Podręcznik‎ > ‎Lista poleceń‎ > ‎

Miejsce geometryczne


(na podstawie GeoGebra Help - rozwinięcie)

MiejsceGeometryczne[Punkt Q, Punkt P]: Zwraca linię miejsca geometrycznego punktu Q, który zależy od punktu P.  

Uwaga: Punkt P musi być punktem na obiekcie (np. prosta, odcinek, okrąg).

Rozważmy to na przykładzie. Utwórzmy okrąg o środku w punkcie A(4,4) i promieniu r=2. W dowolnym miejscu okręgu utwórzmy punkt P - będzie on oczywiście przywiązany do okręgu i będzie nim można poruszać jedynie po okręgu.

Kolejnym etapem jest utworzenie punktu Q, którego współrzędne będą zależne od współrzędnych punktu P, za pomocą jakiegoś wzoru. Przykładowo, niech punkt Q ma współrzędne Q=(2x(P),3y(P)). Krótko mówiąc współrzędna x punktu Q będzie podwojeniem wartości współrzędnej x punktu P na okręgu, natomiast współrzędna y punktu Q - potrojeniem wartości współrzędnej y punktu P na okręgu. Ilustruje to ekran (dla uwidocznienia włączyliśmy wyświetlanie współrzędnych w etykietach obu punktów):


Podajmy teraz w polu wprowadzania polecenie o postaci MiejsceGeometryczne[Q,P]. W polu roboczym pojawi się wykres obiektu, który zostałby narysowany, gdybyśmy przeciągali punkt P po okręgu. Ten sam efekt można osiągnąć, wybierając polecenie Miejsce geometryczne w pasku narzędziowym (czwarta grupa, ósma pozycja), a następnie klikając kolejno punkt Q i punkt P na okręgu.

Jak widać, powstały wykres jest swoistym fantomem powstałym wskutek powiązania punktu Q z punktem P. Możesz zresztą wypróbować znacznie bardziej skomplikowane rodzaje powiązań obu punktów, jak też różne obiekty, na których znajduje się punkt P - w naszym przykładzie ograniczyliśmy się do prostego powiązania liniowego współrzędnych obu punktów.


A teraz żywy przykład. Przeciągaj myszką punkt P na okręgu i obserwuj ruch punktu Q na miejscu geometrycznym, czyli naszym fantomie. Spróbuj też uchwycić myszką środek okręgu i przeciągnąć okrąg - obserwuj ruch fantomu.

Wykonaj jeszcze inny eksperyment: kliknij prawym klawiszem myszki punkt Q i zaznacz polecenie Ślad włączony. Następnie kliknij prawym klawiszem myszki wykres miejsca geometrycznego i usuń zaznaczenie Pokaż obiekt. Teraz przesuwaj punkt P na okręgu i obserwuj wykreślanie obiektu przez punkt Q (Ctrl+f usunie potem ślad). Tworząc własny projekt, możesz zresztą od razu "zaszyć" takie właściwości obiektów, jeśli będzie to edukacyjnie zasadne.