑΡ)2 = (ΟΡ)2 - (ΑΟ)2 ή

(ΑΡ)2 = (R+h)2 - R2 ή

(ΑΡ)2 = R2 +2Rh + h2 - R2 ή

(ΑΡ)2 = 2Rh + h2

To h2 μπορούμε να το αγνοήσουμε, εφ' όσον είναι της τάξεως μερικών δεκάδων μέτρων, οπότε έχουμε:

(ΑΡ)2 = 2Rh ή

ΑΡ =  ή

ΑΡ =  m ή

ΑΡ = 3.569m ή

ΑΡ = 3,569Km ή

To h πάντοτε σε m.

Εξαιτίας του φαινόμενου της διάθλασης, τα διάφορα αντικείμενα στην επιφάνεια της Γης φαίνονται ψηλότερα απ' ότι είναι στην πραγματικότητα. Για το λόγο αυτό η πραγματική ακτίνα του φυσικού ορίζοντα υπολογίζεται από τον ΑΡ = 3,8 Km.

Παρακάτω δίνεται πίνακας που δίνει, για ορισμένα ύψη του παρατηρητή, τις αντίστοιχες ακτίνες του φυσικού του ορίζοντα με βάση τον τύπο ΑΡ = 3,569 , χωρίς να ληφθούν υπόψη η διάθλαση και άλλοι τυχόν παράγοντες που μπορούν να επηρεάσουν την ορατότητα του παρατηρητή.

Ύψος σε m
Ακτίνα του φυσικού ορίζοντα σε Km
5
8,0
10
11,3
50
25,2
100
36,0
300
61,9
500
79,8
800
101,0
1000
112,9
15000
138,2
2000
159,6

Η σχέση μεταξύ της σφαιρικότητας της Γης και ορατότητας αποκτά μεγάλη πρακτική σπουδαιότητα για προβλήματα που συνδέονται με την ναυσιπλοΐα και αεροπλοΐα. Για την καλύτερη κατανόηση της σημασίας της ορατότητας αναφέρονται παρακάτω δυο χαρακτηριστικά παραδείγματα.

α) Ένας παρατηρητής βρίσκεται σε μια ακτή. Ζητείται να βρεθεί η μεγαλύτερη δυνατή απόσταση από την οποία ο παρατηρητής μπορεί να δει ένα αεροπλάνο που πετάει προς την κατεύθυνση του σε ύψος 36 m.

ΑΡ = 3,569 ή ΑΡ = 3,569 ή ΑΡ = 3,569•6 ή ΑΡ = 21,4 Km

Η απόσταση 21,4 Km αντιστοιχεί στην ακτίνα του φυσικού ορίζοντα του παρατηρητή, με τον όρο ότι η γήινη ατμόσφαιρα δεν επηρεάζει την πορεία των οπτικών ακτίνων.

Αν χρησιμοποιήσουμε τον τύπο ΑΡ = 3,8 στον οποίο λαμβάνεται υπόψη και η επίδραση του φαινόμενου της διάθλασης, η ακτίνα του φυσικού ορίζοντα θα είναι 22,8 Km.

β) Ο παρατηρητής βρίσκεται σε γέφυρα πλοίου ύψους 16 m. Ζητείται να υπολογιστεί η μεγαλύτερη απόσταση από την οποία μπορεί να δει ο παρατηρητής φάρο ύψους 36 m.

Για να υπολογίσουμε στην περίπτωση αυτή την ακτίνα του φυσικού ορίζοντα του παρατηρητή, εφαρμόζουμε τον τύπο ΑΡ = 3,569 , μία φορά για το ύψος του παρατηρητή και μια φορά για το ύψος του φάρου.

ΑΡ = 3,569 ή ΑΡ = 3,569 ή ΑΡ = 3,569•6 = 21,4 Km

ΑΡ = 3,569 ή ΑΡ = 3,569 ή ΑΡ = 3,569•4= 14,3 Km

Η μεγαλύτερη λοιπόν απόσταση, από την οποία ο παρατηρητής θα δει το φάρο είναι 21,4 Km + 14,3 Km = 35,7 Km.


3.1. Σημεία του ορίζοντα και αστρονομικός καθορισμός τους

Όπως είναι γνωστό, στον ορίζοντα διακρίνουμε τέσσερα βασικά σημεία, το Βορρά (Β), το Νότο (Ν), την Ανατολή (Α) και τη Δύση (Δ). Η διεύθυνση Β-Ν είναι κάθετη προς τη διεύθυνση Α-Δ.

Για τον προσδιορισμό της διεύθυνσης Β-Ν, η ναυσιπλοΐα και η αεροπλοΐα χρησιμοποιούν την ναυτική πυξίδα.

Η Αστρονομία και η Γεωδαισία εξυπηρετούνται με πυξίδες που είναι εξοπλισμένες με ειδικά όργανα (Δίοπτρα, Τηλεσκόπιο κ.λπ.).

Ο αστρονομικός καθορισμός της διεύθυνσης Β-Ν είναι δυνατός κατά τη διάρκεια της νύχτας, από τον εντοπισμό της θέσης του «πολικού αστέρα». Όπως γνωρίζουμε ο «πολικός αστέρας» βρίσκεται κατακόρυφα πάνω από το Βόρειο Πόλο της Γης (Β.Π.). Την ημέρα είναι επίσης δυνατός ο καθορισμός της διεύθυνσης Β-Ν αν παρακολουθήσουμε την φαινόμενη τροχιά του Ήλιου. Ο Ήλιος διαγράφει κάθε ημέρα ένα τόξο πάνω από τον ορίζοντα. Τη χρονική στιγμή που ο Ήλιος βρίσκεται στην κορυφή (Ζενίθ) αυτού του τόξου, την ονομάζουμε αληθή μεσημβρία του τόπου. Η θέση του Ήλιου τη στιγμή αυτή καθορίζει το σημείο του Νότου.

Ο αστρονομικός καθορισμός της διεύθυνσης Β-Ν μπορεί να γίνει με απλά μέσα και με την παρακάτω διαδικασία:

Παίρνουμε ένα γνώμονα και τον στερεώνουμε σε οριζόντιο επίπεδο και σε τέτοια θέση ώστε να πέφτουν επάνω του οι ακτίνες του Ήλιου, (Σχ. 9α). Κάθε πέντε λεπτά, 1 ½ ώρα πριν και 1 ½ ώρα μετά από τη δωδέκατη ώρα, σημειώνουμε πάνω στο επίπεδο το μήκος και τη διεύθυνση της σκιάς του γνώμονα. Στο τέλος του χρονικού διαστήματος που καθορίσαμε, συνδέουμε τις κορυφές των σκιών, οι οποίες σχηματίζουν μια καμπύλη γραμμή (ένα τόξο). Ο άξονας συμμετρίας της γραμμής αυτής καθορίζει τη διεύθυνση Β-Ν.

Με τη βοήθεια της σκιάς του γνώμονα μπορούμε να καθορίσουμε επίσης το ύψος του Ήλιου, (Σχ. 9α). Στο ορθογώνιο τρίγωνο η γωνία h υπολογίζεται από τη σχέση σφh = Μήκος σκιάς/Μήκος γνώμονα. Με τη βοήθεια του κλισίμετρου μπορούμε εύκολα και γρήγορα να υπολογίσουμε το ύψος του Ήλιου (Σχ. 9β).


Σχήμα 9: α) Η σκιά του γνώμονα μας επιτρέπει να καθορίσουμε τα σημεία του ορίζοντα και το ύψος του Ήλιου.
β) Καθορισμός του ύψους του Ήλιου με τη βοήθεια του κλισίμετρου.

Με τη διαδικασία αυτή του γνώμονα μπορούμε να καθορίσουμε και την πραγματική τοπική ώρα. Αφού προσδιορίσουμε τη διεύθυνση Β-Ν, την επομένη ημέρα, τη στιγμή που η άκρη της σκιάς του γνώμονα βρίσκεται ακριβώς στην κορυφή του τόξου που καθόρισαν τα άκρα των σκιών του γνώμονα, την ονομάζουμε αληθή μεσημβρία του τόπου.

Κατά την αληθή μεσημβρία ο Ήλιος βρίσκεται στο Ζενίθ του ημερήσιου τόξου του, οπότε τη στιγμή αυτή λέμε ότι μεσουρανεί. Όλους τους τόπους, στους οποίους ο Ήλιος μεσουρανεί την ίδια χρονική στιγμή, μπορούμε να τους συνδέσουμε με μια γραμμή που λέγεται Μεσημβρινός. Με τους τοπικούς μεσημβρινούς καθορίζουμε το γεωγραφικό μήκος των σημείων της επιφάνειας της Γης.

Η κανονικότητα της πορείας του Ήλιου μας επιτρέπει να χρησιμοποιήσουμε ένα κοινό ρολόι ως πυξίδα για τον προσδιορισμό της διεύθυνσης Β-Ν. Συγκεκριμένα, κρατούμε το ρολόι έτσι ώστε η διεύθυνση του μικρού δείκτη (ωροδείκτη) να συμπίπτει με τη διεύθυνση του Ήλιου. Η διχοτόμος της γωνίας, που σχηματίζεται από τον ωροδείκτη και τη δωδέκατη ώρα, καθορίζει τη διεύθυνση Β-Ν (Σχ. 10).

Το σημείο του Ν στο Β. ημισφαίριο της Γης βρίσκεται πάντοτε προς τη διεύθυνση του Ήλιου.


Σχήμα 10: Καθορισμός των σημείων του ορίζοντα με τη βοήθεια ρολογιού.


4.        ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΤΗΣ ΓΗΣ


4.1. Υδρόγειος

Η υδρόγειος είναι απεικόνιση της Γης σε σμίκρυνση και έχει τη μορφή ξύλινης, χάρτινης, μεταλλικής ή πλαστικής σφαίρας, που καλύπτεται από ένα χάρτη χωρισμένο σε μεσημβρινές ζώνες (Σχ. 11). Αυτή περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα που περνάει από τους πόλους της σφαίρας.

Από το 1935 χρησιμοποιούνται υδρόγειες εξοπλισμένες με ειδικά όργανα στη βάση τους, τα οποία επιτρέπουν την αυτόματη μέτρηση επιφανειών, μηκών και γωνιών.

Κυκλοφορούν επίσης και υδρόγειες με εσωτερικό φωτισμό. Όταν φωτίζονται δίνουν την ανάγλυφη εικόνα της επιφάνειας της Γης, ενώ όταν δεν φωτίζονται απεικονίζουν τον πολιτικό χάρτη της Γης.

Η υδρόγειος σφαίρα είναι το μόνο μέσο που απεικονίζει την επιφάνεια της Γης χωρίς παραμορφώσεις. Για όλη την υδρόγειο ισχύει η ίδια κλίμακα. Δίνει με ακρίβεια την έκταση και την κατανομή των ηπείρων-θαλασσών και επιτρέπει τον ακριβή προσδιορισμό θέσεων στην επιφάνεια της Γης.


Σχήμα 11: . α) Χάρτης της Γης χωρισμένος σε μεσημβρινές ζώνες.
β) Υδρόγειος σφαίρα που καλύφθηκε από το χάρτη του σχ. α. 
(Η. Wilhelmy 1975).

H μικρή, κατά κανόνα, κλίμακα της υδρογείου και το γεγονός ότι η ίδια η υδρόγειος είναι δύσχρηστη αποτελούν τα μοναδικά μειονεκτήματα της. Χρησιμοποιείται κυρίως για γενικές επισκοπίσεις της επιφάνειας της Γης.

Η διάμετρος μιας υδρογείου με κλίμακα 1:10.000.000 είναι περίπου 126 cm. Η μεγαλύτερη υδρόγειος, με 4 m περίπου διάμετρο, κατασκευάστηκε από τον Ιταλό Coronelli (1650-1718), για τον Λουδοβίκο τον 14ο, και βρίσκεται στην Εθνική Βιβλιοθήκη του Παρισιού.

Η κλίμακα μιας υδρογείου σφαίρας, αν η περίμετρος της είναι 1 m, υπολογίζεται σύμφωνα με τον παρακάτω τύπο:

Όπου r η ακτίνα της υδρογείου σφαίρας και R η ακτίνα της Γης. Επειδή ο λόγος των ακτινών είναι ίσος προς το λόγο των τόξων και η κλίμακα της σφαίρας θα είναι 1:40.000.000 (Σχ. 12). Ο αριθμός 40.000.000 αντιστοιχεί στο μήκος της περιμέτρου της Γης σε m.

Διακρίνουμε υδρόγειες με λεία επιφάνεια, στις οποίες η μορφολογία της Γης απεικονίζεται όπως και στους γενικούς εποπτικούς χάρτες και υδρόγειες με επιφάνεια, όπου η αντίστοιχη γήινη επιφάνεια αποδίδεται με τις τρεις διαστάσεις της. Στις τελευταίες, μια υπερύψωση του ανάγλυφου είναι αναγκαία, γιατί το μεγαλύτερο υψόμετρο της Γης 8.848 μ, που βρίσκεται στο όρος Έβερεστ, σε υδρόγειο με κλίμακα 1:10.000.000 δεν αντιστοιχεί ούτε με ένα χιλιοστό στην επιφάνεια της σφαίρας. Το μεγαλύτερο βάθος των θαλασσών 11.022 μ., που βρίσκεται στην τάφρο των Μαριανών, στην κλίμακα της σφαίρας είναι λίγο μεγαλύτερο από 1 mm.


Σχ. 12. Προβολή της γήινης επιφάνειας σε σφαίρα.

4.1.1. Το δίκτυο των παράλληλων και μεσημβρινών

Η υδρόγειος σφαίρα καλύπτεται από ένα δίκτυο παράλληλων και μεσημβρινών κύκλων, το οποίο επιτρέπει τον ακριβή προσδιορισμό των διάφορων σημείων της.

Σε ίση απόσταση από τους δύο άλλους πόλους περνά ο ισημερινός, ο οποίος τέμνει τους μεσημβρινούς σε ίσα ημικύκλια. Στην ιδιότητα του αυτή οφείλει και το όνομα.

4.1.1.1. Παράλληλοι

Παράλληλα προς τον ισημερινό διέρχονται οι παράλληλοι κύκλοι, οι οποίοι προκύπτουν από την τομή της γήινης επιφάνειας από επίπεδα παράλληλα προς τον ισημερινό.  Οι παράλληλοι παίρνουν τιμές από Ο μέχρι 90° και ο κάθε 90ος παράλληλος είναι ένα σημείο που αντιστοιχεί στο βόρειο ή νότιο πόλο.

Όλοι οι παράλληλοι κύκλοι, εκτός από τον ισημερινό, είναι ελάχιστοι κύκλοι.

Το μήκος της περιμέτρου του ισημερινού είναι περίπου 40.000 Km.  O 50ος παράλληλος έχει μήκος 25.807 Km και ο 89ος παράλληλος 702 Km. Επειδή κάθε πλήρης κύκλος διαιρείται σε 360°, το μήκος τόξου 1° ελαττώνεται όσο προχωρούμε από τον ισημερινό προς τους πόλους.  Παρακάτω δίνεται ένας πίνακας με τις τιμές του μήκους τόξου 1° σε διάφορα γεωγραφικά πλάτη.

Πίνακας 2.

Γεωγρ. πλάτος

Μήκος τόξου 1°

Γεωγρ. πλάτος

Μήκος τόξου 1°

111,0 Km

50°

71,6 Km

10°

109,6 Km

60°

55,7 Km

20°

104,6 Km

66 ½°

44,6 Km

23 ½ °

102,1 Km

70°

38,1 Km

30°

96,4 Km

80°

19,3 Km

40°

85,3 Km

90°

0,0 Km

Τα μήκη των περιμέτρων των παράλληλων κύκλων είναι συνημιτονει-δής συνάρτηση του γεωγραφικού τους πλάτους.  Γνωρίζουμε ότι το μήκος της περιμέτρου του ισημερινού είναι 40.000 Km.  To αντίστοιχο μήκος του 60ου παράλληλου θα είναι, Γ60=Γο·συν.φ ή Γ60= 40.000 Κm·συν60° ή Γ60=40.000 Km.0,5 ή Γ60=20.000 Km.  Όπου Γο το μήκος της περιμέτρου του ισημερινού και όπου φ το γεωγραφικό πλάτος του παράλληλου του οποίου θέλουμε να υπολογίσουμε την περίμετρο.

Εκτός από τον ισημερινό, οι δύο τροπικοί και οι δύο πολικοί κύκλοι έχουν ιδιαίτερη σημασία.

Μεταξύ των δύο τροπικών μετακινείται η ετήσια ηλιακή τροχιά.  Οι δύο πολικοί κύκλοι καθορίζουν τις πολικές ζώνες, όπου η διάρκεια της ημέρας και της νύχτας είναι μεγαλύτερη από 24 ώρες.

4.1.1.2. Μεσημβρινοί

Από τους πόλους της Γης περνάει ένα σύστημα κυκλικών γραμμών, οι μεσημβρινοί.  Μεσημβρινοί ονομάζονται τα τόξα των ημικύκλιων, επειδή όλα τα σημεία ενός ημικύκλιου έχουν ταυτόχρονη μεσημβρία.

Σε αντίθεση με τους παράλληλους κύκλους, οι μεσημβρινοί αριθμούνται ανά ημικύκλιο και συγκλίνουν προς τους δύο πόλους.  Όλοι οι μεσημβρινοί αντιστοιχούν σε ημικύκλια μέγιστων κύκλων.  Μέγιστοι κύκλοι είναι οι κύκλοι που προκύπτουν από την τομή της γήινης σφαίρας και επίπεδων που περνούν από το κέντρο της.

Οι μεσημβρινοί παίρνουν τιμές από 0° μέχρι 180° και χρησιμοποιούνται για τον καθορισμό του γεωγραφικού μήκους των σημείων της επιφάνειας της Γης.

Στην υδρόγειο συναντούμε δυο φορές παράλληλους με γεωγραφικό πλάτος 90° και δύο φορές μεσημβρινούς με γεωγραφικό μήκος 180°.

Ο βασικότερος είναι ο μεσημβρινός του Γκρήνουιτς.  Οι μεσημβρινοί που βρίσκονται ανατολικά του Γκρήνουιτς χαρακτηρίζονται ως ανατολικοί και οι μεσημβρινοί που βρίσκονται δυτικά, ως δυτικοί.  Στις 180° συμπίπτουν οι δύο μεσημβρινοί.

Επειδή η Γη δεν είναι κανονική σφαίρα, αλλά πεπλατυσμένη στους πόλους, το μήκος τόξου 1° στον ίδιο μεσημβρινό είναι μεγαλύτερο στις περιοχές των πόλων.  Η διαφορά όμως αυτή δεν υπερβαίνει τα 1,116 Km.

Κατά το παρελθόν, αντί του Γκρήνουιτς, χρησιμοποιήθηκαν άλλοι μεσημβρινοί ως κεντρικοί, επειδή κατά την εξέλιξη της ναυσιπλοΐας τα διάφορα Έθνη καθόριζαν τις μοίρες των μεσημβρινών, σύμφωνα με ένα εθνικό κεντρικό μεσημβρινό.  Οι Ισπανοί και οι Πορτογάλοι υπολόγιζαν τις μοίρες των μεσημβρινών με αρχή το μεσημβρινό του Ferro, 17° 9'46" δυτικά του μεσημβρινού Γκρήνουιτς.  Οι Γάλλοι χρησιμοποιούσαν το μεσημβρινό που περνάει από το Παρίσι, 2°20'14" ανατολικά του Γκρήνουιτς.

Σήμερα οι γεωγράφοι, οι γεωδαίτες, οι ναυτικοί και οι αστρονόμοι υπολογίζουν τις μοίρες των μεσημβρινών με αρχή τον μεσημβρινό του Γκρήνουιτς.

4.1.2. Γεωγραφικό μήκος και πλάτος

4.1.2.1. Γεωγραφικές συντεταγμένες

Η θέση ενός σημείου στη γήινη σφαίρα καθορίζεται με τις γεωγραφικές συντεταγμένες του.  Όταν λέμε γεωγραφικές συντεταγμένες, εννοούμε το γεωγραφικό μήκος και γεωγραφικό πλάτος του σημείου.

Με τον όρο γεωγραφικό μήκος εννοούμε την απόσταση ενός σημείου από τον κεντρικό μεσημβρινό και γεωγραφικό πλάτος την απόσταση του από τον ισημερινό.  Η απόσταση και στις δύο περιπτώσεις μπορεί να εκφραστεί είτε σε μοίρες είτε σε χιλιόμετρα.  Στο Σχ. 13, το γεωγραφικό πλάτος του σημείου Ρ εκφράζεται με τη γωνία φ που σχηματίζεται από τις ακτίνες R και R' της γήινης σφαίρας.


Σχ. 13.   α) Γεωγραφικό μήκος και πλάτος, 
β) Καθορισμός των γεωγραφικών συντεταγμένων ενός σημείου σε χάρτη.

Το γεωγραφικό μήκος εκφράζεται με τη γωνία λ των δύο ακτινών του παράλληλου κύκλου που περνάει από το σημείο Ρ.

Το γεωγραφικό πλάτος το μετρούμε στο τόξο του μεσημβρινού που περνάει από το σημείο Ρ, και το γεωγραφικό μήκος στο τόξο του παράλληλου του σημείου Ρ.

Το σχ. 13β δείχνει τον τρόπο καθορισμού των γεωγραφικών συντεταγμένων ενός σημείου Ρ στο χάρτη.  Συγκεκριμένα η διαδικασία είναι η εξής: Το σημείο Ρ προβάλλεται στο νότιο περιθώριο του χάρτη, που αντιστοιχεί στον βόρειο παράλληλο των 25°.  Μετρώντας με τον κανόνα η απόσταση των σημείων με γεωγραφικά μήκη 18°30' και 19° υπολογίζεται ότι είναι ίση με 2 cm.  Στη συνέχεια υπολογίζεται ότι η απόσταση του σημείου Ρ1 από το σημείο 18°30’ είναι 1,2 cm.  Αφού λοιπόν τα 2 cm αντιστοιχούν σε διαφορά γεωγραφικού μήκους 30' τα 1,2 cm, σύμφωνα με την απλή μέθοδο, αντιστοιχούν σε διαφορά γεωγραφικού μήκους 18'.  Τη διαφορά αυτή την προ- σθέτουμε στην τιμή 18°30' και καθορίζουμε το γεωγραφικό μήκος του σημείου Ρ, που είναι 18°48' (18°30'+ 18').

Η ίδια διαδικασία ακολουθείται προκειμένου να καθοριστεί το γεωγραφικό πλάτος του σημείου Ρ, με μόνη τη διαφορά ότι το σημείο Ρ προβάλλεται τώρα στο δυτικό περιθώριο του χάρτη, που αντιστοιχεί στον ανατολικό μεσημβρινό των 18°.

4.1.2.2. Προσδιορισμός του γεωγραφικού πλάτους

Επειδή το γεωγραφικό πλάτος ανάγεται στον ισημερινό, για τον ακριβή καθορισμό του είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε το ύψος του ισημερινού.  Στις 21 Μαρτίου και 23 Σεπτεμβρίου, που έχουμε ισημερία, ο Ήλιος διατρέχει τον ουράνιο ισημερινό, και τις ημέρες αυτές το γεωγραφικό πλάτος ενός σημείου της επιφάνειας της Γης μπορεί να υπολογιστεί απ' ευθείας από το ύψος του Ήλιου. Γα τις υπόλοιπες ημέρες του έτους, το ύψος του Ήλιου, κατά συνέπεια και το γεωγραφικό πλάτος, υπολογίζεται με τη βοήθεια ειδικών πινάκων.  Για τη μέτρηση του ύψους του Ήλιου χρησιμοποιείται ο Εξάντας.


Σχ. 14. Το γεωγραφικό πλάτος φ του σημείου Α είναι ίσο με το ύψος του πολικού αστέρα φ' (J. Wagner 1979).

Κατά τη διάρκεια της νύχτας μπορούμε να καθορίσουμε το γεωγραφικό πλάτος με τη βοήθεια του πολικού αστέρα.  Το ύψος του πολικού αστέρα έχει την ίδια τιμή με το γεωγραφικό πλάτος.  Η γωνία με την οποία φαίνεται, από συγκεκριμένη θέση ενός παρατηρητή, ο πολικός αστέρας λέγεται ύψος του πολικού αστέρα.

Στο Σχ. 14, ΗΗ' είναι το επίπεδο του ορίζοντα ενός παρατηρητή που βρίσκεται στο σημείο Α της επιφάνειας της Γης.  Ο κύκλος του σχήματος αντιστοιχεί στο μεσημβρινό που περνάει από το σημείο Α.  Οι διακεκομένες γραμμές αντιστοιχούν στις οπτικές ακτίνες προς τον ουράνιο βόρειο πόλο, οι οποίες εξαιτίας της μεγάλης απόστασης κατευθύνονται παράλληλα προς τον ουράνιο άξονα.  Οι γωνίες φ και φ' είναι ίσες ως συμπληρωματικές των ίσων γωνιών Χ και Χ' . Η γωνία φ αντιστοιχεί στο γεωγραφικό πλάτος του σημείου Α και φ' στο ύψος του πολικού αστέρα.

4.1.2.3. Προσδιορισμός του γεωγραφικού μήκους

Ο καθορισμός του γεωγραφικού μήκους επιτυγχάνεται με τη μέτρηση του χρόνου, και βασίζεται στο γεγονός ότι για όλα τα σημεία που βρίσκονται στον ίδιο μεσημβρινό ο Ήλιος μεσουρανεί την ίδια χρονική στιγμή.  Με άλλα λόγια έχουν την ίδια τοπική ώρα.

Επειδή για μια πλήρη περιστροφή της Γης γύρω από τον άξονα της (360°) απαιτούνται 24 ώρες, για διαφορά 1° γεωγραφικού πλάτους απαιτούνται 4', (24 ώρες : 360°).  Εάν χρησιμοποιηθεί ένα ρολόι ακριβείας (χρονόμετρο), το οποίο έχει ρυθμιστεί με την ώρα του Γκρήνουιτς, μπορεί να υπολογιστεί το γεωγραφικό μήκος ενός σημείου της επιφάνειας της Γης από τη διαφορά της ώρας Γκρήνουιτς και της πραγματικής τοπικής ώρας.

Το παρακάτω παράδειγμα διευκολύνει την καλύτερη κατανόηση των όσων αναφέραμε παραπάνω.

Έστω ότι η τοπική ώρα ενός σημείου στην επιφάνεια της Γης προηγείται από την ώρα Γκρήνουιτς κατά 10 πρώτα λεπτά.  Το γεωγραφικό μήκος του σημείου θα είναι: 10':4' = 2 ½°  ανατολικό.

Η αληθινή ή πραγματική τοπική ώρα του σημείου, μπορεί να υπολογισθεί με τη διαδικασία που περιγράψαμε για τον αστρονομικό καθορισμό της διεύθυνσης Β-Ν κατά τη διάρκεια της ημέρας.

Τα πλοία χρησιμοποιούν ρολόγια τα οποία είναι ρυθμισμένα με την ώρα Γκρήνουιτς.  Στις μέρες μας, επίσης και η ραδιοφωνία εκπέμπει ακριβή χρονικά σήματα με τη βοήθεια των οποίων υπολογίζονται εύκολα τα γεωγραφικά μήκη των διαφόρων σημείων της επιφάνειας της Γης.


4.2. Προβολές χαρτών

4.2. Χάρτες

4.2.1. Ορισμός και διαίρεση της χαρτογραφίας

Επειδή η υδρόγειος σφαίρα είναι δύσχρηστη και η κλίμακα της μικρή, από την αρχαιότητα έγιναν προσπάθειες η σφαιρική επιφάνεια της Γης να αποδοθεί σε επίπεδο, δηλαδή σε χάρτες.

Με την κατασκευή των χαρτών ασχολείται η χαρτογραφία.  Υπάρχουν διάφοροι ορισμοί της χαρτογραφίας, γεγονός που αποδεικνύει τις διαφορετικές απόψεις σχετικά με τη φύση, το περιεχόμενο και την έκταση της.

Αν επιχειρήσει κανείς να δώσει ένα κατά το δυνατό γενικό ορισμό, θα μπορούσε να χαρακτηρίσει τη χαρτογραφία ως επιστήμη και τεχνική της γραφικής παράστασης των κατανεμημένων στο χώρο δεδομένων.

Οι γραφικές παραστάσεις είναι κατά κάποιο τρόπο χαρτογραφικές μορφές έκφρασης.  Κάθε μία απ' αυτές μπορεί να θεωρηθεί ως ένα μέσο έκφρασης που εξασφαλίζει πληροφορίες για τις σχέσεις που υπάρχουν στο χώρο.

Παρ' ότι χαρτογραφικές μορφές έκφρασης απαντούν πολύ συχνά σε έργα αρχαίων συγγραφέων, η χαρτογραφία εξελίχθηκε πολύ αργά, από ένα βοηθητικό μέσο μελέτης της Γης, σε ανεξάρτητο επιστημονικό κλάδο.  Μόλις στις αρχές του 18ου αιώνα εμφανίζονται ακριβείς απεικονίσεις του χώρου που βασίζονται σε επιστημονικές θεωρητικές μεθόδους μετρήσεων.

Η χαρτογραφία ανάλογα με το αντικείμενο που διαπραγματεύεται διαιρείται σε θεωρητική και πρακτική.

Η θεωρητική χαρτογραφία περιλαμβάνει:

α) τις προβολές,

β) τις αρχές, τις πηγές και τις μεθόδους κατασκευής των χαρτών.

γ) τις μεθόδους αξιοποίησης των χαρτών και την ιστορία της χαρτογραφίας.

Η πρακτική χαρτογραφία ασχολείται με την τεχνική της κατασκευής των χαρτών.

Ανάλογα με την προέλευση των χαρτογραφικών μέσων έκφρασης διακρίνεται η χαρτογραφία σε επίσημη και ιδιωτική.

Η επίσημη χαρτογραφία ασκείται από δημόσιες υπηρεσίες, οι οποίες εργάζονται μέσο στα πλαίσια των νόμων και διοικητικών διατάξεων κάθε κράτους.  Στη χαρτογραφία αυτή ανήκουν οι επίσημοι τοπογραφικοί χάρτες, τα κτηματολόγια, οι ναυτικοί και αεροπορικοί χάρτες, για τους οποίους υπάρχει το δημόσιο ενδιαφέρον για λόγους εθνικής ασφάλειας, ασφάλειας των συγκοινωνιών κ.λπ.

Η ιδιωτική χαρτογραφία καλύπτει τις αυξημένες ανάγκες πληροφόρησης της σημερινής εποχής για διάφορες περιοχές της Γης.  Σ' αυτήν ανήκουν οι άτλαντες, σχολικοί χάρτες, χάρτες πόλεων και οδικών δικτύων, χάρτες τοίχου και πολυάριθμοι θεματικοί χάρτες.

4.2.2. Ορισμός, ιδιότητες και διαίρεση των χαρτών

Ο όρος χάρτης, παρ' ότι προέρχεται από το λατινικό charta (επίσημο έγγραφο), καθιερώθηκε διεθνώς μόλις το 15ο αιώνα.  Μέχρι τότε επικρατούσε ο όρος mappa, ο οποίος στις αγγλόφωνες χώρες διατηρήθηκε ως map μέχρι σήμερα.

Όπως για τη χαρτογραφία, έτσι και για το χάρτη υπάρχουν πολλοί ορισμοί.  Σύμφωνα με μια πρόταση της Διεθνούς Χαρτογραφικής Ένωσης, χάρτης είναι η με κλίμακα γενικευμένη και επεξηγηματική σχεδιαστική απεικόνιση σε επίπεδο, των φαινομένων και καταστάσεων της Γης, των άλλων ουρανίων σωμάτων και του διαστήματος.

Πρόβλημα των χαρτών είναι η απόδοση του τρισδιάστατου χώρου σε δισδιάστατη επιφάνεια.  Στους χάρτες εκτός από το μήκος, το πλάτος και το σχήμα είναι δυνατή η απεικόνιση του ανάγλυφου, τμημάτων ή ολόκληρης, της επιφάνειας της Γης.

Σκοπός των χαρτών είναι η εποπτική απεικόνιση των σχέσεων επιφάνειας και χώρου καθώς και άλλων γεωγραφικών φαινομένων, έτσι ώστε να είναι δυνατή η μελέτη και η μέτρηση των απεικονιζόμενων αντικειμένων.

Οι χάρτες χαρακτηρίζονται από τις παρακάτω ιδιότητες:

α) Πληρούν μία από τις βασικές μαθηματικές προϋποθέσεις, να είναι ίσης έκτασης ή ισογωνικοί.  Ίσης απόστασης είναι κατά κανόνα χάρτες μεγάλης κλίμακας.  Σε ορισμένες διευθύνσεις, χάρτες μικρής κλίμακας μπορούν να είναι επίσης ίσης απόστασης.

β) Είναι ακριβείς σε αντίθεση με τα σκίτσα.  Τα σχήματα και τα άλλα στοιχεία του χάρτη, ανάλογα με την κλίμακα του, αντιστοιχούν ή όχι με τα πραγματικά δεδομένα της γήινης επιφάνειας.

γ) Οι χάρτες χρησιμοποιούνται για κάποιο σκοπό.  Η προβολή και το σχήμα του χάρτη είναι τέτοια, ώστε να εκπληρούν το σκοπό για τον οποίο κατασκευάστηκε.  Συμπληρωματικά διαγράμματα, αλφαβητικοί κατάλογοι ονομάτων κ.λπ. διευκολύνουν τη χρησιμοποίηση τους.

δ) Οι χάρτες είναι σαφείς και κατανοητοί.

ε) Οι χάρτες είναι συνοπτικοί και διαβάζονται εύκολα.  Αυτό επιτυγχάνεται με καθαρή σχεδίαση, προσεκτική επιλογή και καθορισμό συμβόλων, σωστή επιλογή χρωμάτων κ.λπ.

Ως σειρά χαρτών χαρακτηρίζει κανείς το σύνολο των χαρτών, που έχουν το ίδιο σχήμα, την ίδια κατά κανόνα κλίμακα και καλύπτουν μία καθορισμένη περιοχή χωρίς ενδιάμεσα κενά.

Ως άτλαντας χαρακτηρίζεται η υπό μορφήν βιβλίου συγκέντρωση χαρτών ορισμένης κλίμακας, για μια συγκεκριμένη περιοχή (π.χ. παγκόσμιοι, εθνικοί άτλαντες), για την απεικόνιση ιδιαίτερων θεμάτων (π.χ. κλιματικοί άτλαντες) ή τυπικών τοπογραφικών μορφών (π.χ. τοπογραφικοί άτλαντες).

Χάρτες τοίχου, είναι χάρτες μεγάλων διαστάσεων και σχετικά αδρής γραφικής μορφής, ώστε να είναι δυνατή η ανάγνωση των στοιχείων τους από μεγάλη απόσταση (π.χ. κατά τη διάρκεια μαθήματος ή διάλεξης).

Σκίτσα χαρτών είναι χαρτογραφικές απεικονίσεις χωρίς κλίμακα που κατασκευάζονται με απλά όργανα και μέσα.

Ανάλογα με τον τρόπο κατασκευής τους οι χάρτες διακρίνονται σε βασικούς και δευτερογενείς.

Οι βασικοί χάρτες κατασκευάζονται με βάση τα δεδομένα που προκύπτουν από άμεσες μετρήσεις με τοπογραφικές μεθόδους τμημάτων της γήινης επιφάνειας.

Οι δευτερογενείς χάρτες προκύπτουν από επεξεργασία βασικών χαρτών (π.χ. με γενίκευση).

Ανάλογα με την κλίμακα τους οι χάρτες μπορούν να διαιρεθούν ως εξής:

α) Χάρτες μεγάλης κλίμακας, από 1:10.000 και μεγαλύτερη.

β) Χάρτες μεσαίας κλίμακας, από 1:10.000 μέχρι 1:300.000.

γ) Χάρτες μικρής κλίμακας, από 1:300.000 και μικρότερη.

Ανάλογα με το περιεχόμενο τους διαιρούνται σε τοπογραφικούς και θεματικούς χάρτες.

Οι τοπογραφικοί χάρτες απεικονίζουν τη θέση, την υδρογραφία, τη μορφολογία, την εδαφική κάλυψη και μια σειρά διαφόρων στοιχείων μιας περιοχής.

Οι θεματικοί χάρτες επιτρέπουν την κατανόηση ενός θέματος, με την χαρτογραφική απεικόνιση (π.χ. γεωλογικοί ή κλιματικοί χάρτες).

4.2.3. Κλίμακα χαρτών

Ως κλίμακα εννοούμε τη σταθερή σχέση που υπάρχει μεταξύ των αποστάσεων στο χάρτη και των αντίστοιχων πραγματικών στην επιφάνεια της Γης.

Η κλίμακα μπορεί να εκφραστεί είτε ως κλάσμα, οπότε χαρακτηρίζεται ως κλασματική, είτε ως ευθεία γραμμή με ανάλογες υποδιαιρέσεις, οπότε χαρακτηρίζεται ως γραφική.

4.2.3.1. Κλασματική κλίμακα

Εκφράζεται ως κλάσμα με αριθμητή τη μονάδα και παρονομαστή έναν αριθμό που δείχνει πόσες φορές μία γραμμή στο χάρτη είναι μικρότερη από την αντίστοιχη της στο έδαφος.  Κλίμακα, π.χ. 1:100.000 σημαίνει ότι 1 cm στο χάρτη αντιστοιχεί με 100.000 cm στην επιφάνεια της Γης.

Η σχέση μεταξύ της κλίμακας, της απόστασης στο χάρτη και της απόστασης στο έδαφος δίνεται από τον τύπο:

Κ = Κλίμακα του χάρτη

μ = Απόσταση στο χάρτη ή γραφικό μήκος.

Μ = Πραγματική απόσταση ή φυσικό μήκος.

Ανάλογα με την προβολή που χρησιμοποιήθηκε για την κατασκευή του χάρτη η κλίμακα μπορεί να ισχύει, είτε για όλη την έκταση του, είτε για ορισμένες διευθύνσεις, π.χ. για τον ισημερινό ή κεντρικό μεσημβρινό.

Μία κλίμακα χαρακτηρίζεται μικρή, εφ' όσον η τιμή του παρονομαστή του κλάσματος είναι μεγάλη, και μεγάλη, εφ' όσον η τιμή αυτή είναι μικρή.

Η κλίμακα χάρτη, π.χ., 1:100.000 είναι μικρότερη από την κλίμακα 1:10.000 ενός άλλου χάρτη με τις ίδιες εξωτερικές διαστάσεις.

4.2.3.2. Γραφική κλίμακα

Επειδή, με φωτομεγέθυνση ή φωτοσμίκρυνση του χάρτη, η κλασματική κλίμακα του δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μέτρηση αποστάσεων, στο περιθώριο όλων σχεδόν των επίσημων χαρτών σχεδιάζεται η γραφική τους κλίμακα.

Η γραφική κλίμακα είναι μια ευθεία γραμμή με υποδιαιρέσεις σε τμήματα που αντιστοιχούν σε Km ή m. (σχ. 15).

Με απλή εφαρμογή της γραφικής κλίμακας μεταξύ δοθέντων σημείων του χάρτη, υπολογίζεται η πραγματική τους απόσταση.  Για το λόγο αυτό, αλλά και επιπλέον επειδή, με φωτοσμίκρυνση ή φωτομεγέθυνση του χάρτη, η γραφική κλίμακα υφίσταται ανάλογη σμίκρυνση ή μεγέθυνση, αυτή χρησιμοποιείται συχνότερα από την κλασματική.


Σχ. 15. Γραφική κλίμακα που χρησιμοποιείται στους τοπογραφικούς χάρτες της Ελληνικής Γεωγραφικής Υπηρεσίας Στρατού (Γ. Υ.Σ.).

4.2.3.3. Σχέση μεταξύ κλίμακας και εμβαδού των χαρτών

Το εμβαδά που καλύπτει ένας χάρτης ορισμένων εξωτερικών διαστάσεων καθορίζεται από την κλίμακα του.  Όσο μικρότερη είναι η κλίμακα, τόσο μεγαλύτερο είναι το εμβαδό του χάρτη.

Έχει αποδειχθεί ότι σε κάθε μεταβολή της κλίμακας ενός χάρτη, μεταβάλλεται και το εμβαδόν του.  Αυτή η μεταβολή μάλιστα δεν είναι τυχαία, αλλά υπακούει σε ορισμένη μαθηματική σχέση.  Το εμβαδόν π.χ. ενός τοπογραφικού χάρτη κλίμακας 1:50.000 που είναι ίσο με 250 km2, θα γίνει ίσο με 1.000 Κm2, εφ΄ όσον η κλίμακα γίνει 1:100.000.  Δηλαδή, η μεταβολή του εμβαδού ενός χάρτη ορισμένων εξωτερικών διαστάσεων είναι αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της μεταβολής της κλίμακας.  Στο παράδειγμα μας, η κλίμακα του χάρτη υποδιπλασιάστηκε και το εμβαδόν του τετραπλασιάστηκε.

4.2.3.4. Προσδιορισμός της κλίμακας των Χαρτών

Ο καθορισμός της κλίμακας σε χάρτη, που δεν υπάρχει η αντίστοιχη ένδειξη της, μπορεί να γίνει με την παρακάτω διαδικασία:

Εκλέγονται δύο σημεία τα οποία υπάρχουν στο χάρτη αυτό και σ' έναν άλλο χάρτη γνωστής κλίμακας.  Καθορίζονται οι αποστάσεις των δύο σημείων στους δύο χάρτες και στη συνέχεια υπολογίζεται η ζητούμενη κλίμακα με τη βοήθεια της πραγματικής απόστασης των σημείων, που υπολογίζεται από τον χάρτη με την γνωστή κλίμακα.

Παράδειγμα: Η απόσταση δύο πόλεων σε χάρτη χωρίς κλίμακα είναι 5 cm.  Σε χάρτη με κλίμακα 1:100.000, η αντίστοιχη απόσταση των δύο πόλε- ων είναι 4 cm=4 km.  Τα 5 cm, λοιπόν στο χάρτη χωρίς κλίμακα αντιστοι- χουν με φυσικό μήκος 4 Km.  Εκφράζουμε τα δύο μήκη στην ίδια μονάδα.  Τα 5 cm αντιστοιχούν με 400.000 cm, άρα το 1 cm με 80.000 cm και η κλίμακα του χάρτη είναι ίση με 1:80.000.

4.3.1. Γενικά

Πρόβλημα των προβολών αποτελεί το πώς, οι γραμμές και τα σημεία ενός συστήματος συντεταγμένων, από την σαφώς καθορισμένη επιφάνεια ενός ουράνιου σώματος, πρέπει να απεικονιστούν με ορισμένους κανόνες σε επίπεδο, ώστε να αποτελούν τον κατάλληλο σκελετό για χαρτογραφικές παραστάσεις.

Οι προβολές χαρτών αφορούν κυρίως την επιφάνεια της Γης.  Για χάρτες μεγάλης και μεσαίας κλίμακας, η Γη θεωρείται ως ελλειψοειδές από περιστροφή, και χρησιμοποιούνται γεωδαιτικές προβολές.  Οι καθ' αυτό χαρτογραφικές προβολές χρησιμοποιούνται για χάρτες μικρής κλίμακας.  Ακόμα, για χάρτες με κλίμακα μικρότερη από 1/2.000.000 μπορεί να αντικατασταθεί το ελλειψοειδές με σφαίρα χωρίς να προκύψουν σημαντικά σφάλματα.

Η αποδοχή ότι η Γη έχει σφαιρικό σχήμα αποτελεί τη βάση για την περιγραφή, στη συνέχεια, των επιμέρους προβολών.  Η ακτίνα της Γης για λόγους υπολογιστικούς θεωρείται ίση με 6.370 Km.

Το δίκτυο των χαρτών μικρής κλίμακας δεν είναι τίποτε άλλο, από το δίκτυο των γραμμών που δίνουν οι παράλληλοι και οι μεσημβρινοί.

4.3.2. Δυνατότητες και όρια των προβολών

Είναι αδύνατο η σφαιρική επιφάνεια της Γης να απεικονιστεί σε επίπε- δο με όλα τα πλεονεκτήματα της υδρογείου σφαίρας, δηλαδή με ταυτόχρονη πιστότητα στην έκταση, στις γωνίες και στις αποστάσεις.  Κατά συνέπεια, σε μια προβολή είναι δυνατόν να έχουμε πιστότητα μόνον της έκτασης ή των γωνιών, ή των αποστάσεων.  Προβολή που να έχει πιστότητα αποστάσεων σ' όλη της την έκταση δεν υπάρχει.  Με κάθε προβολή της σφαιρικής επιφάνειας σε επίπεδο εμφανίζονται σφάλματα (παραμορφώσεις), τα οποία είναι τόσο μεγαλύτερα, όσο μεγαλύτερο είναι το τμήμα της προβαλλόμενης επιφάνειας.

Η μαθηματική εξέταση των νόμων των προβολών είναι αντικείμενο των Μαθηματικών.  Οι Γεωγράφοι και οι Γεωλόγοι πρέπει να γνωρίζουν τις βασικές αρχές των προβολών, για να μπορούν να χρησιμοποιούν σωστά τους διάφορους χάρτες.  Επίσης, στις περιπτώσεις που θα χρειαστεί να κατασκευάσουν χάρτη για ένα συγκεκριμένο σκοπό, να είναι σε θέση να διαλέξουν την κατάλληλη προβολή.

Τα βασικά στοιχεία που μας ενδιαφέρουν από μια προβολή είναι:

1. Η ακρίβεια με την οποία δίνει μια προβολή την κλίμακα, κατά μήκος των παράλληλων και των μεσημβρινών.

2. Η ακρίβεια με την οποία η προβολή δίνει το σχήμα των προβαλλόμενων επιφανειών.

3. Η ακρίβεια του εμβαδού των προβαλλόμενων επιφανειών.

4. Η ευκολία με την οποία μπορεί να κατασκευαστεί η προβολή.

Η εκλογή της προβολής θα πρέπει να γίνεται ανάλογα με το σκοπό για τον οποίο πρόκειται να χρησιμοποιηθεί ο χάρτης που θα κατασκευαστεί με βάση την προβολή αυτή.  Τοπογραφικοί και θεματικοί χάρτες που χρησιμοποιούνται για συγκρίσεις επιφανειών κατασκευάζονται με βάση τις προβολές ίσης έκτασης.  Οι χάρτες του ναυτικού και τις αεροπορίας βασίζονται σε ισογωνικές προβολές.  Χάρτες που χρησιμοποιούνται για συγκρίσεις αποστάσεων κατασκευάζονται με βάση τις προβολές ίσης απόστασης και είναι συνήθως μεγάλης κλίμακας.

Προϋπόθεση για τη σωστή χρησιμοποίηση και ερμηνεία ενός χάρτη είναι ότι, ο χρήστης του χάρτη πρέπει να έχει τη δυνατότητα να διακρίνει ποια προβολή χρησιμοποιήθηκε για την κατασκευή του.

4.3.3. Διαίρεση των προβολών

Ο μεγάλος θεωρητικά αριθμός των προβολών μπορεί να διαιρεθεί:

1. Ανάλογα με τον τρόπο κατασκευής τους.

2. Ανάλογα με την επιφάνεια προβολής που χρησιμοποιήθηκε και

3. Ανάλογα με τη θέση της επιφάνειας προβολής στο δίκτυο των παράλληλων και μεσημβρινών της γήινης σφαίρας.

1. Ανάλογα με τον τρόπο κατασκευής τους, οι προβολές διακρίνονται σε γνήσιες και μη γνήσιες.

Οι γνήσιες προβολές βασίζονται κυρίως στη γεωμετρική κατασκευή, και σ' αυτές ανήκουν και οι προοπτικές προβολές.

Από το κέντρο της Γης, τον πόλο, ή από οποιοδήποτε σημείο του άξονα της που λαμβάνεται ως κέντρο της προβολής, προβάλλονται όλοι οι παράλληλοι και μεσημβρινοί κύκλοι της γήινης σφαίρας στην επιφάνεια επαφής.

Μεγαλύτερη πρακτική σημασία έχουν οι μη γνήσιες προβολές, που δεν είναι προοπτικές, αλλά μαθηματικές κατασκευές που μπορούν να έχουν ανάλογες ιδιότητες με τις γνήσιες προβολές.

2. Ανάλογα με την επιφάνεια προβολής που χρησιμοποιείται, διαιρούνται οι προβολές σε Αζιμουθιακές, Κυλινδρικές και Κωνικές.

Οι Αζιμουθιακές προβολές προκύπτουν από την προβολή του δικτύου των παράλληλων και των μεσημβρινών σε επίπεδο που εφάπτεται σε ένα σημείο της γήινες σφαίρας (Σχ. 16).


Σχ. 16. Αζιμουθιακή προβολή  (Heissler-Hake 1970)

Οι Κυλινδρικές προβολές προκύπτουν από την προβολή των παράλληλων και των μεσημβρινών στην εσωτερική επιφάνεια ενός κυλίνδρου (Σχ. 17).


Σχ. 17. Κυλινδρική προβολή      (Heissler-Hake 1970)

Οι Κωνικές προβολές προκύπτουν από την προβολή του δικτύου των παράλληλων και των μεσημβρινών στην εσωτερική επιφάνεια ενός κώνου (Σχ. 18).

Το επίπεδο μπορεί να θεωρηθεί σαν κώνος με γωνία κορυφής 180° και ο κύλινδρος σαν κώνος με κορυφή στο άπειρο.  Οι Αζιμουθιακές και οι Κυλινδρικές προβολές μπορούμε να πούμε ότι είναι οριακές μορφές των κωνικών προβολών.


Σχ. 18. Κωνική προβολή  Heissler-Hake 1970)

3. Ανάλογα με τη θέση της επιφάνειας προβολής διαιρούνται σε Κατακόρυφες ή Πολικές, Ισημερινές ή Εγκάρσιες, και Πλάγιες προβολές.

Κατακόρυφες ή Πολικές χαρακτηρίζονται εφ' όσον ο άξονας του κυλίνδρου ή του κώνου συμπίπτει με τον άξονα της Γης, ή εφ' όσον συμπίπτει ο άξονας της Γης με την κατακόρυφο στο σημείο επαφής του επιπέδου (Σχ. 19α).


Σχ. 19.  Δυνατές θέσεις της επιφάνειας προβολής
Ε = Αζιμουθιακή προβολή. Κ = Κωνική προβολή και Ζ = Κυλινδρική προβολή,
α) Κατακόρυφη ή πολική,
β) Ισημερινή ή εγκάρσια
γ) Πλάγια. (Heissler-Hake 1970).

Ισημερινές ή Εγκάρσιες χαρακτηρίζονται εφ' όσον ο άξονας του κώνου ή του κυλίνδρου είναι κάθετος προς τον άξονα της Γης, ή εφ' όσον ο άξονας της Γης και η κατακόρυφος στο σημείο επαφής του επιπέδου τέμνονται κάθετα μεταξύ τους (Σχ. 19β).

Τέλος, πλάγιες χαρακτηρίζονται εφ' όσον ο άξονας του κώνου ή του κυλίνδρου, ή η κατακόρυφος στο σημείο επαφής του επιπέδου σχηματίζουν με τον άξονα της Γης τυχαία γωνία.

4.3.3.1.  ΑΖΙΜΟΥΘΙΑΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ

Χρησιμοποιούνται κυρίως για χαρτογράφηση πολικών περιοχών, αλλά και για την κατασκευή χαρτών Ηπείρων και Ωκεανών, και για την κατασκευή αστρονομικών, ναυτικών και αεροπορικών χαρτών.

Σε αντίθεση με τις κωνικές και κυλινδρικές προβολές, δεν υπάρχει διαφορά μεταξύ των γνησίων και μη γνησίων Αζιμουθιακών προβολών, επειδή κύκλοι, ελλείψεις, δέσμες ακτινών και παράλληλες γραμμές μπορούν να εμφανιστούν, σε διάφορους συνδυασμούς στο δίκτυο των παράλληλων και μεσημβρινών.

Ανάλογα με τη θέση του κέντρου της προβολής ή της φωτεινής πηγής, διακρίνονται σε Γνωμονικές ή Κεντρικές, Στερεογραφικές και Ορθογραφικές προβολές.

Στις Γνωμονικές προβολές, ως κέντρο της προβολής θεωρείται το κέντρο της γήινης σφαίρας.

Στις Στερεογραφικές προβολές, ως κέντρο της προβολής θεωρείται το αντιδιαμετρικό σημείο του σημείου επαφής του επίπεδου προβολής.

Στις Ορθογραφικές προβολές, ως κέντρο της προβολής θεωρείται το άπειρο.

Ανάλογα με τη θέση του σημείου επαφής του επίπεδου προβολής, διακρίνονται σε Πολικές, Ισημερινές ή Οριζόντιες και Πλάγιες.

1. Πολικές Αζιμουθιακές προβολές

Οι χαρακτηριστικές ιδιότητες των προβολών αυτών είναι:

α) Κέντρο του χάρτη και σημείο επαφής του επίπεδου είναι ο Πόλος.

β) Οι μεσημβρινοί απεικονίζονται ως δέσμη ακτινών.

γ) Η γωνία α, την οποία σχηματίζουν δύο μεσημβρινοί στο κέντρο του χάρτη, (Σχ. 20), είναι ίση με τη γωνία λ, που σχηματίζουν οι αντίστοιχοι μεσημβρινοί στη σφαίρα.  Αυτή η σχέση εκφράζεται με την εξίσωση α = λ.

δ) Οι παράλληλοι κύκλοι είναι ομόκεντροι κύκλοι με κέντρο το κέντρο του χάρτη.  Τα μήκη Μ των ακτινών των παράλληλων κύκλων είναι συνάρτηση της απόστασης δ από τον πόλο, η οποία λέγεται πολική απόσταση.  Η δεύτερη εξίσωση των προβολών αυτών είναι: Μ = f(δ).

Η πολική απόσταση δ αντιστοιχεί με την συμπληρωματική γωνία του γεωγραφικού πλάτους των παράλληλων κύκλων, και υπολογίζεται από τη σχέση δ = 90°-φ.  Όπου φ το γεωγραφικό πλάτος του παραλλήλου κύκλου.

Όλες οι Αζιμουθιακές προβολές διακρίνονται μεταξύ τους μόνον από τα διαφορετικά μήκη των ακτινών των παράλληλων τους.


Σχ. 20. Η γωνία λ, μεταξύ δύο μεσημβρινών στη σφαίρα, είναι ίση με τη γωνία α των αντίστοιχων μεσημβρινών στην προβολή.  Όπου δ = η πολική απόσταση τον σημείου Ρ.

1.1. Κεντρική ή Γνωμονική προβολή (Σχ. 21)

Το κέντρο της προβολής βρίσκεται στο κέντρο της γήινης σφαίρας.  Οι αποστάσεις μεταξύ των παράλληλων κύκλων μεγαλώνουν όσο απομακρυνόμαστε από το σημείο επαφής.  Με την προβολή αυτή δεν μπορεί να απεικονιστεί ολόκληρο ημισφαίριο, επειδή, όπως φαίνεται και στο Σχ. 21β, ο ισημερινός τέμνει το επίπεδο του χάρτη στο ∞.  Η μεγάλη αύξηση της κλίμακας, όσο απομακρυνόμαστε από το κέντρο της προβολής προς τα άκρα, έχει ως αποτέλεσμα οι προβαλλόμενες επιφάνειες που βρίσκονται σε γεωγραφικό πλάτος 45°, να είναι τρεις φορές μεγαλύτερες σε έκταση απ' ότι στην πραγματικότητα.

Η προβολή αυτή δεν είναι ούτε ίσης έκτασης, ούτε ίσης απόστασης, έχει όμως ιδιαίτερη πρακτική σημασία, επειδή όλοι οι μέγιστοι κύκλοι και η Ορθοδρόμος απεικονίζονται ως ευθείες γραμμές.  Όταν λέμε Ορθοδρόμο εννοούμε το τόξο του μέγιστου κύκλου, που περνάει από δύο σημεία της γήινης σφαίρας και αντιστοιχεί στη μικρότερη δυνατή απόσταση μεταξύ των σημείων αυτών.

Η κεντρική προβολή χρησιμοποιείται για την κατασκευή χαρτών που εξυπηρετούν την ναυσιπλοΐα και αεροπλοΐα.  Παλαιότερα χρησιμοποιούταν η προβολή αυτή για την κατασκευή ηλιακών ρολογιών, γι' αυτό χαρακτηρίζεται και ως Γνωμονική προβολή.

Η γεωμετρική κατασκευή της προβολής αυτής γίνεται ως εξής:  Αν δεχτούμε ότι η ακτίνα της σφαίρας είναι ίση με τη μονάδα (Σχ. 21α), και το επίπεδο της προβολής εφάπτεται στο Β. Πόλο, τότε η ακτίνα του παράλληλου κύκλου που περνάει από το σημείο Ρ υπολογίζεται, εάν συνδέσουμε το κέντρο του κύκλου με το σημείο Ρ και προεκτείνουμε την ακτίνα ΟΡ, μέχρι να συναντήσει το επίπεδο Ε στο σημείο Ρ'.  Η ΠΡ' είναι ίση με την ακτίνα Μ του παράλληλου κύκλου στην επιφάνεια προβολής.  Όπως φαίνεται και στο Σχ. 21α το τμήμα ΠΡ' αντιστοιχεί με την εφαπτόμενη της γωνίας δ.  Η γωνία δ, όπως προαναφέραμε, χαρακτηρίζεται ως πολική απόσταση του σημείου και είναι ίση με την συμπληρωματική γωνία του γεωγραφικού πλάτους του παράλληλου που περνά από το Ρ.  Τα μήκη των ακτινών των παράλληλων κύκλων στη γνωμονική προβολή είναι συνάρτηση της εφαπτομένης της πολικής τους απόστασης δ.


Σχ. 21. α) Η ακτίνα των παράλληλων κύκλων στη γνωμονική προβολή είναι ίση με την εφαπτόμενη της πολικής απόστασης δ.
β) Ο ισημερινός προβάλλεται στο ∞.
γ) Τμήμα του βόρειου ημισφαίριου της Γης σε κεντρική πολική προβολή (Τροποποιημένο από Wilhelmy 1975).

Παράδειγμα:  Έστω ότι θέλουμε να κατασκευάσουμε πολική γνωμονι-κή προβολή, στην οποία οι μεσημβρινοί να απεικονίζονται ανά 30°, οι παράλληλοι ανά 15° και η προβολή αυτή να περιλαμβάνει το βόρειο πολικό τμήμα της Γης μέχρι γεωγραφικό πλάτος 45°.

Επειδή η γνωμονική προβολή είναι Αζιμουθιακή, και οι γωνίες μεταξύ των μεσημβρινών σ' όλες τις Αζιμουθιακές προβολές είναι ίσες με τις αντίστοιχες γωνίες των μεσημβρινών στη σφαίρα, με κέντρο ένα σημείο Ο κατασκευάζουμε με το μοιρογνωμόνιο διαδοχικές γωνίες των 30° (Σχ. 22).  Ο πόλος Π αντιστοιχεί στο σημείο Ο και έχει γεωγραφικό πλάτος 90°. Η ακτίνα του 75ου παράλληλου κύκλου υπολογίζεται από την εφαπτόμενη της πολικής του απόστασης που είναι 15°, (δ = 90° - 75° = 15°), δηλ. Μ75 = εφ5° = 0,2679.


Σχ. 22. Πολική γνωμονική προβολή του δικτύου των παράλληλων και των μεσημβρινών της Γης, με κλίμακα 1:100.000.000.

Η ακτίνα του 60ου παράλληλου υπολογίζεται από την εφαπτομένη της πολικής του απόστασης που είναι 30°, δηλ. Μ60 = εφ30° = 0,5774.  Η ακτίνα του 45ου παραλλήλου είναι M45 = εφ45° = 1.

Προκειμένου να κατασκευάσουμε την προβολή αυτή σε μία επιθυμητή κλίμακα, πολλαπλασιάζουμε τις τιμές των ακτινών των παράλληλων κύκλων που υπολογίσαμε παραπάνω (ισχύουν για τον τριγωνομετρικό κύκλο), με τη σχέση R/K.  Όπου R = ακτίνα της Γης και Κ = κλίμακα της προβολής.  Η ακτίνα της Γης R είναι 6.370 Km ή 6.370.000 m ή 637.000.000 cm.  Αν η επιθυμητή μας κλίμακα π.χ. είναι 1:100.000.000, η σχέση R/K είναι ίση με

 = 6,37 cm

Οι ακτίνες των παράλληλων κύκλων, σε κλίμακα 1:100.000.000, έχουν τις παρακάτω τιμές:

Μ75 = 6,37 cm . 0,2679  = 1,7 cm

Μ60 = 6,37 cm .  0,5774 = 3,68 cm

M45 = 6,37 cm · 1           = 6,37 cm

Με κέντρο το σημείο Ο και ακτίνες 1,67 cm, 3,68 cm και 6,37 cm γράφουμε ομόκεντρους κύκλους που αντιστοιχούν στους παράλληλους 75°, 60° και 45°.  Έτσι παίρνουμε την προβολή του Σχ. 22.

1.2. Πολική ορθογραφική προβολή (Σχ. 23α)

Το κέντρο της προβολής βρίσκεται στο άπειρο και οι ακτίνες προβολής είναι παράλληλες προς τον άξονα της Γης.  Για το λόγο αυτό μπορούν να προβληθούν όλοι οι παράλληλοι κύκλοι, συμπεριλαμβανομένου και του ισημερινού, αλλά οι παράλληλοι κύκλοι πέραν του ισημερινού πλησιάζουν πολύ μεταξύ τους.  Η εικόνα του χάρτη που κατασκευάζεται με βάση την πολική ορθογραφική προβολή είναι όμοια με αυτή της γήινης σφαίρας.  Χρησιμοποιείται ιδιαίτερα για την κατασκευή χαρτών της Σελήνης και για χάρτες που χρησιμοποιεί η Μαθηματική Γεωγραφία.

Χαρακτηρίζεται ως ορθογραφική, γιατί τα μήκη των παράλληλων κύκλων στην προβολή αυτή αντιστοιχούν, σε κλίμακα, με τα πραγματικά στη γήινη σφαίρα.  Αυτό σημαίνει ότι κατά μήκος των παράλληλων η προβολή είναι ίσης απόστασης.  Χαρακτηριστικό γνώρισμα της είναι η μείωση της κλίμακας προς τα άκρα της προβολής.

Η γεωμετρική κατασκευή γίνεται με τη βοήθεια των παρακάτω εξισώσεων της προβολής : α = λ και Μ = ημδ.

Προκειμένου να κατασκευαστεί η προβολή αυτή σε μία επιθυμητή κλίμακα, πολλαπλασιάζουμε τις τιμές των ακτινών των παράλληλων κύκλων που υπολογίζονται από την εξίσωση Μ = ημδ, με το λόγο R/K.  Όπου R = ακτίνα της Γης, και Κ = επιθυμητή κλίμακα.  Η διαδικασία της γεωμετρικής κατασκευής είναι ίδια μ' αυτή που ακολουθήσαμε για την κατασκευή της γνωμονικής προβολής.


Σχ. 23. α) Οι αποστάσεις των παράλληλων κύκλων μικραίνουν προς τα άκρα της προβολής.
β) Το βόρειο ημισφαίριο της Γης σε πολική ορθογραφική προβολή. (Τροποποιημένο από Wilhelmy 1975).

1.3. Πολική στερεογραφική προβολή

Έχει μια ενδιάμεση θέση μεταξύ των γνωμονικής και ορθογραφικής προβολής.  Όπως φαίνεται και στο Σχ. 24α, πρόκειται για γνήσια προοπτική προβολή.  Το κέντρο της προβολής βρίσκεται στο αντιδιαμετρικό σημείο του πόλου, και για το λόγο αυτό μπορεί να προβληθεί ολόκληρο ημισφαίριο χωρίς σημαντικές παραμορφώσεις.  Η προβολή είναι ισογωνική, δηλαδή η χωρογραφική θέση κάθε τόπου, λόγω της ανάλογης παραμόρφωσης των μεσημβρινών και παράλληλων, παραμένει αμετάβλητη.

Παλαιότερα χρησιμοποιόταν για την κατασκευή ναυτικών χαρτών σήμερα για αστρονομικούς χάρτες και χάρτες καιρού.

Το δίκτυο της προβολής αυτής μπορεί να κατασκευαστεί γεωμετρικά με βάση τις παρακάτω εξισώσεις: α = λ και Μ = 2εφδ/2.

Οι μεσημβρινοί μπορούν να χαραχθούν όπως και στη γνωμονική προβολή.  Οι τιμές των ακτινών των παράλληλων κύκλων υπολογίζονται από την εξίσωση Μ = 2εφδ/2.  Οι τιμές αυτές πολλαπλασιάζονται με το λόγο R/K, προκειμένου η προβολή να κατασκευαστεί με κλίμακα Κ. Ρ = ακτίνα της Γης.  Οι αποστάσεις μεταξύ των παράλληλων κύκλων αυξάνουν προς τα άκρα της προβολής, αλλά σε πολύ μικρότερο βαθμό συγκριτικά με τη γνωμονική προβολή.


Σχ. 24. α) Στερεογραφική προβολή.
β) Το βόρειο ημισφαίριο σε πολική στερεογραφική προβολή. (Τροποποιημένο από Wilhelmy 1975).

1.4. Πολική ίσης απόστασης προβολή

Βασίζεται σε σχεδιαστική κατασκευή και κατά συνέπεια δεν είναι προοπτική προβολή.  Κατασκευάστηκε για πρώτη φορά από τον Μερκάτορα το 1659 και έχει τις χαρακτηριστικές ιδιότητες των Ζενιθιακών προβολών.  Οι εξισώσεις της προβολής αυτής είναι: α = λ, Μ = τοξδ και η κατασκευή της γίνεται ως εξής: Οι μεσημβρινοί σχεδιάζονται ως δέσμη ακτινών που σχηματίζουν μεταξύ τους γωνία α = λ.  Οι ακτίνες των παράλληλων κύκλων υπολογίζονται με τον παρακάτω συλλογισμό.  Επειδή η ημιπεριφέρεια (επίκεντρη γωνία 180°) είναι ίση με π = 3,14, η επίκεντρη γωνία 1° είναι ίση με 0,01745.  Για τυχαία επίκεντρη γωνία δ παίρνουμε την τιμή 0,01745·δ, που αντιστοιχεί με την ακτίνα Μ παράλληλου κύκλου που έχει πολική απόσταση δ στον τριγωνομετρικό κύκλο.  Η τιμή αυτή πολλαπλασιάζεται με το λόγο R/K.R = ακτίνα της Γης και Κ = η κλίμακα με την οποία θέλουμε να κατασκευαστεί η προβολή.  Παρακάτω αναφέρουμε ένα παράδειγμα:

Έστω ότι θέλουμε να κατασκευάσουμε πολική ίσης απόστασης προβολή με κλίμακα 1:200.000.000, όπου οι μεσημβρινοί να απεικονίζονται ανά 30° και οι παράλληλοι ανά 15°.

Με κέντρο ένα τυχαίο σημείο Ο, κατασκευάζουμε με τη βοήθεια του μοιρογνωμονίου διαδοχικές γωνίες των 30° (Σχ. 25α).  Οι ακτίνες της δέσμης που θα σχηματιστεί αντιστοιχούν στους μεσημβρινούς.


Σχ. 25. α) Το δίκτυο των παράλληλων και των μεσημβρινών σε προβολή ίσης απόστασης με κλίμακα 1:200.000.000.
β) Το πολικό τμήμα του Β. ημισφαίριου σε προβολή ίσης απόστασης.
(Τροποποιημένο από Wilhelmy 1975).

Τα μήκη των ακτινών των παράλληλων κύκλων υπολογίζονται με βάση την εξίσωση

Μ = 0,01745 . δ .

Ο λόγος R/K είναι ίσος με:

 ή  = 3,185 cm

Παρακάτω δίνεται ο πίνακας με τις τιμές των ακτινών των παράλληλων κύκλων.

Μ90 = 0.01745·δ·   = 0,01745 . 0 . 3,185cm = 0 cm

Μ75 = 0.01745·δ·   = 0,01745 . 15 . 3,185cm = 0,834 cm

Μ60= 0.01745·δ·   =0,01745 . 30 . 3,185cm = 1,667 cm

Μ45= 0.01745·δ·   =0,01745 . 45 . 3,185cm = 2,501 cm

Μ30= 0.01745·δ·   = 0,01745 . 60 . 3,185cm = 3,335 cm

Μ15 = 0.01745·δ·   = 0,01745 . 75 . 3,185 cm = 4,173 cm

M0 = 0.01745·δ·   = 0,01745 . 90 . 3,185cm = 5,002 cm

Χαρακτηριστικό γνώρισμα της προβολής είναι ότι οι αποστάσεις μεταξύ των παράλληλων κύκλων είναι ίσες, σε αντίθεση προς τις άλλες Αζιμουθιακές προβολές που εξετάσαμε μέχρι τώρα.

Η προβολή αυτή χρησιμοποιείται για την κατασκευή χαρτών των πολικών ζωνών της Γης και, με δεδομένα του ελλειψοειδούς, για την κατασκευή παγκοσμίων χαρτών περιοχών με γεωγραφικά πλάτη μεταξύ 60° και 90°.

1.5. Πολική Αζιμουθιακή ίσης έκτασης προβολή

Στην προβολή αυτή που κατασκευάστηκε για πρώτη φορά από τον Lambert (1772), η ακτίνα Μ του παράλληλου κύκλου εκλέγεται κατά ένα τέτοιο τρόπο, ώστε η καθοριζόμενη από τον κύκλο επιφάνεια, να έχει την ίδια έκταση (εμβαδό) με την αντίστοιχη σφαιρική επιφάνεια.

Το εμβαδό σφαιρικής επιφάνειας υπολογίζεται από τον τύπο F = 2π·R·h (1).  Για σφαίρα με ακτίνα ίση με τη μονάδα (Σχ. 26α), έχουμε F = 2π·h (2).  Αν εκφράσουμε το ύψος h σε σχέση με την επίκεντρη γωνία δ (πολική απόσταση), τότε έχουμε h = 1 - συνδ (3).  Το συνδ μπορεί να εκφραστεί με τη σχέση: συνδ = συν2δ/2 – ημ2δ/2 = 1 - 2ημ2δ/2, οπότε η σχέση (3) γίνεται h = 1 - 1 + 2ημ2δ/2 = 2ημ2δ/2.  Αν στη σχέση (2) αντικαταστήσουμε το h = 2ημ2δ/2 έχουμε: F = 2π·2ημ2δ/2 ή F = 4π·ημ2δ/2 (4).  Σύμφωνα με την ιδιότητα της προβολής, το εμβαδό της σφαιρικής επιφάνειας που καθορίζεται από τη σχέση (4) πρέπει να είναι ίσο με εμβαδό κύκλου που έχει ακτίνα Μ.  Το εμβαδό του κύκλου υπολογίζεται από τη σχέση f = Μ2 · π (5).  Τα δύο εμβαδά που καθορίζονται από τις σχέσεις (4) και (5) πρέπει να είναι ίσα, οπότε έχουμε F = f ή 4π · ημ2δ/2 = Μ2 · π ή 4ημ2δ/2 = Μ2 ή Μ = 2ημδ/2 (6).

Επειδή στην προβολή αυτή διατηρούνται οι ιδιότητες των Αζιμουθιακών προβολών, ισχύει η σχέση: α = λ (7).

Οι εξισώσεις της πολικής Αζιμουθιακής, ίσης έκτασης, προβολής εκφράζονται με τις σχέσεις (6) και (7).

Η ακτίνα Μ υλοποιεί τη γραμμική απόσταση του παράλληλου Ρ από τον πόλο Π, δηλαδή ίση με τη χορδή ΠΡ.  Στο γεγονός αυτό βασίζεται η γεωμετρική κατασκευή της προβολής του Σχ. 26β.  Όπως φαίνεται και στο Σχ. 26β, οι ακτίνες των παράλληλων κύκλων αντιστοιχούν στα μήκη των χορδών, που έχουν αρχή τον πόλο και τέλος τα σημεία των παράλληλων στην περιφέρεια.


Σχ. 26.  β) Γεωμετρική κατασκευή της πολικής ίσης έκτασης προβολής.
γ) Το Β. ημισφαίριο της Γης σε ίσης έκτασης πολική προβολή του Lambert (Τροποποιημένο από Wilhelmy 1975).

Η προβολή αυτή χρησιμοποιείται για την κατασκευή πολικών χαρτών ή χαρτών του ενός ημισφαίριου (Σχ. 26γ).

Οι αποστάσεις μεταξύ των παράλληλων κύκλων μικραίνουν όσο απομακρυνόμαστε από το κέντρο της προβολής.

2. Ισημερινές Αζιμουθιακές προβολές

Το επίπεδο της επιφάνειας προβολής εφάπτεται στο σημείο τομής του ισημερινού και του κεντρικού μεσημβρινού της προβαλλόμενης επιφάνειας, οι οποίοι σχηματίζουν ένα ορθογώνιο σύστημα αξόνων.

Οι μεσημβρινοί απεικονίζονται ως καμπύλες και οι παράλληλοι ως ευθείες γραμμές ή καμπύλες.  Ο εξωτερικός μεσημβρινός αντιστοιχεί με το κυκλικό περιθώριο του χάρτη.

Με τις οριζόντιες Αζιμουθιακές προβολές κατασκευάζονται συνήθως χάρτες του ενός ημισφαίριου, είναι όμως δυνατή και η κατασκευή παγκόσμιων χαρτών.  Επίσης οι προβολές αυτές είναι καταλληλότερες για την χαρτογράφηση τμημάτων της επιφάνειας της Γης, που βρίσκονται ανατολικά ή δυτικά από τον κεντρικό μεσημβρινό.

Κατά την περιγραφή των οριζοντίων προβολών που ακολουθεί δεν θα αναφερθούμε στον μαθηματικό υπολογισμό των ακτινών των παράλληλων κύκλων και των μεσημβρινών, γιατί και απαιτούνται γνώσεις σφαιρικής τριγωνομετρίας, αλλά και είναι απαραίτητη η χρήση ειδικών πινάκων για τον τελικό υπολογισμό των ακτινών.  Επειδή μια τέτοια διαδικασία θα ήταν επίπονη και, όπως αναφέραμε στην αρχή του κεφαλαίου των προβολών, τον γεωγράφο και τον γεωλόγο τον ενδιαφέρουν κυρίως οι ιδιότητες των προβολών, θα αρκεστούμε στη συνέχεια στην περιγραφή των ιδιοτήτων και στη γεωμετρική κατασκευή των οριζόντιων Αζιμουθιακών προβολών.

2.1. Ισημερινή κεντρική προβολή

Το κέντρο της προβολής βρίσκεται στο κέντρο της Γης.  Επειδή η επιφάνεια προβολής εφάπτεται στον ισημερινό, οι πόλοι της Γης στην προβολή αυτή δεν μπορούν να απεικονιστούν, επειδή οι ακτίνες προβολής συναντούν την επιφάνεια στο άπειρο.


Σχ. 27. Το δίκτυο των παράλληλων και των μεσημβρινών σε ισημερινή κεντρική προβολή.

Οι μεσημβρινοί απεικονίζονται ως παράλληλες γραμμές, των οποίων οι αποστάσεις μεγαλώνουν όσο απομακρυνόμαστε από το κέντρο της προβολής (Σχ. 27).  Επειδή κάθε Ορθοδρόμος απεικονίζεται ως ευθεία γραμμή, η προβολή αυτή χρησιμοποιείται για χάρτες που εξυπηρετούν τη ναυσιπλοΐα και αεροπλοΐα.  Οι παράλληλοι απεικονίζονται ως υπερβολές, βόρεια και νότια του ισημερινού.

Μειονέκτημα της ισημερινής κεντρικής προβολής είναι η μεγάλη αύξηση της κλίμακας προς το περιθώριο της, και για το λόγο αυτό είναι κατάλληλη μόνο για χαρτογραφήσεις περιοχών που βρίσκονται κοντά στον ισημερινό.

2.2. Ισημερινή ορθογραφική προβολή

Το κέντρο της προβολής βρίσκεται στο άπειρο και οι ακτίνες της προβολής είναι παράλληλες προς το επίπεδο του ισημερινού (Σχ. 28α).


Σχ. 28. α) Ισημερινή ορθογραφική προβολή.
 β) Το ατλαντικό ημισφαίριο σε ισημερινή ορθογραφική Αζιμονθιακή προβολή, (Η. Wilhelmy 1975).

Οι παράλληλοι κύκλοι απεικονίζονται ως παράλληλες γραμμές, των οποίων οι αποστάσεις μικραίνουν προς τους πόλους (Σχ. 28β).  Με την ίδια ορθογραφική αρχή ελαττώνονται και οι αποστάσεις μεταξύ των μεσημβρινών προς το περιθώριο της προβολής.

Οι μεσημβρινοί απεικονίζονται ως ελλείψεις, ανατολικά και δυτικά του κεντρικού μεσημβρινού.

Στην ισημερινή ορθογραφική προβολή τα ημισφαίρια της Γης απεικονίζονται όπως περίπου στην υδρόγειο σφαίρα (Σχ. 28β).

2.3. Ισημερινή στερεογραφική προβολή

Το επίπεδο προβολής εφάπτεται στο σημείο τομής του ισημερινού και του κεντρικού μεσημβρινού της προβαλλόμενης περιοχής.  Το κέντρο προβολής βρίσκεται σε αντιδιαμετρική θέση του σημείου επαφής του επίπεδου. Από το σημείο αυτό προβάλλονται οι παράλληλοι κύκλοι του εφαπτόμενου ημισφαίριου στο επίπεδο προβολής.  Οι ακτίνες προβολής διαιρούν τον κεντρικό μεσημβρινό σύμφωνα με τη στερεογραφική αρχή, δηλαδή, σε τμήματα των οποίων τα μήκη μεγαλώνουν από το κέντρο της προβολής προς τους πόλους.  Οι προεκτάσεις των ακτινών καθορίζουν τα σημεία διαίρεσης του οριακού μεσημβρινού (Σχ. 29α).


Σχ. 29. α) Ισημερινή στερεογραφική προβολή (Wilhelmy 1975).
β) Ο παλαιός κόσμος σε ισημερινή στερεογραφική Αζιμουθιακή προβολή.

Συνδέοντας τα σημεία τομής των ακτινών προβολής με τον κεντρικό και οριακό μεσημβρινό, καθορίζουμε την πορεία της γραμμής κάθε παράλληλου κύκλου στο επίπεδο προβολής (Σχ. 29α).

Ο ισημερινός διαιρείται κατά τον ίδιο τρόπο με τον κεντρικό μεσημβρινό.   Συνδέοντας τα σημεία διαίρεσης του ισημερινού με τους δύο πόλους παίρνουμε τις γραμμές απεικόνισης των μεσημβρινών.

Οι μεσημβρινοί και οι παράλληλοι κύκλοι, εκτός από τον ισημερινό και τον κεντρικό μεσημβρινό, απεικονίζονται ως καμπύλες.

Η προβολή αυτή χρησιμοποιείται για την κατασκευή χαρτών που απεικονίζουν το ένα από τα δύο ημισφαίρια της Γης (Σχ. 29β).  Επίσης χρη-σιμοποιείται στην κρυσταλλογραφία για την προβολή των εδρών των κρυ-στάλλων των ορυκτών.

2.4. Ισημερινή ίσης έκτασης προβολή του Lambert

Η προβολή δεν κατασκευάζεται γραφικά, όπως οι προηγούμενες ισημερινές προβολές που περιγράψαμε μέχρι τώρα.  Η κατασκευή της βασίζεται στην εξίσωση της σφαιρικής επιφάνειας με την επιφάνεια προβολής.  Η επιφάνεια κάθε ζώνης του δικτύου, μεταξύ δύο παράλληλων κύκλων, είναι ίση με την αντίστοιχη σφαιρική ζώνη.  Ο καθορισμός των σημείων διαίρεσης του κεντρικού μεσημβρινού και ισημερινού είναι πολύπλοκος.

Ο ισημερινός και ο κεντρικός μεσημβρινός τέμνονται ορθογώνια και διαιρούνται κατά τέτοιο τρόπο, ώστε τα μήκη των τμημάτων διαίρεσης να ελαττώνονται προς το περιθώριο της προβολής (Σχ. 30).


Σχ. 30. Το ατλαντικό ημισφαίριο στην ισημερινή Αζιμουθιακή προβολή ίσης έκτασης του Lambert. (Τροποποιημένο από Wilhelmy 1975).

Ο οριακός μεσημβρινός της προβολής διαιρείται σε ίσα τόξα.  Αν συνδέσουμε τα σημεία διαίρεσης του οριακού μεσημβρινού με τα σημεία διαίρεσης του κεντρικού μεσημβρινού, θα προκύψουν καμπύλες γραμμές που αντιστοιχούν στους παράλληλους κύκλους.  Επίσης αν συνδέσουμε τα σημεία διαίρεσης του ισημερινού με τα σημεία των δύο πόλων, θα προκύψουν γραμμές που αντιστοιχούν στους μεσημβρινούς.

Η προβολή αυτή χρησιμοποιείται για παγκόσμιους χάρτες και χάρτες ηπείρων (Σχ. 30).  Η αξία της προβολής βρίσκεται στο γεγονός ότι είναι ίσης έκτασης.

3. Πλάγιες Αζιμουθιακές προβολές

Οι πολικές ή οι ισημερινές Αζιμουθιακές προβολές δεν είναι κατάλληλες για την χαρτογράφηση περιοχών με μέσα γεωγραφικά πλάτη, όπως π.χ. της Ευρώπης και της Β. Αμερικής.  Καταλληλότερες είναι οι πλάγιες Αζιμουθιακές προβολές, στις οποίες η επιφάνεια προβολής εφάπτεται στο κεντρικό σημείο της προβαλλόμενης περιοχής.

Η κατασκευή ορθογραφικών, κεντρικών, στερεογραφικών, ίσης απόστασης και ίσης έκτασης πλαγίων Αζιμουθιακών προβολών είναι δυνατή, αλλά απαιτείται ειδικός τρόπος υπολογισμού των σημείων τομής του δικτύου των παράλληλων και των μεσημβρινών.

Επειδή, στους χάρτες που κατασκευάζονται με πλάγιες Αζιμουθιακές προβολές, απεικονίζεται ο ένας από τους δύο πόλους της Γης και οι παράλληλοι κύκλοι κοντά στον πόλο απεικονίζονται ως ελλείψεις ή υπερβολές, η εικόνα του προβαλλόμενου ημισφαίριου είναι όμοια με αυτή του αντίστοιχου ημισφαίριου στη σφαίρα (Σχ. 31α και 31β).


Σχ. 31.   α) Πλάγια ίσης απόστασης Αζιμουθιακή προβολή. (Wilhelmy 1975).
β) ΗΕυρασία σε ίσης έκτασης πλάγια Αζιμουθιακή προβολή.

4.3.3.2. ΚΩΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ

Στις προβολές αυτές το δίκτυο των παράλληλων και των μεσημβρινών απεικονίζεται στην εσωτερική επιφάνεια ενός κώνου που εφάπτεται ή τέμνει τη σφαίρα.  Στην πράξη χρησιμοποιούνται μόνον οι κατακόρυφες κωνικές προβολές, για την χαρτογράφηση κυρίως περιοχών με μέσα γεωγραφικά πλάτη.  Το κέντρο της Γης, ο πόλος και η κορυφή του κώνου βρίσκονται στον ίδιο άξονα (Σχ. 32α).

Η ακτίνα Μ του κύκλου, κατά μήκος του οποίου εφάπτεται ο κώνος, δίνεται από τον τύπο Μ = R.σφφ , Ρ = ακτίνα της Γης, φ = γεωγραφικό πλάτος του παράλληλου επαφής (Σχ. 32α).

Η γωνία ανοίγματος σ του κώνου που εφάπτεται στη σφαίρα εξαρτάται από το γεωγραφικό πλάτος του παράλληλου επαφής, και υπολογίζεται από τον τύπο σ = 360° συν(90° - φ), (32β).

Από το κέντρο της Γης προβάλλονται οι μεσημβρινοί στην εσωτερική επιφάνεια του κώνου, και σχηματίζουν μεταξύ τους, στην προβολή, την ίδια γωνία.  Η γωνία αυτή δεν είναι ίση με τη γωνία που σχηματίζουν μεταξύ τους οι μεσημβρινοί στη σφαίρα. Η γωνία των μεσημβρινών της σφαίρας συνδέεται με αυτή των μεσημβρινών στην προβολή, με την σχέση: α = ν.λ.  Όπου α = γωνία των μεσημβρινμών στην προβολή, λ = γωνία των μεσημβρινών στη σφαίρα και ν = συντελεστής που καθορίζεται από τη σχέση ν = συνδ0.  Όπου δ0 η συμπληρωματική γωνία του γεωγραφικού πλάτους του παράλληλου επαφής (Σχ. 32α).


Σχ. 32. α) Η κορυφή S τον κώνου, ο πόλος Π και το κέντρο της σφαίρας βρίσκονται στον ίδιο άξονα.
β) Η γωνία ανοίγματος σ  του κώνου είναι πάντοτε μικρότερη από 360°.

Αν κοπεί ο κώνος κατά μήκος ενός μεσημβρινού και αναπτυχθεί σε επίπεδο, τότε ο μανδύας του κώνου θα πάρει το σχήμα κυκλικού τομέα.  (Σχ. 32β).  Οι μεσημβρινοί απεικονίζονται ως δέσμη ακτίνων και οι παράλληλοι ως τόξα ομόκεντρων κύκλων με κέντρο την κορυφή του κώνου (πόλος).  Οι αποστάσεις μεταξύ των παράλληλων αυξάνουν όσο μεγαλώνει η απόστασή τους από τον παράλληλο επαφής (Σχ. 33α).  Κατά συνέπεια έχουμε παραμορφώσεις προς τις περιοχές των πόλων.  Αυτές οι παραμορφώσεις είναι η αιτία για το ότι, η προοπτική κωνική προβολή δεν έχει ιδιαίτερη πρακτική σημασία.

1. Γνήσιες κωνικές προβολές

Στις γνήσιες κωνικές προβολές οι μεσημβρινοί απεικονίζονται ως δέσμη ακτινών, και οι παράλληλοι κύκλοι ως τόξα ομόκεντρων κύκλων.  Οι τομές των παράλληλων και των μεσημβρινών δίνουν τραπέζια με βάσεις τόξα.


Σχ. 33. α) Προοπτική κωνική προβολή.
 β) Απλή κωνική προβολή. (Τροποποιημένο από Wilhelmy 1975).
 Μ = Η ακτίνα του παράλληλου επαφής από την κορυφή του κώνου,
φ = Γεωγραφικό πλάτος του παράλληλου επαφής.
S = Κορυφή του κώνου.

1.1. Απλή κωνική προβολή (Σχ. 33β και 34)

Στην προβολή αυτή ο κώνος εφάπτεται κατά μήκος ενός παράλληλου σφαίρας.  Για να αποφευχθούν οι παραμορφώσεις της αντίστοιχης Προοπτικής προβολής, ο κεντρικός μεσημβρινός Μ της προβαλόμενης περιοχής διαιρείται σε ίσα τμήματα.  Με τον ίδιο τρόπο διαιρείται και ο παράλληλος επαφής (Σχ. 33β).  Με κέντρο την κορυφή του κώνου S γράφουμε ομόκεντρα τόξα που περνούν από τα σημεία διαίρεσης του κεντρικού μεσημβρινού.  Οι παράλληλοι της σφαίρας αντιστοιχούν με τα τόξα στην προβολή.  Συνδέουμε στη συνέχεια την κορυφή του κώνου S με τα σημεία διαίρεσης του παράλληλου επαφής, οπότε παίρνουμε τους μεσημβρινούς.  Χαρακτηριστικό της προβολής αυτής είναι ότι ο πόλος δεν συμπίπτει με την κορυφή του κώνου, αλλά απεικονίζεται ως τόξο.

Η προβολή είναι ίσης απόστασης μόνον κατά μήκος των μεσημβρινών και του παράλληλου επαφής.  Δεν είναι ούτε ίσης έκτασης, ούτε ισογωνική.  Παρ' όλα αυτά χρησιμοποιείται για τη χαρτογράφηση τμημάτων περιοχών που δεν βρίσκονται κοντά στους πόλους (Σχ. 34β).


Σχ. 34. α) Απλή κωνική προβολή στην οποία ο κώνος θεωρείται ότι εφάπτεται κατά μήκος του 40ού παράλληλου.
β) Η Β. Αμερική σε απλή κωνική προβολή. Ο παράλληλος επαφής έχει Β.Γ.Π. 40°. (Τροποποιημένο από Wilhelmy 1975).

1.2. Απλοποιημένη κωνική προβολή (Σχ. 35)

Η προβολή αυτή χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά από το Γάλλο αστρονόμο J.N. de l’ Isle.  Αυτή προκύπτει από την παραδοχή ότι ο κώνος τέμνει τη γήινη σφαίρα σε δύο παράλληλους (Σχ. 35α).  Οι δύο αυτοί παράλληλοι κύκλοι απεικονίζονται με τα πραγματικά τους μήκη.  Οι υπόλοιποι παράλληλοι κύκλοι απεικονίζονται όπως και στην απλή κωνική προβολή.  Οι δύο παράλληλοι τομείς διαιρούνται σε ίσα τόξα.  Η σύνδεση των σημείων διαίρεσης των δύο παράλληλων με ευθείες γραμμές δίνει τους μεσημβρινούς. Στην προβολή αυτή οι μεσημβρινοί συγκλίνουν περισσότερο μεταξύ τους, απ' ότι στην απλή κωνική προβολή (Σχ. 35β).  Η κατασκευή παγκόσμιων χαρτών 1:2.500.000, καθώς επίσης και η κατασκευή μεγάλου αριθμού χαρτών μικρής κλίμακας στη Σοβιετική Ένωση βασίζεται στην προβολή αυτή.  Στην απλοποιημένη κωνική προβολή οι μεσημβρινοί απεικονίζονται με τα πραγματικά τους μήκη.


Σχ. 35. α) Απλοποιημένη κωνική προβολή.  Ο κώνος τέμνει τη σφαίρα κατά μήκος τον 15ου και 70ού παράλληλου.
β) Το Β. ημισφαίριο σε απλοποιημένη κωνική προβολή. (Τροποποιημένο από Wilhelmy 1975)


Σχ. 36. Κωνική ίσης έκτασης προβολή του Alber. Ο κώνος τέμνει τη σφαίρα στov 35o και 65ο Β. παράλληλο. (Τροποποιημένο από Wilhelmy 1975).

1.3. Κωνική ίσης έκτασης προβολή του Alber (Σχ. 36).

Η αρχή της προβολής αυτής είναι ίδια με αυτή της απλοποιημένης κωνικής προβολής.  Η διαφορά της προβολής του Alber εντοπίζεται στο ότι, η απόσταση των παράλληλων τομής μεταξύ του κώνου και της γήινης σφαίρας είναι τέτοια, ώστε η επιφάνεια του κυκλικού τμήματος, που καθορίζεται απ' αυτούς στην προβολή, να είναι ίση με την αντίστοιχη σφαιρική ζώνη.

Η προβολή αυτή χρησιμοποιείται για την κατασκευή χαρτών της κεντρικής Ευρώπης, με κλίμακα 1:750.000 και για άτλαντες, κυρίως με κλίμακα 1:2.500.000 και 1:5.000.000.

1.4. Κωνική ίσης έκτασης προβολή του Lampert (Σχ. 37)

Στην προβολή αυτή η επιφάνεια του μανδύα του κώνου είναι ίση με την επιφάνεια του αντίστοιχου προβαλλόμενου τμήματος της σφαιρικής επιφάνειας.  Οι αποστάσεις των παράλληλων καθορίζονται κατά τέτοιο τρόπο, ώστε τα κυκλικά τμήματα μεταξύ των παράλληλων στην προβολή να έχουν το ίδιο εμβαδό με τις αντίστοιχες ζώνες στη σφαίρα.  Όπως φαίνεται και στο Σχ. 37, οι αποστάσεις των παράλληλων κύκλων μεγαλώνουν προς τους πόλους. Επίσης, στην προβολή αυτή ο πόλος απεικονίζεται ως σημείο.


Σχ. 37. Κωνική ίσης έκτασης προβολή τον Lampert (Τροποποιημένο από Wilhelmy 1975).

2. Μη γνήσιες κωνικές προβολές

Στις προβολές αυτές οι παράλληλοι κύκλοι απεικονίζονται ως τόξα ομόκεντρων κύκλων και οι μεσημβρινοί ως καμπύλες γραμμές, εκτός από τον κεντρικό μεσημβρινό που απεικονίζεται ως ευθεία γραμμή.

2.1. Προβολή του Bonne (Σχ. 38)

Στην προβολή του Bonne χαράζουμε πρώτα τον ευθύγραμμο κεντρικό μεσημβρινό και στη συνέχεια τον παράλληλο επαφής, του οποίου η ακτίνα καθορίζεται από τη σχέση Μ = R.σφφ.  Διαιρούμε μετά τον κεντρικό μεσημβρινό σε ίσα διαστήματα και στη συνέχεια φέρνουμε τους παράλληλους ως τόξα ομόκεντρων κύκλων που περνούν από τα σημεία διαίρεσης του κεντρικού μεσημβρινού.  Οι παράλληλοι διαιρούνται σε ίσα διαστήματα.  Η σύνδεση των σημείων διαίρεσης των παράλληλων δίνει τις καμπύλες των μεσημβρινών, οι οποίες στις περιοχές κοντά στους πόλους και στο κέντρο της προβολής είναι λιγότερο κεκαμένες απ' ότι στα μέσα γεωγραφικά πλάτη και στα περιθώρια της προβολής.  Με την προβολή αυτή προκύπτουν καρδιόσχημοι χάρτες ηπείρων.

Είναι προβολή ίσης έκτασης και χρησιμοποιείται κυρίως για την χαρτογράφηση των Ηπείρων Ασίας, Ευρώπης και Β. Αμερικής (Σχ. 38β).


Σχ. 38. α) Προβολή τον Bonne. Μ = ακτίνα τον παράλληλου επαφής.
β) Η Ευρασία σε προβολή του Bonne. (Τροποποιημένο από Wilhelmy 1975).

Σοβαρό μειονέκτημα της προβολής αυτής είναι ότι, η γωνία τομής μεταξύ των μεσημβρινών και παραλλήλων κύκλων, σε απόσταση μεγαλύτερη των 20° από τον κεντρικό μεσημβρινό, διαφέρει τόσο πολύ από την πραγματική, ώστε τα φύλλα χαρτών που αντιστοιχούν σε περιοχές των περιθωρίων της προβολής, να μην είναι προσανατολισμένα προς τον Βορρά. Δηλαδή, στα φύλλα αυτά η διεύθυνση του Βορρά δεν συμπίπτει με τα κατακόρυφα περιθώρια τους.

4.3.3.3. ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ

Στις κυλινδρικές προβολές, το δίκτυο των παράλληλων και μεσημβρινών της Γης προβάλλεται στην εσωτερική επιφάνεια ενός κυλίνδρου, που εφάπτεται ή τέμνει τη γήινη σφαίρα. Ο κύλινδρος τέμνεται κατά μήκος ενός μεσημβρινού ή του ισημερινού και αναπτύσσεται σε επίπεδο.

Οι προοπτικές κυλινδρικές προβολές (Σχ. 39), εξαιτίας της μεγάλης παραμόρφωσης της κλίμακας και της έκτασης, δεν έχουν ιδιαίτερη πρακτική σημασία.  Με γεωμετρικές όμως κατασκευές ή μαθηματικούς υπολογισμούς προκύπτουν προβολές (διαγράμματα) που χρησιμοποιούνται συχνά για την κατασκευή χαρτών.


Σχ. 39. Προοπτική κυλινδρική προβολή. Το κέντρο της προβολής βρίσκεται στο κέντρο της γήινης σφαίρας. (Τροποποιημένο από Wilhelmy 1975).

1. Γνήσιες κυλινδρικές προβολές.

Ανάλογα με τη γραμμή επαφής κύλινδρου-σφαίρας, διακρίνονται σε κατακόρυφες και εγκάρσιες προβολές.

Τις κατακόρυφες προβολές τις συναντούμε συχνά σε χάρτες που απεικονίζουν συνήθως την ισημερινή ζώνη.  Από τις εγκάρσιες προβολές ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η Εγκάρσια Μερκατορική Κυλινδρική προβολή, γιατί με δεδομένα του ελλειψοειδούς χρησιμοποιείται πολύ συχνά στη Γεωδαισία.

1.1. Κατακόρυφες κυλινδρικές προβολές

Οι χαρακτηριστικές ιδιότητες των προβολών αυτών είναι:

α) Ο ισημερινός απεικονίζεται ως ευθεία γραμμή που διαιρείται συνήθως σε ίσα τμήματα.

β) Οι παράλληλοι κύκλοι απεικονίζονται ως παράλληλα προς τον ισημερινό ευθύγραμμα τμήματα.  Όλοι οι παράλληλοι κύκλοι, ακόμα και ο πόλος, έχουν το ίδιο μήκος με τον ισημερινό.  Οι αποστάσεις x των παράλληλων είναι συνάρτηση του γεωγραφικού τους πλάτους φ.

γ) Οι μεσημβρινοί απεικονίζονται ως ίσες μεταξύ τους και κάθετες προς τον ισημερινό παράλληλες γραμμές.  Οι αποστάσεις των μεσημβρινών από τον μεσημβρινό του Γκρήνουιτς είναι συνάρτηση του γεωγραφικού μήκους λ.

1.1.1. Ερατοσθενική κυλινδρική προβολή (Σχ. 40)

Είναι η απλούστερη κυλινδρική προβολή.  Ο κύλινδρος εφάπτεται στη σφαίρα κατά μήκος του ισημερινού.  Ο ισημερινός και οι μεσημβρινοί διαιρούνται σε ίσα τμήματα και απεικονίζονται με ακρίβεια.  Οι παράλληλοι απεικονίζονται ως παράλληλες προς τον ισημερινό γραμμές.  Τα σημεία τομής των παράλληλων και μεσημβρινών σχηματίζουν τετράγωνα, που δίνουν στην προβολή τη μορφή ενός τετραγωνισμένου φύλλου χαρτιού.


Σχ. 40. Παγκόσμιος χάρτης σε ερατοσθετινή κυλινδρική προβολή. (Τροποποιημένο από Wilhelmy 1975).

Στην προβολή αυτή απεικονίζονται σωστά η παραλληλότητα των παράλληλων κύκλων, η ισότητα των μεσημβρινών και η σε ορθή γωνία τομή των παράλληλων από τους μεσημβρινούς.  Δεν είναι σωστή η απεικονιζόμενη παραλληλότητα των μεσημβρινών και η ισότητα των παράλληλων.

Χάρτες που κατασκευάζονται με βάση την προβολή αυτή, μόνον στην ισημερινή ζώνη είναι ίσης έκτασης.  Στις περιοχές των πόλων εμφανίζονται σημαντικές παραμορφώσεις.  Να φανταστεί κανείς ότι ο πόλος απεικονίζεται ως γραμμή ίση με την αντίστοιχη του ισημερινού.  Δεν ενδείκνυται για την κατασκευή παγκόσμιων χαρτών.  Χρησιμοποιείται όμως για χάρτες περιοχών που βρίσκονται κοντά στην ισημερινό και για χάρτες μεγάλης κλίμακας.

1.1.2. Κυλινδρική ίσης έκτασης προβολή του Lambert

Ο κύλινδρος εφάπτεται στη σφαίρα κατά μήκος του ισημερινού.  Το κέντρο της προβολής (φωτεινή πηγή) βρίσκεται στο άπειρο και για το λόγο αυτό, οι παράλληλοι κύκλοι προβάλλονται ως παράλληλες γραμμές.  Οι αποστάσεις μεταξύ των παράλληλων κύκλων ελαττώνονται προς το βόρειο και νότιο περιθώριο του χάρτη.

Η απόσταση των παράλληλων κύκλων από τον ισημερινό είναι ημιτονοειδής συνάρτηση του γεωγραφικού τους πλάτους, δηλ. του ύψους h της σφαιρικής ζώνης (Σχ. 41α).  Η ιδιότητα της ίσης έκτασης της προβολής απαιτεί, η επιφάνεια μιας σφαιρικής ζώνης, από τον ισημερινό μέχρι γεωγραφικό πλάτος φ, να είναι ίση με την αντίστοιχη επιφάνεια στο χάρτη.  Το εμβαδό σφαιρικής ζώνης δίνεται από τον τύπο F = 2πh ή F = 2π ·ημφ, επειδή το h στον τριγωνομετρικό κύκλο είναι ίσο με το ημίτονο της γωνίας φ, (ημφ = h/1 ή ημφ = h), (Σχ. 41α).  Η αντίστοιχη επιφάνεια στο χάρτη απεικονίζεται με ορθογώνιο παραλληλόγραμμο, του οποίου η πλευρά μήκους αντιστοιχεί με το μήκος του ισημερινού, που είναι 2π και η πλευρά πλάτους με το ύψος h.


Σχ. 41. Κυλινδρική, ίσης έκτασης, προβολή του Lambert.

Το εμβαδό της ζώνης μεταξύ δύο παράλληλων στην προβολή είναι ίσο με το εμβαδό της αντίστοιχης σφαιρικής ζώνης.  Επίσης, το εμβαδό του μανδύα του αναπτυσσόμενου κυλίνδρου είναι ίσο με το εμβαδό της επιφάνειας της γήινης σφαίρας.

Η προβολή αυτή χρησιμοποιείται για χαρτογραφήσεις τμημάτων της Γης μέχρι γεωγραφικού πλάτους 30°, επειδή σε μεγαλύτερα γεωγραφικά πλάτη οι παραμορφώσεις είναι μεγάλες (Σχ. 41 β).

1.1.3. Μερκατορική κυλινδρική προβολή (Σχ. 42)

Η προβολή αυτή χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά από τον Μερκάτορα το 1570, για την κατασκευή παγκόσμιων χαρτών, και μοιάζει με την ερατοσθενική προβολή.  Όλοι οι παράλληλοι κύκλοι έχουν το μήκος του ισημερινού.  Οι πόλοι δεν μπορούν να απεικονιστούν γιατί προβάλλονται στο ∞, και για το λόγο αυτό, σε Μερκατορικούς χάρτες, η επιφάνεια της Γης μπορεί να απεικονιστεί μέχρι γεωγραφικό πλάτος 85°.

Επειδή τα μήκη των παράλληλων κύκλων στη γήινη σφαίρα ελαττώνονται ανάλογα με το συνημίτονο του γεωγραφικού τους πλάτους, ενώ στη Μερκατορική προβολή απεικονίζονται όλοι ίσοι με τον ισημερινό, για να διατηρηθούν οι πραγματικές σχέσεις μεταξύ των παράλληλων και των μεσημβρινών, πρέπει οι αποστάσεις των παράλληλων κύκλων να αυξηθούν σε αντίστροφη σχέση του συνημίτονου του γεωγραφικού τους πλάτους φ, δηλ. σύμφωνα με την τεμφ = 1/συνφ. Για το λόγο αυτό η Μερκατορική προβολή είναι ισογωνική.


Σχ. 42. Χάρτης της Γης σε Μερκατορική κυλινδρική προβολή (Τροποποιημένο από Wilhelmy 1975).

Το εμβαδό των επιφανειών των τμημάτων που καθορίζονται από την τομή των παράλληλων και μεσημβρινών αυξάνει στη δεύτερη δύναμη της τέμνουσας (τεμ2φ) του γεωγραφικού πλάτους φ των παραλλήλων, παρ' ότι οι αντίστοιχες επιφάνειες στη γήινη σφαίρα ελαττώνονται όσο απομακρυνόμαστε από τον ισημερινό.  Ενώ, π.χ., ένα τμήμα του δικτύου των παράλληλων και μεσημβρινών στη γήινη σφαίρα, σε γεωγραφικό πλάτος 60°, έχει το μισό εμβαδό του αντίστοιχου τμήματος στον ισημερινό, στη Μερκατορική προβολή η απεικονιζόμενη επιφάνεια σε γεωγραφικό πλάτος 60° είναι τέσσερες φορές μεγαλύτερη από την αντίστοιχη επιφάνεια στον ισημερινό.

Η πραγματική έκταση της Γροιλανδρίας είναι 2.106Km2, σε Μερκατορικούς όμως χάρτες φαίνεται ότι είναι 30.106Km2.

Οι Μερκατορικοί χάρτες δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν για συγκρίσεις επιφανειών.  Μεγάλο πλεονέκτημα τους είναι η πιστότητα των γωνιών.  Η Λοξοδρόμος, η καμπύλη που τέμνει με την ίδια γωνία όλους τους μεσημβρινούς και διατρέχει τη γήινη επιφάνεια ως ελικοειδής γραμμή (Σχ. 43), στους Μερκατορικούς χάρτες απεικονίζεται ως ευθεία γραμμή.  Τα πλοία για μεγάλα ταξίδια χρησιμοποιούν τέτοιους χάρτες, γιατί η γραμμή πλεύσεως χαράσσεται εύκολα, σε αντίθεση με την Ορθδρόμο, που, όπως φαίνεται στο Σχ. 44, τέμνει τους μεσημβρινούς με διαφορετική γωνία.

Η Μερκατορική προβολή επικράτησε για αιώνες στη χαρτογραφία. Σήμερα χρησιμοποιείται στη ναυσιπλοΐα και αεροπλοΐα και για χάρτες ανέμων και θαλάσσιων ρευμάτων.


Σχ. 43. Πορεία της Λοξοδρόμου στην υδρόγειο σφαίρα.


Σχ. 44. Πορεία της Ορθοδρόμου και Λοξοδρόμου σε Μερκατορικό χάρτη.

1.2. Εγκάρσια Μερκατορική προβολή

Η προβολή αυτή προκύπτει αν φανταστούμε ότι, ο κύλινδρος εφάπτεται στη σφαίρα κατά μήκος ενός ζεύγους μεσημβρινών, και ο άξονας του είναι κάθετος προς τον άξονα της σφαίρας.  Το κέντρο της προβολής συμπίπτει με το κέντρο της σφαίρας.

Αν δεχτούμε ότι ο κύλινδρος τέμνεται κατά μήκος του ισημερινού και αναπτύσσεται σε επίπεδο, τότε η προβολή του ενός ημισφαίριου της Γης στον κύλινδρο απεικονίζεται όπως δείχνει το Σχ. 45.  Όπως φαίνεται και στο σχήμα, οι παραμορφώσεις αυξάνουν σημαντικά όσο απομακρυνόμαστε από το μεσημβρινό επαφής.

Τμήματα της σφαίρας που έχουν γεωγραφικό μήκος 90° Α και 90° Δ δεν μπορούν να απεικονιστούν στην προβολή.  Οι παραμορφώσεις είναι σχετικά μικρές 3° ανατολικά και δυτικά του κεντρικού μεσημβρινού.  Οι αποστάσεις κατά μήκος του μεσημβρινού επαφής παραμένουν αμετάβλητες.

Προκειμένου να περιοριστούν οι παραμορφώσεις σε αντεκτό όριο για τις χαρτογραφήσεις, θεωρούμε ότι ο κύλινδρος τέμνει τη γήινη σφαίρα σε ζώνες πλάτους 6°.  Έτσι ο κύλινδρος τέμνει την επιφάνεια της Γης σε δύο γραμμές που είναι παράλληλες προς τον κεντρικό μεσημβρινό της ζώνης (Σχ. 46).  Κατ' αυτόν τον τρόπο δεχόμαστε ότι μπορεί να προβληθεί με σχετικά μεγάλη ακρίβεια όλη η γήινη επιφάνεια, επειδή κάθε ζώνη των 6° προβάλλεται ξεχωριστά στην εσωτερική επιφάνεια του κυλίνδρου.

Η Εγκάρσια Μερκατορική προβολή λέγεται και Παγκόσμια Εγκάρσια Μερκατορική ή Σύστημα U.T.M.  Έχει ιδιαίτερη σημασία γιατί επέτρεψε την επίτευξη ενός ενιαίου συστήματος τετραγωνισμού για ολόκληρη την επιφάνεια της Γης.  Από το 1948 χρησιμοποιείται για τη σύνταξη των στρατιωτικών χαρτών των κρατών μελών του NATO.


Σχ. 45. Το δίκτυο των παράλληλων και μεσημβρινών όπως φαίνεται σε ένα από τα δύο ημισφαίρια της Γης στην οριζόντια Μερκατορική προβολή.


Σχ. 46. Ο κύλινδρος τέμνει τη γήινη επιφάνεια σε ζώνες πλάτους 6°. Οι γραμμές που προκύπτουν από την τομή κύλινδρου-σφαίρας είναι παράλληλες προς τον κεντρικό μεσημβρινό της ζώνης. (Τοπογρ. Γ.Ε.Σ. 1966).

2. Μη γνήσιες κυλινδρικές προβολές

Επειδή καμία από τις γνήσιες κυλινδρικές προβολές δεν μπορεί να απεικονίσει με ακρίβεια όλη την επιφάνεια της Γης, έγινε προσπάθεια, από πολύ νωρίς, για την κατασκευή μη γνήσιων κυλινδρικών προβολών ίσης έκτασης.

Η διαφορά τους από τις γνήσιες βρίσκεται στο γεγονός ότι, μόνον ο κεντρικός μεσημβρινός είναι κάθετος σ' όλους τους παράλληλους κύκλους, οι οποίοι απεικονίζονται ως παράλληλες γραμμές.  Οι υπόλοιποι μεσημβρινοί απεικονίζονται ως καμπύλες γραμμές που συγκλίνουν στους πόλους, ή ως τεθλασμένες ή καμπύλες γραμμές που τέμνουν την πολική γραμμή.  Όλοι οι μεσημβρινοί είναι μικρότεροι από τον απεικονιζόμενο ισημερινό.

Η σύγκλιση των μεσημβρινών προς τους πόλους επιτρέπει στις μη γνήσιες προβολές να απεικονίζουν τη Γη με το πραγματικό σχεδόν σχήμα της.  Οι μη γνήσιες προβολές χρησιμοποιούνται για την κατασκευή παγκοσμίων χαρτών και γενικά χαρτών πολύ μικρής κλίμακας.

2.1. Μερκατορική - Σανσονική προβολή (Σχ. 47)

Στην προβολή αυτή ο κεντρικός μεσημβρινός και οι παράλληλοι κύκλοι απεικονίζονται με τα πραγματικά τους μήκη, ως ευθείες γραμμές υπό κλίμακα.

Ο κεντρικός μεσημβρινός είναι κάθετος στο μέσο του ισημερινού, του οποίου το μήκος είναι διπλάσιο από το μήκος του κεντρικού μεσημβρινού.  Οι υπόλοιποι μεσημβρινοί απεικονίζονται ως ημιτονοειδείς καμπύλες οι οποίες συγκλίνουν προς τους πόλους (Σχ. 47α).


Σχ. 47. α) Μερκατορική - Σανσονική προβολή.
 β) Χάρτης της Γης σε Μερκατορική - Σανσονική προβολή. (Τροπο-ποιημένο από Wilhelmy 1975).

Ο κεντρικός μεσημβρινός διαιρείται σε ίσα τμήματα, τα οποία αντιστοιχούν στις αποστάσεις μεταξύ των παράλληλων κύκλων.  Οι αποστάσεις των σημείων τομής μεταξύ των μεσημβρινών και παράλληλων υπολογίζονται από τη σχέση: Ψ = λ·συνφ.  Όπου λ, το γεωγραφικό μήκος του μεσημβρινού και όπου φ, το γεωγραφικό πλάτος του παράλληλου που τέμνει ο μεσημβρινός.

Η προβολή είναι ίσης έκτασης, επειδή οι αποστάσεις των παράλληλων κύκλων είναι σταθερές, και χρησιμοποιείται για τη χαρτογράφηση τμημάτων της ισημερινής ζώνης της Γης.  Δεν είναι κατάλληλη για την κατασκευή παγκόσμιων χαρτών, εξαιτίας της μεγάλης παραμόρφωσης που παρατηρείται κυρίως στις πολικές ζώνες (Σχ. 47β).

2.2. Προβολή του Mollweide (Σχ. 48)

Προϋπόθεση για την κατασκευή αυτής της προβολής είναι, το ένα ημισφαίριο της γήινης σφαίρας να αποδοθεί με μία κυκλική επιφάνεια, η οποία να έχει το ίδιο εμβαδό (Σχ. 48α).

Οι παράλληλοι κύκλοι απεικονίζονται ως ευθείες γραμμές παράλληλες προς τον ισημερινό.  Οι αποστάσεις τους καθορίζονται κατά τέτοιο τρόπο, ώστε το εμβαδό της ζώνης μεταξύ δύο παράλληλων κύκλων να είναι ίσο με το εμβαδό της αντίστοιχης σφαιρικής ζώνης.  Ο μαθηματικός υπολογισμός των αποστάσεων των παράλληλων από τον ισημερινό είναι πολύπλοκος και δίνεται από τον πίνακα 3.

Οι γραμμές των παράλληλων διαιρούνται σε ίσα τμήματα ανάλογα με τον αριθμό των μεσημβρινών που πρόκειται να σχεδιαστούν στην προβολή. Τα σημεία διαίρεσης των παράλληλων κύκλων συνδέονται, στη συνέχεια,


Σχ. 48. α) Προβολή του Mollweide. Ο κύκλος που καθορίζεται με έντονη γραμμή, έχει εμβαδό ίσο με το αντίστοιχο ημισφαίριο της Γης.
  β) Χάρτης της Γης σε προβολή του Wollweide. (Τροποποιημένο από Wilhelmy 1975).

κατά τη μεσημβρινή διεύθυνση.  Οι γραμμές σύνδεσης σχηματίζουν ελλείψεις που αντιστοιχούν στους μεσημβρινούς.  Οι ελλείψεις σε αντίθεση προς το περιθώριο του χάρτη είναι πολύ κεκαμένες.  Αποτέλεσμα όλης αυτής της διαδικασίας είναι η παράσταση του ενός ημισφαίριου της Γης, σε κύκλο.

Στη συνέχεια, οι γραμμές των παράλληλων προεκτείνονται, ανατολικά και δυτικά του κύκλου, και διαιρούνται επίσης σε ίσα τμήματα.  Η σύνδεση των σημείων διαίρεσης των προεκτάσεων των παράλληλων δίνει ελλείψεις, που αντιστοιχούν στους μεσημβρινούς ίου άλλου ημισφαίριου της Γης.  Οι οριακοί μεσημβρινοί δίνουν στην προβολή ελλειπτική μορφή (Σχ. 48β).

Πίνακας 3.

 Αποστάσεις των παράλληλων κύκλων από τον ισημερινό στην προβολή του Mollweide.

Γεωγρ. πλάτος

Αποστάσεις των παράλληλων από τον ισημερινό

Γεωγρ. πλάτος

Αποστάσεις των παράλληλων από τον ισημερινό

0,000

45°

0,592

0,069

50°

0,651

10°

0,137

55°

0,708

15°

0,205

60°

0,762

20°

0,272

65°

0,814

25°

0,334

70°

0,862

30°

0,404

75°

0,906

35°

0,468

80°

0,945

40°

0,531

85°

0,978

90°

1,000

Και σ' αυτή την προβολή, το μήκος του ισημερινού είναι διπλάσιο από το μήκος του κεντρικού μεσημβρινού.

Η προβολή είναι ίσης έκτασης, ο μεγάλος όμως βαθμός παραμόρφωσης στο περιθώριο της προβολής καταστρέφει το πραγματικό σχήμα των ηπείρων (Σχ. 48β).

Η προβολή του Mallweide χρησιμοποιείται για τη χαρτογράφηση της Ευρώπης και για τους χάρτες ημισφαίριων.

2.3. Προβολές του Eckert (Σχ. 49)

Οι παραμορφώσεις που παρατηρούνται στα άκρα της Μερκατορικής-Σανσονικής και της προβολής του Mollweide ώθησαν τον Eckert να κατασκευάσει 6 προβολές, οι οποίες επιτρέπουν την απεικόνιση τμημάτων της γήινης επιφάνειας με μεγάλα γεωγραφικά πλάτη χωρίς παραμορφώσεις. Σε όλες τις προβολές του Eckert, οι παράλληλοι κύκλοι απεικονίζονται ως παράλληλες γραμμές, οι πόλοι ως ευθείες γραμμές που το μήκος τους είναι ίσο με το μισό του ισημερινού, και το μήκος του κεντρικού μεσημβρινού είναι ίσο με το μήκος των πολικών γραμμών (Σχ. 49α).


Σχ. 49. β) Η 5η και 6η προβολή του Eckert. Οι μεσημβρινοί απεικονίζονται ως ημιτονοειδείς καμπύλες, (Η. Wilhelmy 1975).

Όλες, επίσης, οι προβολές του Eckert είναι ίσης έκτασης στη συνολική τους επιφάνεια.  Ορισμένες απ' αυτές είναι ίσης έκτασης και στις ζώνες που καθορίζονται από τις γραμμές των παράλληλων κύκλων, αλλά καμία δεν είναι ίσης έκτασης στα τμήματα που καθορίζονται από τα σημεία τομής των παράλληλων και μεσημβρινών.

Οι προβολές του Eckert ξεχωρίζουν μεταξύ τους από τη μορφή των μεσημβρινών.  Στην 1η και 2η οι μεσημβρινοί είναι ευθύγραμμοι, αλλά στον ισημερινό σχηματίζουν γωνία και δίνουν στις προβολές αυτές τη μορφή του τραπεζίου.  Στην 3η και 4η οι μεσημβρινοί είναι ελλείψεις, ενώ στην 5η και 6η οι μεσημβρινοί είναι ημιτονοειδείς καμπύλες, που συγκλίνουν προς τους πόλους (Σχ. 49β).

Η 6η προβολή του Eckert χρησιμοποιείται για την κατασκευή παγκόσμιων χαρτών, γιατί σε μεγάλα γεωγραφικά πλάτη παρουσιάζει ασήμαντες παραμορφώσεις, σε αντίθεση με τη Μερκατορική - Σανσονική και προβολή του Mollweide.

2.4. Προβολή του Winkel (Σχ. 50)

Κύριο γνώρισμα της προβολής είναι ότι οι πόλοι απεικονίζονται ως ευθείες γραμμές, των οποίων το μήκος είναι ίσο ή μικρότερο από το μισό του ισημερινού.

Οι παράλληλοι κύκλοι απεικονίζονται ως ελαφρά κεκαμένες παράλληλες γραμμές, και οι μεσημβρινοί ως ελλείψεις.  Η μικρή κάμψη των παράλληλων κύκλων δίνει στο δίκτυο των παράλληλων και μεσημβρινών της προβολής μια εικόνα, όμοια με αυτή της υδρόγειου σφαίρας.


Σχ. 50. Χάρτης της Γης σε προβολή του Winkel. (Τροποποιημένο από Wilhelmy 1975).

Οι παραμορφώσεις στο περιθώριο της προβολής είναι πολύ μικρότερες σε σχέση με τις αντίστοιχες μη γνήσιες κυλινδρικές προβολές, γι' αυτό και χρησιμοποιείται για την κατασκευή παγκόσμιων χαρτών.

Η προβολή αυτή δεν ανήκει στις μη γνήσιες κυλινδρικές προβολές, αλλά προέκυψε από συνδυασμό δύο διαφορετικών προβολών.

3. Πολυπολικές προβολές

3.1. Ίσης έκτασης προβολή του Goode

Τροποποιήσεις στη Μερκατορική - Σανσονική και στην προβολή του Mollweide οδήγησαν στην ίσης έκτασης προβολή του Goode (Σχ. 51).  Για να αποφευχθούν στην προβολή αυτή οι περιφερειακές παραμορφώσεις των προβολών που προαναφέραμε, θεωρείται ότι η υδρόγειος τέμνεται κατά μήκος ορισμένων μεσημβρινών που διέρχονται από τους ωκεανούς, και ότι κάθε επιμέρους τμήμα έχει ιδιαίτερο κεντρικό μεσημβρινό.

Αποτέλεσμα αυτής της κατάτμησης είναι να παίρνουν οι χάρτες, που κατασκευάζονται μ' αυτή την προβολή, ένα ιδιόμορφο σχήμα.

Μέθοδοι κατάτμησης των μη γνήσιων κυλινδρικών προβολών χρησιμοποιούνται συχνά στην Αμερική, παρ' ότι με τις κατατμήσεις δεν προκύπτουν κανονικά σχήματα και δεν γίνονται εύκολα μετρήσεις και συγκρίσεις.

Η προβολή του Goode χρησιμοποιείται, εφ' όσον οι περιοχές που τέμνονται (ωκεανοί) δεν έχουν ιδιαίτερη σημασία για το σκοπό που πρόκειται να χρησιμοποιηθεί ο χάρτης.


Σχ. 51. Χάρτης της Γης σε ίσης έκτασης προβολή του Goode. (Τροποποιημένο από Wilhelmy 1975).


Σχ. 52. Χάρτης σε σχήμα πεταλούδας που απεικονίζει τον ενιαίο ωκεανό με κέντρο το Ν. Πόλο. Ο ωκεανός απεικονίζεται από το μη στικτό τμήμα τον χάρτη. (Η. Wilhelmy 1975).

3.2. Προβολή του Bartholomews

Τελευταία κατασκευάζονται πολυπολικοί χάρτες που δεν βασίζονται στην αρχή των κυλινδρικών προβολών, αλλά ο ένας πόλος τοποθετείται στο κέντρο του χάρτη και οι άλλοι σε ορισμένα σημεία και σε τέτοια θέση, ώστε ο χάρτης να παίρνει το σχήμα πεταλούδας ή άνθους (Σχ. 52).

4.3.3.4.   ΕΙΔΙΚΕΣ   ΠΡΟΒΟΛΕΣ   ΓΙΑ   ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥΣ ΧΑΡΤΕΣ

Η κατασκευή σύγχρονων τοπογραφικών χαρτών μεγάλης κλίμακας σπάνια βασίζεται σε προβολές με την έννοια που περιγράψαμε ως τώρα.  Η σύνταξη κάθε φύλλου χάρτη βασίζεται σε ανεξάρτητη προβολή, με ειδικά σημεία επαφής ή με ειδικές γραμμές επαφής.

1. Πολυεδρική προβολή (Σχ. 53)

Στην προβολή αυτή, το τμήμα του δικτύου των παράλληλων και μεσημβρινών κάθε φύλλου χάρτη απεικονίζεται ως τραπέζιο (Σχ. 53α).  Η γήινη επιφάνεια θεωρείται ότι ακουμπά στις κορυφές των γωνιών του τραπεζίου.  Το επίπεδο του τραπεζίου είναι και επίπεδο προβολής, και κατά συνέπεια το επίπεδο του χάρτη βρίσκεται κάτω από τη σφαιρική επιφάνεια της Γης.


Σχ. 53. α) Σχηματική παράσταση μεταφοράς της σφαιρικής επιφάνειας σε πολύεδρο. (Wilhelmy 1975)
β) Τα φύλλα των χαρτών που κατασκευάζονται με βάση την πολυε-δρική προβολή αφήνουν διάκενα μεταξύ τους.

Στην πολυεδρική προβολή αντικαθίσταται η σφαιρική επιφάνεια της Γης μ' ένα πολύεδρο, του οποίου η κάθε έδρα έχει σχήμα τραπεζίου.  Αν τα μεμονωμένα φύλλα χαρτών τοποθετηθούν σε επίπεδο, τότε θα αφήσουν μεταξύ τους διάκενα κατά την έννοια του γεωγραφικού μήκους ή πλάτους, εξαιτίας του σχήματος τους (τραπέζια), (Σχ. 53β).

Η προβολή αυτή χρησιμοποιείται για την κατασκευή τοπογραφικών χαρτών μεγάλης κλίμακας.  Επειδή η επιφάνεια που καλύπτει κάθε φύλλο χάρτη, συγκριτικά με την συνολική επιφάνεια της Γης, είναι πολύ μικρή, οι παραμορφώσεις πρακτικά είναι ασήμαντες.

2. Πολυκωνική προβολή (Σχ. 54)

Η προβολή αυτή προκύπτει αν δεχτούμε ότι ζώνες της γήινης σφαίρας, με διαφορετικό γεωγραφικό πλάτος, προβάλλονται σε κώνους με διαφορετική γωνία κορυφής, οι οποίοι εφάπτονται στις ζώνες (Σχ. 54α).  Οι κορυφές όλων των κώνων βρίσκονται στην προέκταση του άξονα της Γης και σε διαφορετική απόσταση από τον πόλο.

Αν κόψουμε τις ζώνες των κωνικών επιφανειών όπου έχουν προβληθεί οι αντίστοιχες σφαιρικές ζώνες, τις αναπτύξουμε σε επίπεδο και στη συνέχεια προσπαθήσουμε να τις ενώσουμε μεταξύ τους, θα πάρουμε την εικόνα του Σχ. 54β.


Σχ. 54. α) Προβολή των σφαιρικών ζωνών σε κώνους με διαφορετική γωνία ανοίγματος. (Σωτηριάδης-Ψιλοβίκος 1976).
β) Μεταξύ των ζωνών των παράλληλων κύκλων στην πολυκωνική προβολή υπάρχουν διάκενα.

Κάθε ζώνη της προβολής ανήκει σε ζώνη ενός παράλληλου επαφής,  και για το λόγο αυτό οι σφαιρικές ζώνες της Γης απεικονίζονται με τις πραγματικές τους διαστάσεις.

Οι μεμονωμένες ζώνες στην περιοχή του κεντρικού μεσημβρινού μιας περιοχής εφάπτονται μεταξύ τους.  Όσο απομακρυνόμαστε απ' αυτόν, μεγαλώνουν τα μεταξύ τους διάκενα.  Η συνένωση των ζωνών σε επίπεδο χω-ρίς ενδιάμεσα κενά είναι αδύνατη, γιατί ο παράλληλος επαφής κάθε κωνικής ζώνης έχει διαφορετικό κέντρο και διαφορετική ακτίνα από τους αντίστοιχους παράλληλους των άλλων ζωνών.

Η πολυκώνικη προβολή χρησιμοποιείται από το 1856 για τους επίσημους χάρτες της Αγγλίας και των Η.Π.Α.  Επίσης, σε τροποποιημένη πολυκωνική προβολή βασίζεται και η κατασκευή παγκόσμιων χαρτών 1:1.000.000.

4.3.3.5. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ

Οι γεωδαιτικές προβολές εξελίχθηκαν ιδιαίτερα τον 19ο αιώνα, κατά τη διάρκεια του οποίου έγιναν ακριβείς μετρήσεις της γήινης επιφάνειας, και διαφέρουν από τις κλασσικές προβολές που περιγράψαμε ως τώρα, στα εξής χαρακτηριστικά σημεία:

α) Οι προβολές αυτές χρησιμοποιούνται για την κατασκευή χαρτών μεγάλης και μεσαίας κλίμακας, ενώ οι κλασσικές προβολές χρησιμοποιούνται σχεδόν αποκλειστικά για την κατασκευή χαρτών μικρής κλίμακας.

β) Στις γεωδαιτικές προβολές η Γη θεωρείται ως ελλειψοειδές, ενώ στις κλασσικές ως σφαίρα.

γ) Στις κλασσικές προβολές χρησιμοποιούνται οι γεωγραφικές συντεταγμένες, ενώ στις γεωδαιτικές οι ορθογώνιες επίπεδες συντεταγμένες, με τις οποίες ορίζεται η ακριβής θέση κάθε σημείου στο ελλειψοειδές της Γης.

δ) Στις γεωδαιτικές προβολές δεν αρκεί μόνον η επίπεδη γραφική απεικόνιση των παράλληλων και των μεσημβρινών, αλλά απαιτείται και η αναγραφή χαρακτηριστικών αριθμών ή γραμμάτων.

Σ' αυτές ανήκει και η εγκάρσια μερκατορική προβολή, που περιγράψαμε στο κεφάλαιο των προβολών.

1. Παγκόσμιο εγκάρσιο μερκατορικό σύστημα, ή Σύστημα U.T.M.

Ως σύστημα U.T.M. χαρακτηρίζεται η παγκόσμια εγκάρσια μερκατο-ρική προβολή (Universal Transversal Mercatorprojection).   Η προβολή αυτή χρησιμοποιείται από το στρατό των Η.Π.Α, και του Ν.Α.Τ.Ο., αλλά από το 1951 καθιερώθηκε και από τη Διεθνή Γεωδαιτική Ένωση, γιατί επιτρέπει την επίτευξη ενός ενιαίου τετραγωνισμού ολόκληρης σχεδόν της υδρόγειου.

Το σύστημα U.T.M., που βασίζεται στο διεθνές ελλειψοειδές, καλύπτει την επιφάνεια της Γης από το νότιο παράλληλο 80° μέχρι το βόρειο 80°, με μεσημβρινές ζώνες των 6°.

Όπως αναφέρουμε και στο κεφάλαιο των προβολών, ο κύλινδρος τέμνει το γήινο ελλειψοειδές σε δύο γραμμές, οι οποίες είναι παράλληλες προς τον κεντρικό μεσημβρινό κάθε ζώνης των 6°.  Ο κύλινδρος τέμνει το ελλειψοειδές έτσι ώστε η μία γραμμή να βρίσκεται 180 Km δυτικά και η άλλη 180 Km ανατολικά από τον κεντρικό μεσημβρινό της ζώνης.

Ως αρχή των αξόνων, για τη χάραξη των γραμμών τετραγωνισμού, θεωρείται η τομή του κεντρικού μεσημβρινού κάθε ζώνης με τον ισημερινό.  Για να αποφευχθεί η χρησιμοποίηση τετμημένων με αρνητικές τιμές, δίνεται στην αρχή των αξόνων η τιμή x = 500 Km, ώστε η δυτική γραμμή κάθε ζώνης να έχει τιμή 320 Km (500 - 180 Km) και η ανατολική 680 Km (500 + 180 Km) (Σχ. 55).

Στην αρχή των αξόνων κάθε ζώνης των 6°, η τιμή των τεταγμένων είναι Ψ = 0 για τις περιοχές που βρίσκονται στο βόρειο ημισφαίριο, ενώ για τις περιοχές του νότιου ημισφαίριου η αρχή των αξόνων έχει τιμή ίση με 10.000 Km (Σχ. 55).  Έτσι, αποφεύγεται η χρησιμοποίηση αρνητικών τεταγμένων για τις περιοχές του νότιου ημισφαίριου.

Με την εγκάρσια μερκατορική προβολή, το διεθνές ελλειψοειδές διαιρείται σε 60 μεσημβρινές ζώνες των 6° κατά την έννοια του γεωγραφικού μήκους μεταξύ των παραλλήλων 80° Β και 80° Ν.

Οι κεντρικοί μεσημβρινοί των ζωνών αντιστοιχούν στις 3°, 9°, 12°, 24°, 27° κ.λπ., με ανατολικό ή δυτικό γεωγραφικό μήκος.  Η αρίθμηση των ζωνών αρχίζει από τον δυτικό μεσημβρινό με 177° Γ.Μ.  Η ζώνη 3° με Α.Γ.Μ. έχει τον αριθμό 31, η ζώνη με 177° Δ.Γ.Μ. τον αριθμό 1, η ζώνη με 177° Α.Γ.Μ. τον αριθμό 60 κ.λπ.

Με αρχή το νότιο παράλληλο 80°, κάθε μεσημβρινή ζώνη χωρίζεται σε οριζόντιες ζώνες των 8°.  Κάθε μία απ' αυτές χαρακτηρίζεται με ένα μεγάλο γράμμα του λατινικού αλφάβητου.  Έτσι, προκύπτουν τραπέζια 6° Χ 8°.  Κάθε τραπέζιο, που χαρακτηρίζεται και ως ζώνη τετραγωνισμού, ορίζεται από έναν


Σχ. 55. Τμήμα μεσημβρινής ζώνης των 6°. Ως αρχή των αξόνων για την χάραξη των γραμμών τετραγωνισμού θεωρείται η τομή του κεντρικού μεσημβρινού της ζώνης με τον ισημερινό.

αριθμό (όχι μεγαλύτερο από 60) και ένα λατινικό γράμμα. π.χ. 34 S, 35 Τ, κ.λπ. (Σχ. 56).

Στη συνέχεια, κάθε ζώνη τετραγωνισμού διαιρείται με κατακόρυφες και οριζόντιες γραμμές σε τετράγωνα με πλευρά 100 Km, που χαρακτηρίζονται με δύο γράμματα του λατινικού αλφαβήτου, π.χ. CD, CP κ.λπ. (Σχ. 56).

Με δύο γράμματα χαρακτηρίζονται και τα μη πλήρη τετράγωνα των γειτονικών τραπεζίων.

Επειδή με τα ίδια γράμματα του λατινικού αλφάβητου χαρακτηρίζονται περισσότερα από ένα τετράγωνα των 100 Km στην επιφάνεια του ελλειψοειδούς, επιβάλλεται η αναγραφή της ζώνης τετραγωνισμού, πριν από την αναγραφή των γραμμάτων των τετραγώνων των 100 Km, π.χ. 34 S DB.

Ο ακριβής καθορισμός σημείων που βρίσκονται μέσα σ' ένα τετράγωνο γίνεται με τη βοήθεια των ορθογώνιων συντεταγμένων.


Σχ. 56. Σύστημα τετραγωνισμού. 34 S, 34 Τ, 35 S, 35 Τ είναι τα τραπέζια 6°Χ8° στα οποία περιέχεται και η έκταση της Ελλάδας. ΒΑ, CC, QT, κ.λπ. είναι τετράγωνα με πλευρά 100 Km.

Μ' αυτό τον τρόπο προέκυψε η κατασκευή ενός διεθνούς δικτύου αναφοράς, με το οποίο είναι δυνατός ο καθορισμός αποστάσεων σημείων της επιφάνειας της Γης σε Km ή m, κάτι που δεν μπορεί να επιτευχθεί με τις γεωγραφικές συντεταγμένες.

2. Το σύστημα U.P.S.

Ως συμπλήρωμα του συστήματος U.T.M. χρησιμοποιείται για τις πολικές περιοχές, με γεωγραφικό πλάτος μεγαλύτερο από 80°, η παγκόσμια πολική στερεογραφική προβολή, ή το σύστημα U.P.S. (Universal Polar Ste-reographic Projection).  Χαρακτηρίζεται από ένα δίκτυο αναφοράς, η κατασκευή του οποίου βασίζεται επίσης σε δεδομένα του διεθνούς ελλειψοειδούς.

Οι ανατολικές ευρωπαϊκές χώρες και η Ανατολική Γερμανία χρησιμοποιούν για χάρτες μεσαίας κλίμακας μεσημβρινές ζώνες των 6°, με βάση τα δεδομένα του ελλειψοειδούς του Krasssowski (βλ. σελ. 24).  Για χάρτες 1:5.000 και μεγαλύτερης κλίμακας, χρησιμοποιούνται μεσημβρινές ζώνες των 3°.

3. Βορράς Τετραγωνισμού, Μαγνητικός Βορράς, Αζιμούθια.

Η διεύθυνση των κατακόρυφων γραμμών του συστήματος τετραγωνισμού χαρακτηρίζεται ως διεύθυνση του Βορρά Τετραγωνισμού (Β.Τ.).  Σε κάθε μεσημβρινή ζώνη των 6°, μόνον η διεύθυνση του κεντρικού μεσημβρινού της συμπίπτει με την αντίστοιχη του Γεωγραφικού Βορρά (Γ.Β.).  Για οποιοδήποτε σημείο που βρίσκεται ανατολικά ή δυτικά του κεντρικού μεσημβρινού, η διεύθυνση του Β.Τ. αποκλίνει από την αντίστοιχη του Γ.Β. και σχηματίζει γωνία γ, η οποία λέγεται Απόκλιση Τετραγωνισμού.  Η απόκλιση αυτή είναι θετική ( + γ), εφ' όσον ο Β.Τ. βρίσκεται ανατολικά του Γ.Β. και αρνητική ( - γ), εφ' όσον βρίσκεται δυτικά (σχ. 57).

Η τιμή της απόκλισης τετραγωνισμού γ, σε ένα καθορισμένο σημείο, εξαρτάται από τη διαφορά του γεωγραφικού μήκους λ του σημείου και του κεντρικού μεσημβρινού της ζώνης, και από το γεωγραφικό πλάτος του σημείου.  Η τιμή της απόκλισης δίνεται από τη σχέση γ = λημφ.

Είναι γνωστό ότι η μαγνητική βελόνα της πυξίδας προσανατολίζεται πάντοτε παράλληλα προς τη διεύθυνση των δυναμικών γραμμών του μαγνητικού πεδίου της Γης.  Ο ένας πόλος της βελόνας της μαγνητικής πυξίδας δείχνει πάντοτε τη διεύθυνση του Μαγνητικού Βορρά (Μ.Β.), η οποία δε συμπίπτει με την αντίστοιχη του Γ.Β., αλλά σχηματίζει γωνία α η οποία χαρακτηρίζεται ως Μαγνητική Απόκλιση.

Η μαγνητική απόκλιση χαρακτηρίζεται ως ανατολική ( + α) ή δυτική         ( - α).  Ανατολική λέγεται εφ' όσον η διεύθυνση του Μ.Β. βρίσκεται δεξιά από την αντίστοιχη διεύθυνση του Γ.Β., και δυτική εφ' όσον βρίσκεται αριστερά (σχ. 57).


Σχ. 57. Γωνίες που σχηματίζονται μεταξύ των διευθύνσεων του Γ.Β. του Β.Τ. και Μ.Β.   γ = Απόκλιση τετραγωνισμού, α = Μαγνητική απόκλιση.

Επειδή είναι γνωστό, επίσης, ότι η θέση του Μ.Β. δεν είναι σταθερή, η τιμή της μαγνητικής απόκλισης ενός σημείου της επιφάνειας της Γης δεν παραμένει σταθερή, αλλά μεταβάλλεται με το χρόνο.  Η ετήσια μεταβολή της μαγνητικής απόκλισης θεωρείται για την Ελλάδα ίση με 5' ανατολική, που σημαίνει ότι, αν π.χ. για τη Θεσ/νίκη η μαγνητική απόκλιση το 1984 είναι 1° ανατολική, το 1985 θα γίνει 1° και 5' ανατολική (σχ. 58).

Ο προσανατολισμός στην ύπαιθρο ή ο προσανατολισμός του χάρτη μπορεί να γίνει σε σχέση με τον Γεωγραφικό ή Μαγνητικό Βορρά.

Ο προσδιορισμός του Γ.Β., όπως προαναφέραμε, μπορεί να γίνει με απλά αστρονομικά μέσα.  Επειδή όμως ένας τέτοιος προσδιορισμός είναι χρονοβόρος και απαιτεί ορισμένες προϋποθέσεις, ως σημείο αναφοράς χρησιμοποιείται ο Μ.Β.  Η διεύθυνση του Μ.Β. προσδιορίζεται οποιαδήποτε στιγμή από τη διεύθυνση της μαγνητικής βελόνας της πυξίδας.


Σχ. 58. Η ετήσια μεταβολή της μαγνητικής αποκλίσεως για την Ελλάδα θεωρείται ίση με 5' ανατολικά.

Στο περιθώριο ειδικών χαρτών, (π.χ. στρατιωτικών, που φέρουν τις γραμμές του συστήματος τετραγωνισμού), σχεδιάζονται οι γωνίες που σχηματίζονται από τις διευθύνσεις του Γ.Β., Μ.Β. και Β.Τ.  Οι τιμές των γωνιών αυτών ισχύουν για το κέντρο του χάρτη.  Με τη βοήθεια του δια-γράμμματος αυτού είναι εύκολο να προσδιοριστούν από τη διεύθυνση του Μ.Β., οι διευθύνσεις του Γ.Β. και Β.Τ.

Ως προς τα τρία σημεία αναφοράς που ορίσαμε μέχρι τώρα, μπορεί να προσδιοριστεί και η διεύθυνση ΑΒ δύο τυχαίων σημείων της επιφάνειας της Γης.


Σχ. 59. Οι σχηματιζόμενες γωνίες μεταξύ των διευθύνσεων του Γ.Β., Μ.Β και Β. Τ. και τα αντίστοιχα αζιμούθια της διεύθυνσης ΑΒ.

Η δεξιόστροφη γωνία που σχηματίζεται από τη διεύθυνση ΑΒ και τη διεύθυνση του Β.Τ. λέγεται Αζιμούθιο Τετραγωνισμού ή Διάβημα (Δ/Θ). Γεωγραφικό Αζιμούθιο, (Γ.ΑΖ), λέγεται επίσης η δεξιόστροφη γωνία που σχηματίζεται από την ΑΒ και τον Γ.Β.

Τέλος, Μαγνητικό Αζιμούθιο (Μ.ΑΖ) είναι η γωνία που σχηματίζεται από τον Μ.Β. και την ΑΒ (σχ. 59).

Οι τιμές των αζιμούθιων με τον πάροδο του χρόνου παραμένουν σταθερές, εκτός από το μαγνητικό αζιμούθιο επειδή η θέση του Μ.Β. δεν είναι σταθερή.  Η μέτρηση αζιμούθιων στο χάρτη μπορεί να γίνει με μοιρογνωμόνιο, ενώ στην ύπαιθρο η μέτρηση του μαγνητικού αζιμούθιου γίνεται με την πυξίδα.

4.3.3.6. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΠΡΟΒΟΛΩΝ

1. Οι παράλληλοι κύκλοι είναι ευθείες γραμμές

Ι.          Εφ' όσον οι παράλληλοι κύκλοι και οι μεσημβρινοί είναι παράλληλες γραμμές, ο πόλος σχηματίζει γραμμή του ίδιου μήκους με τον ισημερινό, οι αποστάσεις των μεσημβρινών παραμένουν σταθερές και τα περιθώρια των χαρτών συμπίπτουν με το δίκτυο των παράλληλων και των μεσημβρινών, τότε πρόκειται για γνήσια κυλινδρική προβολή.

α) Αν το δίκτυο των παράλληλων και μεσημβρινών σχηματίζει τετράγωνα, πρόκειται για την ίσης απόστασης κυλινδρική προβολή.

β) Αν η απόσταση των παράλληλων κύκλων αυξάνει προς τους πόλους, πρόκειται για Μερκατορική προβολή.

γ) Αν η απόσταση των παράλληλων κύκλων ελαττώνεται προς τους πόλους, πρόκειται για την ίσης έκτασης κυλινδρική προβολή.

ΙΙ.         Αν οι παράλληλοι κύκλοι είναι παράλληλες γραμμές οι μεσημβρινοί συγκλίνουν προς τους πόλους, και το δίκτυο των παράλληλων και μεσημβρινών καθορίζει την τραπεζοειδή μορφή των χαρτών, πρόκειται για πολυεδρική προβολή.

III.       Αν οι παράλληλοι κύκλοι είναι παράλληλες γραμμές που τέμνονται κάθετα από τον κεντρικό μεσημβρινό, και οι υπόλοιποι μεσημβρινοί είναι καμπύλες γραμμές που συνενώνονται στους πόλους, τότε πρόκειται για μη γνήσια κυλινδρική προβολή.

α) Εφ' όσον οι αποστάσεις των παράλληλων κύκλων είναι ίσες και οι μεσημβρινοί, εκτός από τον κεντρικό μεσημβρινό, είναι ημιτονοειδείς καμπύλες, πρόκειται για την Μερκατορική - Σανσονική προβολή.

β) Εάν οι αποστάσεις των παράλληλων μικραίνουν προς τους πόλους, παράλληλοι κύκλοι διαιρούνται σε ίσα τμήματα, ή οι μεσημβρινοί, ε-κτός από τον κεντρικό, είναι ελλείψεις και το σχήμα του χάρτη oval, πρόκειται για προβολή του Mollweide.

IV.       Αν οι παράλληλοι κύκλοι είναι παράλληλες γραμμές που τέμνονται από τον κεντρικό μεσημβρινό, οι υπόλοιποι μεσημβρινοί είναι καμπύλες που συνενώνονται στους πόλους, οι αποστάσεις των παράλληλων μικραίνουν προς τους πόλους και το σχήμα των χαρτών είναι κυκλικό, τότε πρόκειται για την ισημερινή ορθογραφική προβολή.

V.        Αν οι παράλληλοι είναι παράλληλες γραμμές που τέμνονται κάθετα από τον κεντρικό μεσημβρινό, οι υπόλοιποι μεσημβρινοί είναι κεκαμένες γραμμές ή καμπύλες, τότε η προβολή αυτή είναι του Eckert.

VI.       Εφ' όσον ο χάρτης είναι συνενωμένος μόνον στην περιοχή του ισημερινού, ενώ κατά μήκος των ωκεανών είναι διακεκομμένος, τότε πρόκειται για την ίσης έκτασης προβολή του Goode.

2. Οι παράλληλοι κύκλοι είναι καμπύλες

Ι.          Αν οι παράλληλοι κύκλοι είναι ομόκεντρα τόξα κύκλων και οι μεσημβρινοί σχηματίζουν δέσμη ακτινών, η προβολή αυτή θα είναι γνήσια κωνική.

α) Εφ' όσον τα ομόκεντρα τόξα των παράλληλων κύκλων απέχουν εξίσου μεταξύ τους και ο πόλος είναι τόξο κύκλου, τότε πρόκειται για την απλή ή απλοποιημένη κωνική προβολή.

β) Αν οι αποστάσεις μεταξύ των ομόκεντρων τόξων μεγαλώνουν προς τον πόλο και ο πόλος απεικονίζεται ως σημείο, τότε η προβολή αυτή είναι η ίσης έκτασης του Lambert.

ΙΙ.         Αν οι παράλληλοι κύκλοι είναι ομόκεντρα τόξα και οι μεσημβρινοί σχηματίζουν, εκτός από τον κεντρικό μεσημβρινό, καμπύλες γραμμές, τότε πρόκειται για μη γνήσια κωνική προβολή.

α) Αν τα ομόκεντρα τόξα και ο κεντρικός μεσημβρινός χωρίζονται σε ίσα τμήματα και οι υπόλοιποι μεσημβρινοί σχηματίζουν καμπύλες, η προβολή αυτή είναι του Bonne.

β) Αν οι παράλληλοι κύκλοι σχηματίζουν τόξα που ανήκουν σε κύκλους με διαφορετικές ακτίνες, και κατά την ανατολική - δυτική διεύθυνση στο χάρτη διακρίνονται ζώνες, οι οποίες μόνον στον κεντρικό μεσημβρινό εφάπτονται, ενώ όσο απομακρύνεται κανείς απ' αυτόν, οι ζώνες αφήνουν διάκενα μεταξύ τους, η προβολή αυτή είναι η πολυκωνική.

III.       Αν οι παράλληλοι κύκλοι είναι κλειστοί ομόκεντροι κύκλοι, οι με-σημβρινοί σχηματίζουν δέσμη ακτινών, και ο οριακός παράλληλος κύκλος καθορίζει την κυκλική μορφή του χάρτη, τότε η προβολή αυτή είναι πολική αζιμουθιακή.

α) Αν η απόσταση των παράλληλων κύκλων αυξάνει προς τα άκρα της προβολής, και το απεικονιζόμενο τμήμα της σφαίρας δεν φτάνει μέχρι τον ισημερινό, η προβολή αυτή είναι η γνωμονική ή κεντρική.

β) Αν η απόσταση των παράλληλων κύκλων αυξάνει προς τα άκρα της προβολής, και το απεικονιζόμενο τμήμα της σφαίρας φτάνει μέχρι τον ισημερινό, τότε η προβολή αυτή είναι η πολική στερεογραφική.

γ) Αν η απόσταση των παράλληλων κύκλων ελαττώνεται γρήγορα προς τα άκρα της προβολής, και το απεικονιζόμενο τμήμα αντιστοιχεί με ένα ημισφαίριο, η προβολή αυτή είναι η πολική ορθογραφική.

δ) Αν η απόσταση των παράλληλων κύκλων ελαττώνεται σταδιακά προς τα άκρα της προβολής, η προβολή αυτή είναι η πολική αζιμουθιακή ίσης έκτασης, του Lambert.

IV.       Αν οι παράλληλοι κύκλοι είναι υπερβολές, οι μεσημβρινοί παράλληλες γραμμές, και ο πόλος δεν απεικονίζεται, τότε πρόκειται για την ιση-μερινή γνωμονική αζιμουθιακή προβολή.

V.        Αν οι παράλληλοι κύκλοι είναι υπερβολές, ή κοντά στους πόλους γίνονται ελλείψεις, και οι μεσημβρινοί, εκτός από τον κεντρικό, είναι καμπύλες γραμμές, η προβολή αυτή είναι η πλάγια ίσης έκτασης αζιμουθιακή.

VI.       Αν ο ισημερινός και ο κεντρικός μεσημβρινός σχηματίζουν ορθογώνιο σύστημα αξόνων, όλοι οι άλλοι παράλληλοι και μεσημβρινοί είναι καμπύλες γραμμές, και το όριο της προβολής είναι κυκλικό, η προβολή αυτή είναι η ισημερινή αζιμουθιακή.

α) Αν οι αποστάσεις των παράλληλων και των μεσημβρινών αυξάνουν προς τα άκρα της προβολής, η προβολή αυτή είναι η ισημερινή στερεογραφική.

β) Αν οι αποστάσεις των παράλληλων κύκλων ελαττώνονται σταδιακά προς τα άκρα της προβολής, η προβολή αυτή είναι η ισημερινή ίσης έκτασης, του Lambert.

VII.      Αν ο ισημερινός και ο κεντρικός μεσημβρινός σχηματίζουν ορθογώνιο σύστημα αξόνων, οι υπόλοιποι παράλληλοι και οι μεσημβρινοί είναι καμπύλες γραμμές, και το μήκος του κεντρικού μεσημβρινού είναι ίσο ή μικρότερο από το μισό του ισημερινού, και οι πόλοι απεικονίζονται ως γραμμές, τότε η προβολή αυτή είναι του Winkel.

4.3.3.7. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΒΟΛΩΝ

Ανάλογα με το σκοπό για τον οποίο πρόκειται να κατασκευαστεί ένας χάρτης, χρησιμοποιείται και ανάλογη προβολή.

Δεν υπάρχει προβολή που να έχει την ιδιότητα ταυτόχρονης πιστότητας γωνιών, εκτάσεων και αποστάσεων, όπως συμβαίνει με την υδρόγειο.

Αποφασιστικής σημασίας για την επιλογή μιας προβολής είναι το να πληρεί μια από τις τρεις ιδιότητες που προαναφέραμε.

Δεν υπάρχουν προβολές που να είναι ταυτόχρονα ισογωνικές και ίσης έκτασης.  Μόνον ορισμένες προβολές που είναι ίσης έκτασης, σε ορισμένες διευθύνσεις, είναι ταυτόχρονα και ίσης απόστασης, όπως π.χ. του Bonne και η Μερκατορική - Σανσονική.

Ήδη από την εποχή των ανακαλύψεων, για ισογωνικούς ναυτικούς χάρτες χρησιμοποιείται η Μερκατορική προβολή, η οποία όπως προαναφέραμε απεικονίζει την λοξοδρόμο ως ευθεία γραμμή.

Εκτός από την Μερκατορική προβολή, για την κατασκευή ισογωνικών χαρτών χρησιμοποιούνται επίσης οι πολικές και ισημερινές στερεογραφικές προβολές.  Ιδιαίτερα χρησιμοποιούνται για την κατασκευή ναυτικών και αεροπορικών χαρτών, καθώς επίσης για αστρονομικούς και για χάρτες καιρού.

Χάρτες που πρόκειται να χρησιμοποιηθούν για συγκρίσεις εκτάσεων, πρέπει να είναι ίσης έκτασης και να παρουσιάζουν κατά το δυνατόν τη μικρότερη παραμόρφωση.  Από τις γνήσιες κυλινδρικές προβολές, η προβολή του Lambert έχει εν μέρει τις προϋποθέσεις που προαναφέραμε.  Έχει το πλεονέκτημα ότι οι παράλληλοι και οι μεσημβρινοί τέμνονται κάθετα μεταξύ τους, αλλά και το μειονέκτημα ότι οι αποστάσεις των παράλληλων κύκλων μικραίνουν σε μέσα και μεγάλα γεωγραφικά πλάτη.  Από τις μη γνήσιες ίσης έκτασης κυλινδρικές προβολές, οι προβολές του Mollweide και η Μερκατορική - Σανσονική, εξαιτίας της σημαντικής σύγκλισης των μεσημβρινών προς τους πόλους έχουν περιορισμένη χρήση.

Για οικονομικούς και θεματικούς χάρτες περιοχών με μέσα γεωγραφικά πλάτη χρησιμοποιούνται οι ίσης έκτασης προβολές του Eckert.

Οι ίσης έκτασης κωνικές προβολές του Lambert και Bonne δεν χρησιμοποιούνται για παγκόσμιους χάρτες, εξαιτίας των μη κανονικών σχημάτων που δίνουν στα περιθώρια τους.  Αντίθετα χρησιμοποιούνται συχνά για χάρτες ηπείρων και για χάρτες μικρότερων περιοχών, που βρίσκονται στο ένα ή το άλλο ημισφαίριο, ασύμμετρα ως προς τον ισημερινό.  Για χάρτες χωρών, πολύ συχνά χρησιμοποιείται η προβολή του Alber.  Η προβολή αυτή επιτρέπει να απεικονιστούν ως ενιαίες μεγάλες περιοχές, και επιπλέον με την προβολή αυτή είναι δυνατή η επέκταση χαρτών που ήδη υπάρχουν, (π.χ. Άτλαντες), σε τυχαία διεύθυνση, επειδή οι μεσημβρινοί απεικονίζονται ως ευθείες γραμμές.

Οι επίσημες τοπογραφίσεις για χάρτες μεγάλης κλίμακας εξυπηρετούνται με την πρακτικά χωρίς σφάλματα πολυεδρική προβολή, ή με την πολυκωνική προβολή.

Δεν υπάρχουν προβολές που σε όλη τους την έκταση να είναι ίσης απόστασης.  Μόνον χάρτες πολύ μεγάλης κλίμακας (σχέδια και τοπογραφικά διαγράμματα) είναι σ' όλη τους την έκταση ίσης απόστασης.  Μερικές ίσης έκτασης προβολές, σε ορισμένα τμήματα, είναι περίπου και ίσης απόστασης.  Στους πολικούς χάρτες, οι αποστάσεις που μετρούνται κατά μήκος των ακτινών των μεσημβρινών αντιστοιχούν με τις πραγματικές αποστάσεις στη γήινη σφαίρα.

Γενικά ισχύει ο παρακάτω κανόνας.  Για χάρτες Άτλαντες περιοχών με ανατολική - δυτική επέκταση, χρησιμοποιούνται κυλινδρικές προβολές και για πολικές περιοχές, πρέπει να επιλέγονται οι πολικές αζιμουθιακές προβολές.   Για πολικούς χάρτες, χρησιμοποιείται κυρίως η ίσης έκτασης προβολή του Lambert.

Τελευταία, η εκλογή της προβολής για τη Γεωγραφία έχει ιδιαίτερη σημασία.  Το δίκτυο των παράλληλων και των μεσημβρινών πρέπει να επιτρέπει την εύκολη σύγκριση της θέσης.  Οι έντονα κεκαμμένοι παράλληλοι δεν ευνοούν μια τέτοια σύγκριση.  Μια ανατολική - δυτική σύγκριση θέσης γίνεται ευκολότερα, όταν οι παράλληλοι κύκλοι απεικονίζονται ως παράλληλες γραμμές σε ίσες αποστάσεις.  Οι κεκαμμένοι μεσημβρινοί στην προβολή δεν δυσκολεύουν μια βόρεια-νότια σύγκριση, γιατί και στη γήινη σφαίρα οι μεσημβρινοί είναι κεκαμμένοι.

5.        ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΧΑΡΤΩΝ ΚΑΙ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΤΟΥΣ

Η χάραξη του δικτύου των παράλληλων και μεσημβρινών ενός χάρτη, το οποίο αποτελεί τη γεωμετρική βάση πάνω στο οποίο θα στηριχθεί η παραπέρα διαμόρφωσή του, μπορεί να γίνει σύμφωνα με τις διαδικασίες που αναφέραμε κατά την περιγραφή των προβολών.

Από τους οριακούς παράλληλους και μεσημβρινούς ορίζεται μια επιφάνεια στο χάρτη, στην οποία απεικονίζονται τα διάφορα αντικείμενα ή δεδομένα του χώρου.

Γενικά, για τη διαμόρφωση της επιφάνειας του χάρτη υπάρχει το πρόβλημα, ποιο μέσο γραφικής απεικόνισης θα επιλεγεί, το οποίο θα επιτρέψει στο χρήστη του χάρτη να προσδιορίσει τα αντικείμενα ή δεδομένα που απεικονίζονται σ' αυτόν.

Με τον όρο αντικείμενα χαρτών εννοούμε τα κατανεμημένα στο χώρο δεδομένα, τα οποία απεικονίζονται στην επιφάνειά τους.  Τα αντικείμενα αυτά χαρακτηρίζονται από διάφορα γνωρίσματα.  Ορισμένα απ' αυτά είναι ποιοτικά, δηλαδή είναι δεδομένα για το είδος και την ιδιότητα του αντικείμενου (π.χ. είδος εδάφους, είδος βλάστησης).  Τα ποιοτικά γνωρίσματα δίνουν, κατά κάποιο τρόπο, απάντηση στην ερώτηση «τι είναι πού», και κατά συνέπεια είναι αναγκαία στοιχεία για κάθε απεικόνιση αντικείμενου.

Άλλα γνωρίσματα είναι ποσοτικά, που είναι δεδομένα για την ποσότητα και την έκταση ενός αντικείμενου και δίνουν απάντηση στην ερώτηση «πόσα είναι πού».

Μπορεί, επίσης, να διακρίνει κανείς απόλυτα δεδομένα, όπως π.χ. ύψος βροχής, υψόμετρα σημείων, κ.ά. και σχετικά δεδομένα, όπως π.χ. πυκνότητα πληθυσμού, κατά κεφαλή εισόδημα κ.ά.

Τα αντικείμενα διακρίνονται σε πρωτογενή και παράγωγα.  Στα πρωτογενή, που λέγονται και αρχικά δεδομένα, ανήκουν τα τοπογραφικά και θεματικά αντικείμενα.  Τα παράγωγα αντικείμενα, που λέγονται και δευτερογενή δεδομένα, είναι είτε μεταβολές στο χώρο ή το χρόνο ενός πρωτογενούς αντικείμενου (π.χ.  δρόμοι μεταφοράς, διακυμάνσεις της θερμοκρασίας), είτε σχέσεις μεταξύ περισσότερων αρχικών αντικειμένων (π.χ. η πυκνότητα πληθυσμού, ως σχέση μεταξύ του πληθυσμού και της επιφάνειας).

Τα αντικείμενα ή δεδομένα των χαρτών, με βάση τα γνωρίσματα τους, μπορούν να υποδιαιρεθούν θεωρητικά σε ένα μεγάλο αριθμό ομάδων.  Για τους τοπογραφικούς χάρτες, πρακτικό ενδιαφέρον παρουσιάζουν οι παρακάτω ομάδες:

α) Τα αντικείμενα που διακρίνονται στο χάρτη ως   επιφάνειες.

β) Τα αντικείμενα που διακρίνονται ως γραμμές.

γ) Τα αντικείμενα που διακρίνονται ως σημεία.

δ) Τα αντικείμενα που δεν έχουν συγκεκριμένη θέση στο χώρο και χαρακτηρίζονται από αριθμητικές τιμές, οι οποίες όμως μεταβάλλονται από τη μια θέση στην άλλη (π.χ. γεωφυσικά και κλιματικά δεδομένα).

Η τοποθέτηση ενός αντικείμενου σε μια από τις 3 πρώτες ομάδες είναι σχετική.  Μια περιοχή, π.χ., σε χάρτη μεγάλης κλίμακας απεικονίζεται ως επιφάνεια, ενώ η ίδια περιοχή σε χάρτη μικρής κλίμακας απεικονίζεται ως σημείο.

5.1. Γραφικοί κανόνες απεικόνισης των αντικείμενων των χαρτών

Η ιδιαιτερότητα της χαρτογραφικής απεικόνισης εντοπίζεται στα παρακάτω προβλήματα:

α) Κάθε χάρτης απεικονίζει τα αντικείμενα μικρότερα απ' ότι είναι στην πραγματικότητα.  Όσο ελαττώνεται η κλίμακα του, τόσο τα αντικείμενα απεικονίζονται μικρότερα, μέχρις ότου αυτά να μην μπορούν να διακριθούν.  Κατά συνέπεια, επιβάλλεται να οριστεί κατ' αρχήν ένα ελάχιστο μέγεθος που πρέπει να έχουν τα στοιχεία ώστε να είναι αναγνώσιμα.

β) Κάθε αντικείμενο, του οποίου η υπό κλίμακα απεικόνιση βρίσκεται κάτω από το ελάχιστο όριο ορατότητας, απεικονίζεται με μεγαλύτερες διαστάσεις για να είναι διακριτό στην επιφάνεια του χάρτη.  Δηλαδή, ορισμένα αντικείμενα πρέπει να απεικονίζονται με μεγαλύτερη κλίμακα, οπότε υποχρεωτικά περιορίζεται η πιστότητα του χάρτη.

5.1.1. Ελάχιστο μέγεθος των στοιχείων των χαρτών.

Το όριο αναγνωσιμότητας μιας χαρτογραφικής απεικόνισης καθορίζεται από ορισμένες ελάχιστες διαστάσεις, οι οποίες επιβάλλονται από την ανθρώπινη διακριτική ικανότητα και από τις τεχνικές δυνατότητες κατασκευής των χαρτών.

Η ανθρώπινη διακριτική ικανότητα αναφέρεται, στην περίπτωση αυτή, στη δυνατότητα που έχει ένας φυσιολογικός οφθαλμός, με κανονικές συνθήκες φωτισμού και από ορισμένη απόσταση, να διακρίνει τα στοιχεία των χαρτών.

Τα στοιχεία των χαρτών είναι ευδιάκριτα, εφόσον τα ελάχιστα μεγέθη τους δεν είναι μικρότερα από αυτά που «γράφονται στο σχ. 60.  Ακόμα, έγχρωμες επιφάνειες διακρίνονται στο χάρτη, εφόσον η έκταση τους δεν είναι μικρότερη από 1 mm2.

Πέρα από τα αριθμητικά κριτήρια που δίνει το σχ. 60, πρέπει να τονιστεί ότι η αναγνωσιμότητα των στοιχείων επηρεάζεται από τη γραφική επιβάρυνση του χάρτη και την αντίθεση που υπάρχει.  Ένα νησί π.χ. μπορεί να απεικονιστεί στον ωκεανό ακόμα και ως σημείο, εφόσον υπάρχει σωστή αντίθεση χρωμάτων και η γύρω περιοχή δεν απεικονίζει άλλα αντικείμενα.


Σχ. 60. Οι Ελάχιστες διαστάσεις που πρέπει να έχουν τα απεικονιζόμενα αντικείμενα για να είναι διακριτά στην επιφάνεια του χάρτη.

5.        ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΧΑΡΤΩΝ ΚΑΙ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΤΟΥΣ

5.2. Γενίκευση

Τα ελάχιστα μεγέθη των στοιχείων που αναφέρθηκαν παραπάνω αποτελούν μόνο τη γεωμετρική άποψη του προβλήματος που προκύπτει κατά τη διαδικασία της απεικόνισης διάφορων αντικείμενων από τους χάρτες.

Η χαρτογραφική απεικόνιση είναι μια διαδικασία, η οποία μπορεί να γίνει κατανοητή, αν φανταστεί κανείς την επίδραση ενός φίλτρου.  Το φίλτρο αυτό διαχωρίζει τα σημαντικά από τα ασήμαντα, δίνει σε κάθε αντικείμενο τη δική του ατομική ιδιότητα και το τοποθετεί σε ορισμένη, εννοιολογικά, κατηγορία.  Έτσι, δεν απεικονίζεται στους χάρτες, π. χ., κάθε δέντρο με τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του, αλλά η κατηγορία του δάσους.

Όσο περισσότερο αναγκαία γίνεται αυτή, η καθοριζόμενη από την κλίμακα διαδικασία του φιλτραρίσματος και ταξινόμησης, τόσο πιο προβληματική γίνεται η επιλογή του γραφικού μέσου για να επιτευχθεί ένα, κατά το δυνατόν, επιθυμητό χαρτογραφικό αποτέλεσμα.  Αυτή η συνολική διαδικασία, η οποία χαρακτηρίζεται ως «Γενίκευση», ακολουθείται για κάθε χαρτογραφική απεικόνιση και είναι η πιο βασική και δύσκολη εργασία.  Η έκταση και το είδος της γενίκευσης είναι διαφορετικά για τους βασικούς, και διαφορετικά για τους δευτερογενείς χάρτες.  Επειδή οι βασικοί ή πρωτογενείς χάρτες απεικονίζουν αντικείμενα των οποίων οι διαστάσεις έχουν μετρηθεί με ακρίβεια, π. χ. με τοπογραφικές μεθόδους, η γενίκευση που γίνεται σ' αυτούς περιορίζεται στην ταξινόμηση των αντικείμενων.  Οι δευτερογενείς χάρτες προκύπτουν με απλή χαρτογραφική επεξεργασία βασικών, ή άλλων δευτερογενών χαρτών.  Το περιεχόμενο των χαρτών αυτών προκύπτει από τη διαμόρφωση του περιεχόμενου των βασικών χαρτών.  Αυτή η εργασία της διαμόρφωσης είναι η γενίκευση με τη στενή έννοια.  Με τη γενίκευση δηλαδή, απλοποιούνται,  αποβάλλονται,  τυποποιούνται, τονίζονται ή υποτονίζονται αντικείμενα ή δεδομένα των βασικών χαρτών.

Παρ' ότι η γενίκευση είναι μια συγκεκριμένη διαδικασία, επηρεάζεται συνήθως από τις προσωπικές απόψεις του χαρτογράφου.  Γι' αυτόν το λόγο έγιναν προσπάθειες κατά καιρούς να καθοριστούν αντικειμενικά κριτήρια για τη διαδικασία της γενίκευσης.  Ένα τέτοιο κριτήριο είναι ο νόμος της επιλογής τουTöpfer (1961), με τον οποίο καθορίζεται, ανάλογα με την κλίμακα του χάρτη, ο αριθμός των αντικείμενων που θα πρέπει να απεικονίζονται στην επιφάνεια του χάρτη, και ο οποίος εκφράζεται με τον τύπο:

όπου  nF = ο αριθμός αντικειμένων στη νέα κλίμακα,

nΑ = αριθμός αντικείμενων στην αρχική κλίμακα,

mA = ο παρονομαστής της αρχικής κλασματικής κλίμακας,

mF = ο παρονομαστής της νέας κλασματικής κλίμακας.

Θα πρέπει να τονιστεί ότι ο νόμος του Töpfer καλύπτει μόνο την ποσοτική πλευρά του προβλήματος της γενίκευσης.  Θα πρέπει να βρεθούν και άλλα κριτήρια, ώστε η διαδικασία της γενίκευσης να μην μπορεί να επηρεάζεται από τις προσωπικές απόψεις των χαρτογράφων.

6.        ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ

Τοπογραφικοί χάρτες με τη στενή έννοια είναι χάρτες μεγάλης ή μεσαίας κλίμακας, των οποίων η κατασκευή βασίζεται σε πραγματικές και ακριβείς μετρήσεις τμημάτων της γήινης επιφάνειας.

6.1. Διαίρεση των τοπογραφικών χαρτών.

Σχετικά με την διαίρεση των τοπογραφικών χαρτών υπάρχουν διάφορες προτάσεις.  Η πιο συνηθισμένη διαίρεση τους είναι η παρακάτω:

α) Βασικοί τοπογραφικοί χάρτες ή τοπογραφικά διαγράμματα με κλίμακα από 1:2.000 μέχρι 1:10.000, που κατασκευάζονται με βάση τα δεδομένα των υπαίθριων μετρήσεων.

β) Λεπτομερείς τοπογραφικοί χάρτες με κλίμακα από 1:10.000 μέχρι 1:500.000, οι οποίοι προκύπτουν από τους βασικούς ή πρωτογενείς χάρτες.

γ) Γενικοί τοπογραφικοί χάρτες με κλίμακα από 1:100.000 μέχρι 1:500.000.  Κατασκευάζονται και αυτοί από τους βασικούς χάρτες.  Χαρακτηρίζονται όμως από το μεγάλο βαθμό γενίκευσης και την αύξηση του ποσοστού απεικόνισης των αντικείμενων με σύμβολα.

δ) Γεωγραφικοί ή χωρογραφικοί χάρτες.  Είναι χάρτες μικρής κλίμακας στους οποίους τα κατά περιοχές γνωρίσματα του χώρου απεικονίζονται πολύ απλοποιημένα.  Η κλίμακά τους είναι μικρότερη από 1:500.000, και κατά συνέπεια δεν μπορούν να είναι λεπτομερείς, και περιορίζονται στην απεικόνιση των γεωγραφικών σχέσεων.  Στους χάρτες αυτούς ανήκουν οι Άτλαντες.

Στην ομάδα αυτή διακρίνουμε ακόμα, τους γενικούς χάρτες με κλίμακα μέχρι 1:1.000.000, τους χάρτες Κρατών μέχρι 1:10.000.000, τους χάρτες Ηπείρων και τους Παγκόσμιους χάρτες με κλίμακα από 1:20.000.000 και μικρότερη.

Επειδή, όπως προαναφέραμε, για την κατασκευή βασικών τοπογραφικών χαρτών απαιτούνται πραγματικές και ακριβείς μετρήσεις τμημάτων της Γης, πριν προχωρήσουμε στη λεπτομερή περιγραφή των τοπογραφικών χαρτών, είναι σκόπιμο να αναφερθούμε σε γενικές γραμμές στις μεθόδους προσδιορισμού των θέσεων σημείων της γήινης επιφάνειας και των μεταξύ τους αποστάσεων.

Ο προσδιορισμός των θέσεων σημείων και η ακριβής μέτρηση των αποστάσεων τους στην επιφάνεια της Γης είναι έργο των γεωδαιτών και τοπογράφων.  Επειδή όμως στις επιστήμες της Γεωγραφίας και Γεωλογίας οι τοπογραφικοί χάρτες είναι ένα από τα βασικότερα μέσα έκφρασης και έρευνας, επιβάλλεται οι γεωγράφοι και ο γεωλόγοι, παρ' ότι δεν συμμετέχουν στις υπαίθριες εργασίες για την κατασκευή των τοπογραφικών χαρτών, να γνωρίζουν τις μεθόδους που χρησιμοποιούν οι γεωδαίτες και οι τοπογράφοι ώστε να κάνουν τις απαραίτητες υποδείξεις για τη διαμόρφωση των χαρτών.


Για περισσότερα 

http://www.geo.auth.gr/322/chapter062.html

http://www.geo.auth.gr/322/chapter063.html

http://www.geo.auth.gr/322/chapter064.html

http://www.geo.auth.gr/322/chapter065.html

http://www.geo.auth.gr/322/chapter066.html

http://www.geo.auth.gr/322/chapter067.html

http://www.geo.auth.gr/322/chapter068.html

http://www.geo.auth.gr/322/chapter071.html

http://www.geo.auth.gr/322/chapter072.html

http://www.geo.auth.gr/322/chapter073.html

http://www.geo.auth.gr/322/chapter074.html

http://www.geo.auth.gr/322/chapter075.html

http://www.geo.auth.gr/322/chapter076.html

http://www.geo.auth.gr/322/chapter081.html

http://www.geo.auth.gr/322/chapter082.html

http://www.geo.auth.gr/322/chapter083.html

http://www.geo.auth.gr/322/chapter084.html

http://www.geo.auth.gr/322/chapter085.html

http://www.geo.auth.gr/322/chapter086.html

http://www.geo.auth.gr/322/chapter087.html

http://www.geo.auth.gr/322/chapter088.html

http://www.geo.auth.gr/322/chapter089.html


Ċ
Nick Barris,
26 Ιαν 2012, 9:27 π.μ.
Ċ
Nick Barris,
26 Ιαν 2012, 9:26 π.μ.
Ċ
Nick Barris,
26 Ιαν 2012, 9:29 π.μ.
Ċ
Nick Barris,
26 Ιαν 2012, 9:31 π.μ.
Comments