Notação Científica

Notação científica é uma ferramenta matemática muito útil em física, que tem como objetivo simplificar a representação de números muito grandes ou números muito pequenos, expressando os mesmos através de poucos algarismos multiplicados por uma potência de base 10.

Ex.1: Número muito grande e sua representação em notação científica

Ex.2: Número muito pequeno e sua representação em notação científica

Para representar um número em notação científica, basta deslocar a vírgula desse número para a esquerda ou para a direita, até que reste apenas um algarismo diferente de zero a esquerda dessa vírgula, sendo que, a quantidade de casas decimais que a vírgula se deslocou é igual ao expoente da potência de base 10 a ser considerado, o qual será positivo quando a vírgula tiver sido deslocada para a esquerda, ou negativo quando a vírgula tiver sido deslocada para a direita* (veja os exemplos acima). Já a quantidade de algarismos depois da vírgula, ou em outras palavras, a quantidade de casas decimais a ser considerada no número escrito em notação científica, depende da incerteza dos algarismos do número que tínhamos inicialmente, e da precisão que desejamos mostrar no número escrito em notação científica, mas, na maioria dos casos, duas casas decimais depois da vírgula são o suficientes para representar o número inicial com boa precisão.

Tab.1: Potèncias de base 10 entre 10^-10 e 10¹⁰.

Uma outra maneira de entender o procedimento de deslocamento da vírgula descrito acima, é que para transformar um número qualquer para uma notação científica, basta somar uma unidade (+1) ao expoente da potência de base 10 que multiplica inicialmente o número a cada casa decimal que a vírgula se desloca para a esquerda, ou, subtrair uma unidade (-1) a cada casa decimal que a vírgula se desloca para a direita*. Para isso, note que, quando não temos uma potência de base 10 multiplicando o número inicial, devemos considerar que o mesmo esta sendo multiplicado por 10⁰, que equivale a 1.

* Obs.: O procedimento inverso deve ser realizado caso se deseje retirar a potência de base da representação do número.

Com os números escritos em notação científica, podemos realizar as quatro operações básicas de matemática da seguinte forma:

Soma e subtração: Para realizar a soma ou a subtração de números em notação científica, basta escrever primeiramente os números na mesma potência de base 10, e depois realizar essas operações normalmente com os algarismos que multiplicam as potências de cada número, conforme exemplo a seguir:

Ex.3: Subtração de números escritos em notação científica

Multiplicação: Para realizar a multiplicação de números escritos em notação científica, basta multiplicar diretamente os algarismos que multiplicam as potências de base 10, e depois somar os expoentes dessas potências, conforme exemplo a seguir:

Ex.4: Multiplicação de números escritos em notação científica

Divisão: Para realizar a divisão de números escritos em notação científica, basta dividir diretamente os algarismos que multiplicam as potências de base 10, e depois subtrair os expoentes dessas potências, conforme exemplo a seguir:

Ex.5: Divisão de números escritos em notação científica