5.7 L'enceinte apériodique

(Ajout le 8/11/2012)

Sommaire
 

5.7.1 Définitions

Du point de physique, on distingue trois domaines pour un système oscillant en fonction du facteur de qualité Q (ou du taux d'amortissement ζ ) :
Q > 0,5 ( 
ζ < 1 ) système sous-amorti donnant le régime pseudopériodique
Q = 0,5 (
ζ = 1 ) système avec un amortissement critique
Q < 0,5 (
ζ > 1 ) système sur-amorti donnant un régime apériodique
http://fr.wikipedia.org/wiki/Taux_d%27amortissement

En régime transitoire, un système apériodique revient à sa position sans oscillation :
http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9gime_ap%C3%A9riodique

Une enceinte close se comporte comme un système du 2ème ordre dont le facteur de qualité est appelé Qtc :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Enceinte_%28audio%29#Enceinte_close

Toute enceinte close ayant un Qtc < 0,5 est donc une enceinte apériodique.
Ce facteur de qualité de l'enceinte dépend du facteur de qualité du haut-parleur Qts et du ratio Vas/Vv :

Une enceinte close apériodique (qui demande un taux d'amortissement important, donc un faible Qtc) demande donc un volume d'enceinte important.

Il est parfois indiqué que ce type de charge permet un très faible volume :
"AP's are the smallest types on enclosures you can make.
Basically, the actual enclosure needs to only be large enough to fit the woofer and the membrane, THAT'S IT."
http://www.elitecaraudio.com/article.php?sid=18
http://www.elitecaraudio.com/article.php?sid=18&mode=&order=&thold=&pagenum=2&totalcutoff=3086
http://www.elitecaraudio.com/article.php?sid=18&mode=&order=&thold=&pagenum=3&totalcutoff=6098
http://www.teamaudionutz.com/tutorial/1/AP_Enclosures-The_Aperiodic_Cookbook


Ceci n'a bien sûr aucun sens.
En effet, un faible volume entraîne un fort Qtc. Or c'est l'inverse qui est visé...

L'inéquation Qtc < 0,5 pour un système apériodique concerne un système du deuxième ordre.

Toutefois le raisonnement peut être étendu à un système d'ordre > 2, par exemple à un système d'ordre 3 à 4 comme l'enceinte bass-reflex.
Celle-ci donnera un régime apériodique si sa fonction de transfert est adaptée.
C'est à dire si la fonction de transfert du filtre passe-haut représentant la réponse en fréquence du bass-reflex peut-être mis sous la forme du produit des fonctions de transfert de filtres d'ordre 1.



5.7.2 Exemples de réalisation

Des fabricants d'enceintes acoustiques comme Dynaco, Scan-Speak ou Dynaudio proposent sous le terme d'enceinte apériodique, une enceinte bass-reflex dont l'écoulement de l'air dans l'évent est freiné par ajout d'un obstacle.
Si l'obstacle est important, cette enceinte se comportera comme une enceinte close avec un coefficient de perte par fuite important.
On peut alors estimer que l'émission acoustique de "l'évent" est négligeable.
Si l'obstacle est modéré, cette enceinte se comportera comme une enceinte bass-reflex avec un coefficient de perte dans l'évent important.

En résumé on peut considérer que ces enceintes apériodiques sont intermédiaires entre une enceinte close et une enceinte bass-reflex classique.


Plusieurs dispositifs peuvent être utilisé pour freiné l'écoulement de l'air dans l'évent.

L'Acoustical Resistance Unit présenté en février 1956 par E.J.J. Jordan dans la revue Wireless World :
http://www.ejjordan.co.uk/PDFs/A-Cabinet-of-Reduced-Size-with-Better-Low-Frequency-Performance.pdf

Ce dispositif a été utilisé pour l'enceinte Axiom de Goodmans.
Voir l'ARU 172 dédié aux haut-parleurs Goodmans de 12 " :


Le Flow Resistor de Scan-Speak :
Ce Flow Resistor créé en 1978 par Scan-Speak a ensuite été repris sous le nom de Variovent par Dynaudio :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Scan-Speak


Les recommandations de Dynaudio illustrent bien le coté assez empirique de la chose :
"For cabinet volumes up to 50 litres , 1 Variovent is necessary.
For cabinet volumes up to 80 litres, 2 Variovents are necessary.
For cabinet volumes of more than 80 litres, 3 Variovents are necessary."

Il n'y a pas de précision en ce qui concerne le Qts du haut-parleur a utiliser...

On peut trouver d'autres solutions plus "artisanales", voir ces exemples de Dynaco A25 :



Un dernier exemple avec l'enceinte ProAc Tablette qui semble utilisée un évent freiné placé à l'arrière de l'enceinte :


5.7.3 Simulations

Un bon résumé du fonctionnement de l'enceinte apériodique est donné par Robert M. Bullock, III
"The aperiodically damped enclosure is just a vented-box with the vent resonance frequency set too low to provide any useful low frequency reinforcement.
To make doubly sure that the vent provides no output, it is resistively loaded as well.
It is claimed by some that this type of an enclosure produces a flatter impedance curve than a closed or vented-box, but modeling does not support this claim.
It shows that impedance peaks can be substantially reduced by using a filling material, but not by introducing a lossy vent."

http://aperiodic-enclosures.blogspot.fr/

Effectivement, la simulation montre que, en présence de perte importante dans l'évent, le pic d'impédance restant dépend de Qa et non de Qp.

Pour simplifier, nous allons supposer que les pertes par absorption et par fuite sont négligeable (Qa et Ql infini).
Dans ces conditions, la fonction de transfert FT d'une enceinte bass-reflex est :
FT = (b3*s^3 +s^4) / ( a0 + a1*s + a2*s^2 + a3*s^3 + s^4 )
avec s = j*F/Fs    j^2 = -1
b3 = h/Qp  
a0 = h^2
a1 = h*(1+α)/Qp + h^2/Qts
a2 = α + 1 + h^2 + h/Qts/Qp
a3 = 1/Qts + h/Qp

Afin de viser une enceinte apériodique, la question est donc de savoir si cette fonction de transfert peut s'exprimer sous la forme de trois passe-haut d'ordre 1 en série.
C'est à dire sous la forme :
FT = a1*s/(a0+a1*s) * b1*s/(b0+b1*s) * c1*s/(c0+c1*s)

Le solveur d'Excel a été utilisé afin de trouver les paramètres h, 
α et Qp en fonction de Qts qui permettent d'obtenir une enceinte apériodique :


Sur ce graphe, il a été ajouté (courbe bleu clair) le ratio Vas/Vb d'une enceinte close critique (Qtc=0,5)

On constatera que :
- il est effectivement possible de définir une enceinte apériodique d'ordre 3,
- ceci n'est possible que si les pertes dans l'évent sont relativement importante (Qp de l'ordre de 0,5 à 2,5)... mais pas trop !
- l'accord bass-reflex est bas avec un Fb/Fs de l'ordre de 0,5 à 0,7.

En comparaison avec une enceinte close Qtc=0,5 :
- le volume de l'enceinte apériodique est un peu inférieur,
- la réponse en fréquence est un peu plus favorable :


Si on fait la balance entre les avantages modestes de l'enceinte apériodique et ses inconvénients (principalement une mise au point empirique pour trouver l'évent donnant le bon Qp et la bonne Fb), je ne suis pas convaincu de l'intérêt de ce montage.




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