การเคลื่อนที่แบบหมุน

การเคลื่อนที่แบบหมุน

R

OTATIONAL MOTION

ข้อแนะนำเบื้องต้น

ในการศึกษาเรื่องการเคลื่อนที่แบบหมุนนี้จะมีปริมาณต่าง ๆ คล้ายคลึงกับการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงที่ผ่านมา และ

ต้องอาศัยความรู้ในเรื่องดิฟเฟอเรนเชียลและอินทิเกรตเป็นอย่างมาก ดังนั้นจึงควรทำการศึกษาทบทวนในเรื่องที่ผ่านมาให้ดี

􀂾

การเคลื่อนที่แบบหมุน ในธรรมชาติเกิดขึ้นได้กับอนุภาคหรือวัตถุที่มีขนาดเล็กไปจนถึงวัตถุที่มีขนาดใหญ่มาก ตั้งแต่การหมุนใน

ระดับอะตอมไปจนถึงการหมุนของกาแลกซีในเอกภพ ในกรณีการหมุนของวัตถุที่มีขนาดใหญ่ เช่น การหมุนของล้อรถ การหมุน

ของดาวเคราะห์ เราไม่สามารถที่จะมองการหมุนแบบนั้นเหมือนการหมุนของอนุภาคเดี่ยว ๆ ได้ เพราะอนุภาคเหล่านั้นอยู่คนละ

ตำแหน่ง มีระยะห่างจากแกนหมุนไม่เท่ากัน จึงมีความเร็วเชิงเส้นและความเร่งเชิงเส้นที่ไม่เท่ากันด้วย ดังนั้น ในการศึกษาการหมุน

ของวัตถุที่ประกอบไปด้วยอนุภาคที่เรียงตัวกันอย่างต่อเนื่องจะสมมติเป็นวัตถุแข็งเกร็ง

(Rigid Body) คือ วัตถุในอุดมคติที่ประกอบ

ไปด้วยอนุภาคมากมายเรียงรายต่อเนื่องกันและมีระยะระหว่างอนุภาคคงที่เสมอ ดังนั้น วัตถุแข็งเกร็งจึงไม่มีการเปลี่ยนรูปร่าง

ในขณะเคลื่อนที่ ไม่ว่าจะมีแรงภายนอกมากระทำมายมายเพียงใดก็ตาม

(ในอุดมคติ)

􀂾

ดังนั้น การเคลื่อนที่แบบหมุนจะเป็นการเคลื่อนที่โดยการหมุนรอบตัวเอง รอบจุดใดจุดหนึ่ง หรือ แกนใดแกนหนึ่งในตัวมัน เช่น ลูก

ฟุตบอล ลูกข่าง พัดลม ล้อรถ เป็นต้น

􀂾

จลนศาสตร์ของการหมุนจะเหมือนกับจลนศาสตร์การเคลื่อนที่เป็นวงกลม

􀂾

การหมุนของวัตถุแข็งเกร็งรอบแกนตรึงแกนหนึ่ง แต่ละอนุภาคที่ประกอบกันเป็นวัตถุแข็งเกร็งจะมีความเร็วเชิงมุมและความเร่ง

เชิงมุมเท่ากันเสมอ

􀂾

วัตถุจะเกิดการหมุนเมื่อมีโมเมนต์ (Moment) หรือ ทอร์ก (Torque) มากระทำ

1)

ถ้าวัตถุสามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระ จะเกิดการหมุนเมื่อแนวแรงไม่ผ่านจุดศูนย์กลางมวลและวัตถุนั้นจะมีการหมุนรอบ

จุดศูนย์กลางมวล

2)

ถ้าวัตถุนั้นถูกยึดด้วยแกนหมุน เช่น พัดลม ดุมล้อจักรยาน จะเกิดการหมุนเมื่อแนวแรงไม่ผ่านแกนหมุนและวัตถุนั้นจะ

หมุนรอบแกนหมุนนั้น

(ไม่จำเป็นต้องหมุนรอบจุดศูนย์กลางมวล เหมือนกรณีที่หนึ่ง)

􀂾

เงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการเคลื่อนที่แบบหมุนมี 2 ประการ คือ

1)

ทุ
Comments