Til læreren

Om forkøbet Funktioner og ligningsløsning:
Dette forløb er tilrettelagt 8. klassetrin.

Det vil være en fordel, hvis eleverne før forløbet har arbejdet med programet GeoGebra, men det er ikke en nødvendighed, da der gennem hele forløbet er tekst og videovejledning, der hjælper eleven godt på vej.

I forløbet fokuseres der på de fire forskellige funktionstyper, lineære funktioner, eksponentielle funktioner, omvendt proportionalitet og andengradsfunktioner. Eleverne kommer til gennem forløbet at undersøge funktionsforskrifterne for de fire typer funktioner, og hvad de forskellige variabler i de enkelte funktionsforskrifter betyder for grafens udseende. Der arbejdes med løsning af ligninger såvel grafisk såvel som ved hjælp af GeoGebra CAS-værktøj, 

Når elevern skal lave videoer/skærmoptagelser af deres arbejde med opgaverne, kan man benytte screener eller ScreenCast. Begge programmer kræver ingen installation og er meget lette at betjene.


Hvorfor bruge it i arbejdet med konstruktioner?
Traditionelt er det at tegne grafer forbundet med en del tegnearbejde og udregninger, hvilket tidligere skete med papir og blyant. Den måde at arbejde på indeholder nogle gode kvaliteter, men med indførslen af it og de muligheder, det giver, er der åbnet for en hel ny dimension i arbejdet med funktioner og grafer.


It og GeoGebra er især stærkt på følgende områder:
Det giver eleverne en øget præcission. Arbejdet med papir og blyant kan være stærkt demotiverende for især nogle elever, da motorikken kan være en udfordring, og resultatet af anstrengelserne ofte ender med at være utilfredsstillende.
Det er nu muligt i langt højere grad at arbejde undersøgende. Man kan lynhurtigt ændre på sin konstruktion og på den måde ende med at lave utallige eksempler, som man kan ræsonnere og konkludere ud fra.
Differentiering er lettere, da mange af aktiviteterne er lavet, så de kan løses på flere niveauer. Desuden er der en progression i sværhedsgraden i træningsopgaverne, så de fleste elever kan være med, men også kan udfordres, hvis det er det, der er behov for.
Eleverne skaber matematikken. It åbner gode muligheder for, at det er eleverne selv, der kommer frem til konklusionerne og dermed også sætter ord på matematikken. Mundtligheden er en meget central del af matematikundervisningen, som desværre alt for ofte nedprioriteres. Hvis man kombinerer GeoGebra med skærmoptagelser i fx Screenr.com, har man pludselig åbnet for, at alle elever i klassen får en faglig stemme. 
Evaluering og vurdering af elevernes udbytte kvalificeres. Man kan som lærer meget lettere efterbehandle elevernes udbytte af undervisningen ved i ro og mag at reflektere over elevernes videoprodukter eller evt. GeoGebra filer.


Herunder er listet de trinmål efter 9. klassetrin, man vil arbejde med gennem dette forløb:

Matematiske kompetencer
  • skelne mellem definitioner og sætninger, mellem enkelttilfælde og generaliseringer og anvende denne indsigt til at udforske og indgå i dialog om forskellige matematiske begrebers rækkevidde og begrænsning (tankegangskompetence)
  • opstille, behandle, afkode, analysere og forholde sig kritisk til modeller, der gengiver træk fra virkeligheden, bl.a. ved hjælp af regneudtryk, tegning, diagrammer, ligninger, funktioner og formler (modelleringskompetence)
  • forstå og benytte variable og symboler, bl.a. når regler og sammenhænge skal vises, samt oversætte mellem dagligsprog og symbolsprog (symbolbehandlingskompetence)
  • indgå i dialog samt udtrykke sig mundtligt og skriftligt om matematikholdige anliggender på forskellige måder og med en vis faglig præcision, samt fortolke andres matematiske kommunikation (kommunikationskompetence)
  • kende forskellige hjælpemidler, herunder it, og deres muligheder og begrænsninger, samt anvende dem hensigtsmæssigt, bl.a. til eksperimenterende udforskning af matematiske sammenhænge, til beregninger og til præsentationer (hjælpemiddelkompetence).

Matematiske emner - i arbejdet med tal og algebra     
  • forstå og anvende formler og matematiske udtryk, hvori der indgår variable
  • anvende funktioner til at beskrive sammenhænge og forandringer
  • arbejde med funktioner i forskellige repræsentationer
  • løse ligninger og enkle ligningssystemer og ved inspektion løse enkle uligheder
  • bestemme løsninger til ligninger og ligningssystemer grafisk

Arbejdsmåder
  • deltage i udvikling af strategier og metoder med støtte i bl.a. it
  • undersøge, systematisere og ræsonnere med henblik på at generalisere
  • veksle mellem praktiske og teoretiske overvejelser ved løsningen af matematiske problemstillinger
  • læse faglige tekster samt forstå og forholde sig til informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk
  • forberede og gennemføre mundtlige og skriftlige præsentationer af eget arbejde med matematik, bl.a. med inddragelse af it
  • arbejde individuelt og sammen med andre om praktiske og teoretiske problemstillinger, bl.a. i projektorienterede forløb
ċ
Areal af omskreven- og indskreven cirkel.ggb
(9k)
Caroline Kreiberg,
23. jul. 2013 04.43
Comments