Rodzaje funkcji‎ > ‎

Funkcja homograficzna

Funkcją homograficzną nazywamy funkcję wymierną określoną wzorem



gdzie

Przykładem takiej funkcji homograficznej jest funkcja


Wykres takiej funkcji nazywamy hiperbolą

 

A oto jak wygląda wykres funkcji homologicznej 

 

 

Prosta y=0 jest asymptotą poziomą wykresu takiej funkcji, a prosta x=0 jest asymptotą pionową

 

Wykres każdej funkcji homograficznej otrzymamy poprzez przesunięcie wykresu funkcji 

o określony wektor.

Przykład: Naszkicuj wykres funkcji  

Najpierw musimy przekształcić wzór: 

Przy tak przekształconym wzorze możemy zauważyć że funkcję

otrzymamy przesuwając funkcję  
o wektor
2 ponieważ dodajemy do funkcji wartość 2, zaś -3 ponieważ w mianowniku do x dodajemy 3.
O to jak wygląda przesunięcie : ( na zielono
czarne strzałki to wektory
czerwona funkcja )




W załącznikach zamieszczamy zadania do sprawdzenia wiadomości na temat funkcji homograficznej.
Č
ĉ
ď
Adam K,
27 sty 2011, 14:11
Comments