5.5 Le caisson de grave


Sommaire

       5.5.1 Pourquoi un caisson de grave ?
        5.5.2 Quelle bande passante pour un caisson de grave ?
       
5.5.3 Quelle charge pour un haut-parleur de grave ?
       
5.5.4 Un exemple de réalisation avec le Beyma 18LX60

5.5.1 POURQUOI UN CAISSON DE GRAVE ?


Voici un document tout public concernant le caisson de grave qui s’adresse aussi bien au débutant qu’à l’expert :

Le caisson de grave


Au programme : les principes de fonctionnement de l’enceinte close et de l’enceinte bass-reflex, le choix de l’accord de l’enceinte et du haut-parleur de grave.

Sur ce sujet du caisson de grave, signalons une série d'articles pédagogiques et orientés "Sono" par Alain Pouillon-Guibert dans la revue SonoMag :

http://www.sonomag.com/archives/article,Go,comprendre,pourquoi-ou-des-caisson-s-grave,Id,2211.html
http://www.sonomag.com/archives/article,Go,comprendre,caisson-grave-partie-2,Id,2234.html
http://www.sonomag.com/archives/article,Go,comprendre,caisson-grave,Id,2285.html
http://www.sonomag.com/archives/article,Go,savoir,caissons-grave,Id,2363.html
http://www.sonomag.com/archives/article,Go,comprendre,caisson-grave-5e-partie,Id,2418.html
http://www.sonomag.com/Archives/Article,Go,comprendre,apprendre-caisson-grave-6e-partie,Id,2443.html



5.5.2 QUELLE BANDE PASSANTE POUR UN CAISSON DE GRAVE ?

En hifi, la proportion des basses fréquences est extrêmement variable en fonction du style de musique écoutée.
Une analyse de spectre de quelques morceaux de musique est très instructive à cet égard.
Les analyses de spectre 1/6 d'octave qui suivent ont été effectuées avec SpectraLab en mémorisant le niveau maximal de chaque bande.

On obtient ceci pour "Le baiser" de Souchon:

"Les lionnes" de Noah:

et "Time" de pink Floyd:


Il est alors possible de répartir le spectre sonore et de calculer la puissance de chaque bande:

A titre d'illustration, sur un morceau comme American Life de Madonna la partie <= 50Hz représente 24% du total.
Autre exemple, français cette fois, Le baiser de Alain Souchon : 15% de l'énergie totale se trouve à <= 50Hz.

Il apparaît également qu'une enceinte qui se prétend hi-fi, c'est à dire qui respecte le contenu spectral, doit pouvoir sortir le 30Hz a 0dB.

En home-cinéma, une analyse de spectre permet également de répondre à la question : à quelle fréquence doit pouvoir descendre un caisson de grave ?

Voici, à titre d'illustration, une analyse de spectre de l'extrait 5 du DVD de démo DTS n°8 :


Autre exemple, un extrait de Titan A.E. chapitre 2 en Dolby Digital cette fois :

Dernier exemple tiré du chapitre 5 de La guerre des mondes de Steven Spielberg:

Ce DVD est exceptionnel au sens où il est quand même rare de rencontrer un canal LFE qui descendent à 10Hz !

Conclusion, un caisson de grave qui se prétend home-cinéma doit pouvoir descendre à environ 15 Hz.

Autre point important en home-cinéma, la gestion du grave qui doit permettre de rediriger les fréquences graves des autres canaux vers le caisson de grave.
A titre d'illustration, voici une analyse de spectre de chacun des canaux 5.1 d'un extrait dolby digital de Titan A.E. (chapitres 1 et 2).

Canal gauche:

Canal centre:

Canal arrière gauche:

Canal LFE:


Il apparaît que :
- le canal le plus sollicité en terme de niveau sonore est le canal centre,
- les très basses fréquences sont présentes non seulement sur le canal LFE mais également sur les canaux gauche/droite (jusqu'à environ 15Hz), le canal centre (jusqu'à environ 15Hz) et les canaux arrières (jusqu'à environ 18Hz).

Il faut souligner que le canal LFE n'est pas une extraction des basses fréquences des autres voies.
Voici, à titre d'illustration, une comparaison extraite du début de Titan A.E. entre :


- (en haut) le canal gauche filtré (Butterworth passe-bas 70Hz ordre 8)
- (en bas) le canal LFE

L'échelle de temps en abscisse est la même (un peu plus de 5mn).
Il apparaît que l'activité du canal LFE n'est pas permanente et n'a pas de relation avec les basses fréquences des autres canaux.

Ainsi, le pic important de basses fréquences vers 1:30 du canal gauche n'existe pas pour le canal LFE, ce qui démontre clairement que le canal LFE est bien un canal indépendant.


Plusieurs raisons justifient une coupure haute à 120 Hz du caisson de grave:
- reproduire complètement la bande passante du canal LFE qui est de 3-120 Hz :
http://en.wikipedia.org/wiki/Low-frequency_effect
dit autrement, la recommandation de THX (filtrage à 80 Hz) ne semble pas idéale...
- obtenir le maximum d'impact en faisant reproduire les fréquences < 120 Hz par le casson de grave.

A titre d'illustration, Franck Surena de L-Acoustics, qui a choisi le matériel pour la discothèque Fabrik Club, tiens ces propos dans la revue Sono-Mag de septembre 2009 :
"Le sub a la particularité de ne pas générer d'infra-basse (coupe à 50 Hz).
On n'évolue pas dans le cadre du live mais bien dans celui de la musique enregistrée.
Dans une application discothèque on préconise beaucoup d'impact dans la plage 80-100 Hz."



5.5.3 QUELLE CHARGE POUR LE HAUT-PARLEUR DE GRAVE ?


On trouve parfois dans la littérature l'utilisation du critère Efficiency Bandwidth Product (EBP = Fs/Qes) pour définir le montage le mieux adapté.

Ainsi, d'après
http://www.selfmadehifi.de/lsfaq.htm
- si Fs/Qes < 40 prendre une ligne de transmission,
- si Fs/Qes est voisin de 50 (40 à 80) prendre une enceinte close,
- si Fs/Qes est voisin de 60 (50 à 100) prendre une enceinte passe-bande,
- si Fs/Qes est voisin de 100 (80 à 120) prendre une enceinte bass-reflex,
- si Fs/Qes > 120 prendre un pavillon.
Aucune référence bibliograpgique n'est précisée.

WinISD utilise également ce critère :
"
Use the vertical Efficiency Bandwidth Product (EBP) bar indicator as a guide to determine which box type is best suited for this particular driver.
If the bar is high, then this driver is best suited for installation in a vented box (or a 6th order bandpass).
Conversely, if the bar is low, go with a closed type box (or a 4th order bandpass).
If the bar is near the center (about 55), then the driver will likely perform equally well in either a closed or vented type box."
Ici aussi, aucune référence bibliographique n'est précisée.

Enfin le livre Vance Dickason "Enceintes acoustiques & haut-parleurs" paru chez Elektor (traduction de la 5ème édition) précise p.22 :
"R. Small suggéra une règle grossière qu'il appela
Efficiency Bandwidth Product [11].
L'EBP est défini ainsi : EBP = Fs/Qes
Quand EBP est égal ou inférieur à 50, il est préférable d'utiliser une enceinte close,
tandis que si EBP est proche de 100, on choisira une enceinte bass-reflex.

Cette référence bibliographique [11] est
le preprint 1251 de R.H. Small présenté en mai 1977 sous le titre "Suitability of low-frequency drivers for horn-loaded loudspeaker systems" :

http://www.aes.org/e-lib/browse.cfm?elib=10256

L'auteur montre que, pour un haut-parleur chargé par un pavillon, le produit rendement x fréquence de coupure haute dépend du rapport EBP (Efficiency Bandwith Product) = Fs/Qe.
La conclusion de R.H. Small est qu'il faut un EBP faible pour descendre dans les basses fréquences avec un HP monté en rayonnement direct (clos ou bass-reflex) et qu'il est souhaitable d'avoir un EBP élevé pour un HP monté en pavillon.

Par ailleurs, il est observé que la F-3dB d'une enceinte close est d'environ 0,8*Fs/Qes et que la F-3dB d'une enceinte bass-reflex est d'environ 0,4*Fs/Qts.
Si on veut F-3dB = 40 Hz, il faut donc prendre pour un montage clos un HP avec un EBP de 50 et pour un montage bass-reflex un HP avec un EBP de 100.
Autrement dit, un montage bass-reflex permet de diminuer la F-3dB par rapport à un montage clos.

De mon point de vue, la règle Fs/Qes ~ 50 => clos et Fs/Qes ~ 100 => bass-reflex résulte d'une mauvaise interprétation de l'article de R.H. Small.
En effet, si l'EBP est un bon indicateur de la capacité d'un haut-parleur à descendre dans le grave, il n'est en aucun cas un indicateur permettant de choisir la charge la mieux adaptée entre clos et bass-reflex.


Le Qts est un autre critère possible de choix de la charge.
Ainsi Lamda Acoustics fabrique des 10, 12 et 15" :
- spécial enceinte bass-reflex avec un Qts moyen de 0,28 à 0,34
http://www.lambdacoustics.com/drivers/PBdrivers.html
- spécial enceinte close avec un Qts élevé de 0,43 à 0,56
http://www.lambdacoustics.com/drivers/SBdrivers.html
- spécial baffle plan avec un Qts très élevé de 0,68 à 0,94
http://www.lambdacoustics.com/drivers/DIPOLEdrivers.html

De son coté, Eminence montre bien que le Qts n'est pas le seul critère de choix de la charge :

http://www.eminence.com/support/understanding-loudspeaker-data/

"As a general guideline, Qts of 0.4 or below indicates a transducer well suited to a vented enclosure. Qts between 0.4 and 0.7 indicates suitability for a sealed enclosure. Qts of 0.7 or above indicates suitability for free-air or infinite baffle applications. However, there are exceptions! The Eminence Kilomax 18 has a Qts of 0.56. This suggests a sealed enclosure, but in reality it works extremely well in a ported enclosure."
"A driver with as long of a coil, and high mass as the Kilomax really needs a properly tuned box and should not be played in free air."


En réalité, chercher la charge la mieux adaptée à un haut-parleur revient à prendre le problème du mauvais coté.
La bonne question est plutôt : Quelle application est visée ?

Pour le grave on va plutôt prendre un HP avec une Fs faible (< 30Hz), un Qts moyen (0,4 à 0,5) et un montage bass-reflex (afin de réduire la distorsion) accordé vers Fs (afin de rejeter dans les très basses fréquences la remontée de la courbe de délai).



5.5.4 UN EXEMPLE DE RÉALISATION AVEC LE BEYMA 18LX60


Ce caisson a été construit en 2002.

Selon le constructeur, les principales caractéristiques du Beyma 18LX60 sont Fs=27 Hz Qts=0,37 et Vas=500 l.
http://profesional.beyma.com/ingles/pdf/18LX60.pdf
Il a été choisi de privilégier la réponse transitoire avec une réponse type Bessel en prenant Fb = 0,87.Fs = 24 Hz et Vb = 0,7.Vas = 350 l.
A l'image de la pièce d'écoute, les proportions du volume intérieur sont définies afin de réduire les résonances : A/C=1.202 et B/C=1.435
Dans la pratique, la première résonance est située vers 200 Hz.
La forme du caisson de grave a donc peu d'importance si on limite la bande passante en dessous de cette fréquence.
Sachant A.B.C=350dm3, nous en déduisons A=843mm, B=706mm et C=588mm.
Les parois sont, sauf mention contraire, en médium 22mm.
Pour atteindre la fréquence d'accord visée l'évent a pour dimensions : e=126mm et L=859mm.
Afin d'équilibrer la pression dans l'enceinte, l'évent a été séparé en deux parties.


Voici la liste du matériel nécessaire pour une enceinte (mm) :
- médium 22 : 588x923 (cotés)
- médium 22 : 588x706 (avant)
- médium 16 : 588x706 (avant)
- médium 22 : 588x864 (arrière)
- médium 16 : 2x 588x818 (évents)
- médium 16 : 4x 63x901 (évents)
- médium 22 : 2x 923x901 (dessus/dessous)
Le coût du médium est de 75€.
A ceci s'ajoute les fournitures (plaques autocollantes insonorisantes, feutre de laine, tasseaux, enduit, colle, vis, écrous prisonniers...).

Le coût de ce matériel (bois et fournitures) est d'environ 230 € pour un caisson.
Le prix du 18LX60, port compris, est d'environ 270 €.
Soit un coût total de 500 €.

Le volume externe est de 530 l.
Le poids de chaque caisson de grave est de l'ordre de 90 kg.

La forme des évents est rectangulaire, ceci est justifié par l'objectif d'avoir un niveau de turbulence le plus faible possible afin de minimiser les bruits d'évents.
Le nombre de Reynolds qui permet de distinguer le régime laminaire (Re<2000) du régime turbulent (Re>2300) est égale à masse volumique x vitesse x diamètre / viscosité :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_de_Reynolds

Pour une conduite non cylindrique, il faut distinguer le diamètre équivalent du diamètre hydraulique :
http://neveu.pierre.free.fr/enseign/aeraulique/chap1.htm

Le diamètre équivalent De d'une conduite rectangulaire est le diamètre d'une conduite circulaire qui donne la même perte de charge pour un même débit volumique.
Ce diamètre peut être calculé avec la formule de Huesbscher.
Le diamètre hydraulique Dh d'un évent rectangulaire est égale à 2*a*b/(a+b).
Concrètement avec un ratio longueur/largeur de 4, le diamètre hydraulique est de 20% plus faible que pour un évent cylindrique de même section.
Un évent de section rectangulaire va donc générer, pour une même vitesse d'air, moins de turbulence (le Reynolds est réduit de 20%).

De mon point de vue le meilleur amortissement des parois est obtenu avec les plaques autocollantes (en vente habituellement dans les magasins de pièces détachées auto) et le feutre de laine.
Ces matériaux sont disponibles ici :
http://www.lautsprechershop.de/index_hifi_fr.htm?http://www.lautsprechershop.de/hifi/daemmen_fr.htm

Quelques images du montage des 18LX60.
L'approvisionnement du bois
:


Le perçage des trous du haut-parleur avec la défonceuse :


La mise en place des tasseaux et des plaques autocollantes insonorisantes :


La mise en place du feutre de laine :


La vérification du montage du haut-parleur :

Quelques mesures ont été réalisées sur ce caisson.

D'après la simulation réalisée avec LspCAD, la réponse en fréquence du haut-parleur seul présente un minima à la fréquence d'accord du bass-reflex :

La mesure réalisée à proximité du haut-parleur, en rose sur la figure suivante montre que ce minimum est situé vers 18Hz :

Un bon moyen de vérifier l'accord bass-reflex est de mesurer la courbe d'impédance.
Avec le logiciel Audiotester (200 points entre 10 et 100Hz),
la courbe d'impédance (en bleu) montre deux pics situés à environ F1=16 et F2=42Hz :

La courbe de phase (en rouge) passe par zéro pour les fréquences F1 et F2 ainsi que pour la fréquence d'accord Fb du bass-reflex.
Nous déduisons de la courbe de phase : F1=15,8 Hz F2=41,8 Hz et Fb=21,5 Hz.


L'accord réel est un peu plus bas que l'accord attendu (23,6 Hz).
Une des causes de cet écart est un volume interne apparent un peu plus élevé du fait de la présence d'absorbant acoustique à l'intérieur de l'enceinte :
http://www.troelsgravesen.dk/vent_tuning.htm
Cet absorbant est utilisé afin d'amortir les résonances internes de l'enceinte :
http://www.visaton.de/de/forum/pc2_bedaempfung.html
http://www.users.bigpond.com/bcolliso/speaker-stuffing.htm

En théorie, la position de l'évent contre la paroi augmente la surface apparente de l'évent :
http://www.jlaudio.com/tutorials/ports/index.html

Le calcul de la fréquence de résonance en baffle infini donne Fsb=(F1.F2)/Fb=30,7 Hz.
Sur la base d'une Mms de 172g, on peut en déduire une fréquence de résonance à l'air libre de 30,7*racine(199/172)=33 Hz.
Ce résultat est voisin de la fréquence de résonance déduite de la courbe d'impédance mesurée à l'air libre de 32,3Hz :



La modélisation de la courbe d'impédance du bass-reflex permet de trouver les paramètres Fsb, Fb, Vas/Vb et les coefficients de pertes :




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