3.1 Quelles dimensions de la pièce ?

La géométrie de la pièce détermine les modes propres de la salle.

Il est donc recherché les bonnes proportions qui permettent de distribuer les fréquences modales de façon optimale.

Quelques exemples de "bonnes" proportions :

http://books.google.fr/books?id=n6VrGMyYtkkC&pg=PA190&lpg=PA190

http://www.rt60.net/ratios.htm

Pujolle : 1 / 1,2 / 1,44 et 1 / 1,4 /  1,86

Bolt : 1 / 1,28 / 1,54

L.W.Sepmeyer 1 / 1,14 / 1,39 et 1 / 1,28 / 1,54

C.P. Boner 1 / 1,26 / 1,59

M.M. Louden 1 / 1,4 / 1,9 et 1 / 1,3 / 1,9


http://forum.studiotips.com/viewtopic.php?p=5570


Cabasse propose comme rapport préférentiel 1 / 1,408 / 1,872, ce qui est voisin du 1 / 1,4 / 1,9 arrivant en tête du classement de M.M. Louden :
http://www.forumcabasse.org/wiki/Conseils_d%27acoustique_pour_salle_d%27%C3%A9coute

R. Walker de la BBC préfère donner des zones optimales de ratios :
La publication "Room Sizing and Optimization at Low Frequencies" de Cox, Trevor J.; D'Antonio, Peter; Avis, Mark R., juin 2004 donne un bon état des lieux.
http://www.aes.org/e-lib/browse.cfm?elib=13011
Cette publication est résumée ici :
http://www.acoustics.salford.ac.uk/acoustics_info/room_sizing/?content=index

Pour une pièce de 100 m3, les proportions recommandées sont les suivantes :


Jean-Michel Le Cléac'h a réalisé une étude basée sur la formule de Rayleigh, applicable aux auditoriums parallélépipédiques, en balayant systématiquement toutes les proportions de salle.
La synthèse de cette étude se présente sous forme d'une carte :

Dans ce graphe, il est supposé implicitement que length (=longueur la plus longue) > width (=longueur moyenne) > height (=longueur la plus courte).
Le paramètre exprimé en Hz*m par un nombre et des couleurs représente le produit de la hauteur par la plus grande différence de fréquence entre deux résonances de fréquences voisines quelque soit le mode de résonance.
Par exemple si on lit 55 Hz*m et que la hauteur du plafond est de 2 mètres alors cela signifie que l'intervalle maximal de fréquence entre 2 résonances de la pièce est de 55/2 = 27,5Hz soit plus que la valeur seuil de 20Hz couramment admise comme commençant à être perceptible comme nuisible à l'acoustique de l'auditorium.


La fréquence de chaque mode de résonance est calculée par la formule de Rayleigh:
F= ( 341/2 ) * RACINE ( {H/a}^2 + {K/b}^2 + {L/c}^2 )
220 résonances sont calculées pour chaque couple L/H et l/H.

Les meilleures acoustiques de pièces correspondent aux résonances les plus régulièrement étalées en fréquence. Il n'est pas bon que des résonances aient leurs fréquences trop voisines car cela entraîne automatiquement que d'autres résonances seront trop écartées en fréquence.

La ligne rouge est le lieu des proportions idéales.
Les proportions des salles recommandées par Pujolle sont toutes les deux effectivement situées sur la ligne rouge
Par contre les proportions données par Bolt ou Sepmeyer ne peuvent être recommandées.

On notera que, dans le domaine W/H compris entre 1,3 et 3 la courbe rouge du graphe L/H en fonction de W/H de Jean-Michel peut être représentée par cette droite :

Pour une pièce de 50 m2, une des proportions idéales est : 4 / 6 / 8,3 m.
Une hauteur de plafond standard de 2,5 m est donc rarement l'idéal...

Il est parfois conseillé d'utiliser le nombre d'or afin de définir les proportions d'une pièce d'écoute.
Voir par exemple ces recommandations de Cardas :
http://www.cardas.com/room_setup_golden_trapagon.php
"
The Golden Cuboid (10' x 16' x 26') is the best "rectangular" shape for a listening room".

Toutefois, le nombre d'or, même si il permet des proportions agréables pour les yeux, n'a aucun intérêt en acoustique.
Voir l'étude de M.M. Louden qui a classé les meilleures proportions de 165 salles d’ecoute :
« Dimensions ratios of rectangular rooms with good distribution of Eigentones » Acustica, 1971, Vol. 24, pp. 101-104.
Le nombre d'or arrive en 66ème position !

Enfin, notons qu'il est souhaitable
d'avoir des murs non parallèles afin d'obtenir une distribution plus régulière des modes propres.

Pour terminer, voici une très bonne illustration des réflexions primaires avec :
- en rouge l'enceinte de gauche
- en jaune l'enceinte centrale
- en bleu l'enceinte de droite



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