4.4 Comment mesurer les paramètres TS ?

Plusieurs méthodes peuvent être utilisées pour mesurer les principaux paramètres Fs,Qms,Qes,Vas d'un haut-parleur.

 

Une première méthode consiste à mesurer la résistance Re et l'impédance à l'air libre :
http://sound.westhost.com/tsp.htm
http://www.diysubwoofers.org/measure.htm
L'impédance présente une valeur maximale Rm à Fs.
La mesure des fréquences Fl et Fh donnant une impédance Z=racine(Rm*Re) permet de déterminer Qms,Qes et donc Qts.

Une deuxième mesure de la fréquence de résonance Fb du HP monté dans une enceinte close de volume Vb permet de déterminer le Vas=Vb((Fb/Fs)^2 - 1).
La résistance de rayonnement, c'est à dire la masse d'air déplacée par la membrane, est ici négligée.


Le Vas peut également être déterminer en ajoutant une masse au haut-parleur et en mesurant la modification de la fréquence de résonance :
http://www.audua.com/SW/Project/Subwoofer%20Add%20Mass%20Test.htm
L'effet de la masse additionnelle sur la compliance Cms de la suspension est ici négligé.


Je ne suis pas le seul a ne pas être très motivé par la méthode de la masse additionnelle.
Voir l'argumentation de MLSSA :
"The conventional added-mass method also assumes that driver compliance is the same both before and after attaching a test mass.
But compliance shifts often occur when the driver's suspension is disturbed in the process of attaching or removing the test mass. Such compliance shifts can result in significant errors in the measured parameters."
http://www.mlssa.com/pdf/MLSSA-SPO-Brochure.pdf

Un exemple de détermination de Fs, Qms, Qes, Qts, Vas et Mms à partir de la mesure de l'impédance en fonction de la fréquence se trouve ici :
Mesure_TS_TL1102.xls

Plusieurs méthodes permettent d'estimer la surface d'émission Sd :
- la règle empirique de J.R. Ashley R(cm) = Dnominal(in), soit R=15cm pour un 15",
- la mesure du diamètre de la membrane en incluant 1/3 de la suspension de chaque coté,
- la mesure de la fréquence de résonance à vide et en clos à deux valeurs du volume,
- la mesure de la réponse en fréquence hors axe :

http://www.homecinema-fr.com/forum/viewtopic.php?f=1055&t=29857331&start=110

(MAJ le 17/02/2012)

Que ce soit la méthode de la masse additionnelle, ou celle de l'enceinte close, il me semble préférable d'effectuer plusieurs mesures.
C'est à dire avec des masses différentes dans le premier cas ou des volumes différents dans le deuxième cas.

Concernant la première méthode, Forr a présenté sur le forum Audax ces mesures du Audax AM210Z0 :
http://www.audax.fr/forum/read.php?4,33706

Pour exploiter ces différentes mesures, il faut revenir à l'effet attendu de l'ajout d'une masse additionnelle.

Pour un haut-parleur seul, la fréquence de résonance Fs0 dépend de la masse mobile Mms et de la souplesse de la suspension Cms suivant la relation :
1/(2*Pi*Fs0)^2 = Cms*Mms
Lorsqu'une masse Madd est ajoutée, la fréquence de résonance devient Fs suivant la relation :
1/(2*Pi*Fs)^2 = Cms*(Mms+Madd)
qui peut s'écrire sous la forme :
1/(2*Pi*Fs)^2 =
1/(2*Pi*Fs0)^2 + Cms*Madd

Il est donc intéressant de représenter les mesures dans un graphe
y=1/(2*Pi*Fs)^2 en fonction de x=Madd, puisqu'il est attendu une droite y=a*x+b avec
a (pente de la droite) = Cms
et b (ordonnée à l'origine) =
1/(2*Pi*Fs0)^2

Avec les mesures de Forr, on obtient ce graphe :

On déduit des coefficients a=0,0784 et b=2,79 de la courbe de tendance :
Fs0 = racine(1e5/2,79)/(2*Pi) = 30,1 Hz
Cms = 0,0784e-5

Concernant la deuxième méthode avec l'enceinte close, Benoit "DJEVOL" a publié des mesures de l'Atohm LD130CR04 :
http://www.homecinema-fr.com/forum/viewtopic.php?f=1054&t=29918744

Pour un haut-parleur seul, la fréquence de résonance Fs dépend de la masse mobile Mms et de la compliance de la suspension Cms suivant la relation :
(2*Pi*Fs)^2 = 1/Mms*1/Cms
Lorsqu'un volume ayant une compliance Cab est ajouté, la fréquence de résonance devient Fb suivant la relation :
(2*Pi*Fb)^2 = 1/Mms*(1/Cms + 1/Cab)
qui peut s'écrire sous la forme :
(2*Pi*Fb)^2 =
(2*Pi*Fs)^2 * (1 + Cms/Cab)
Les compliances Cms et Cab étant proportionnelles aux volumes Vas et Vb, on peut donc écrire :
Fb^2 = Fs^2 * (1 + Vas/Vb)

Il semble intéressant
de représenter les mesures dans un graphe y=Fb^2 en fonction de x=1/Vb, puisqu'il est attendu une droite y=a*x+b avec :
b (ordonnée à l'origine) = Fs^2
a (pente de la droite) = b*Vas

D'après les mesures de Benoit, on obtient ce graphe :
Le trait continu rose représente de qui était attendu d'après les données du constructeur :
http://www.atohm.com/images/plaquettes/fiche2008-ld130cr04.pdf
Fs = 47 Hz (soit b=47^2=2200) et Vas = 10,5 l (soit a=b*10,5=23200)
On constatera une bonne corrélation entre les données du constructeur et les mesures de Benoit.



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