M.R.U.

La distancia recorrida se calcula multiplicando la magnitud de la velocidad media (celeridad o rapidez) por el tiempo transcurrido. Esta relación también es aplicable si la trayectoria no es rectilínea, con tal que la celeridad o módulo de la velocidad sea constante llamado movimiento de un cuerpo.

Por lo tanto el movimiento puede considerarse en dos sentidos; una velocidad negativa representa un movimiento en dirección contraria al sentido que convencionalmente hayamos adoptado como positivo.

De acuerdo con la Primera Ley de Newton, toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza neta que actúe sobre el cuerpo. Esta es una situación ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partículas, por lo que en el movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U) es difícil encontrar la fuerza amplificada.

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Movimiento rectilíneo uniforme.Representación gráfica de la posición, velocidad yaceleración de un móvil en función del tiempo.

[editar]Representación gráfica del movimiento

Al representar gráficamente la velocidad en función del tiempo se obtiene una recta paralelaal eje de abscisas (tiempo). Además, el área bajo la recta producida representa la distancia recorrida.

La representación gráfica de la distancia recorrida en función del tiempo da lugar a una recta cuya pendiente se corresponde con la velocidad.

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[editar]Ejemplos

En astronomía, el MRU es muy utilizado. Los planetas y las estrellas NO se mueven en línea recta, pero la que sí se mueve en línea recta es la luz, y siempre a la misma velocidad (300.000 km/s). Entonces, sabiendo la distancia de un objeto, se puede saber el tiempo que tarda la luz en recorrer esa distancia. Por ejemplo, el sol se encuentra a 150.000.000 km. La luz, por lo tanto, tarda 500 segundos (8 minutos 20 segundos) en llegar hasta la tierra. La realidad es un poco más compleja, con la relatividad en el medio, pero a grandes rasgos, podemos decir que la luz sigue un movimiento rectilineo uniforme.

Hay otras aplicaciones a disciplinas tales como la criminalística. En esta disciplina, muchas veces es necesario averiguar desde donde se efectuó un disparo. Las balas, al ir tan rápido, tienen una trayectoria bastante recta (siempre se desvían hacia el suelo, pero si la distancia es corta, vale), y no disminuyen mucho la velocidad, por lo tanto se pueden calcular datos usando MRU.

Ejercicios resueltos de Cinemática: Movimiento rectilíneo uniforme.

Resolver los siguientes problemas:

Problema n° 1) Pasar de unidades las siguientes velocidades:

a) de 36 km/h a m/s.

b) de 10 m/s a km/h.

Solución del ejercicio n° 1 de Movimiento rectilíneo uniforme:

c) de 30 km/min a cm/s.

Problema n° 1) Pasar de unidades las siguientes velocidades:

a) de 36 km/h a m/s.

b) de 10 m/s a km/h.

c) de 30 km/min a cm/s.

d) de 50 m/min a km/h.

Desarrollo

a)

Cinemática

v = 10 m/s

b)

Cinemática

v = 36 km/h

c)

Cinemática

v = 50000 cm/s

Problema corregido por: Francisco Vásquez

d)

Cinemática

v = 3 km/h

d) de 50 m/min a km/h.

El objetivo de esta práctica simulada, es la medida de la velocidad de un carrito que desliza sin rozamiento a lo largo de un raíl.

 

Descripción

movil.gif (950 bytes) Disponemos de un raíl horizontal por el que se mueve el carrito, una regla adosada al raíl, y un cronómetro con dos dispositivos: uno que lo pone en marcha y otro que lo para.

Aceleramos el carrito, mediante una cuerda que pasa por una polea situada en el extremo derecho de la regla. Una pesa que se cambiar pulsando el botón titulado Nuevo, cuelga de la cuerda.

Cuando el carrito pasa por el origen, se deja de acelerar, haciendo que la pesa se detenga sobre un tope. La cuerda deja de actuar sobre el carrito, desde este momento el carrito se mueve con velocidad constante.

Cambiando la pesa cambiamos la fuerza sobre el carrito y su aceleración durante el trayecto que va desde su posición inicial hasta el origen, por tanto, se modifica la velocidad final justo cuando pasa por el origen, que es a su vez la velocidad constante con que realiza el resto del trayecto.

  • El cronómetro se pone en marcha cuando el carrito pasa por la flecha que marca el origen de la regla marca1.gif (844 bytes)
  • El cronómetro se para cuando el carrito pasa por la segunda flecha  marca2.gif (844 bytes).

De este modo, el cronómetro mide el tiempo que tarda el móvil en desplazarse entre las dos flechas.

marca1.gif (844 bytes) La flecha que marca el origen está fija, no se puede cambiar.

marca2.gif (844 bytes) La segunda flecha se puede desplazar a lo largo de la regla del siguiente modo:

  • Se pulsa el botón izquierdo del ratón, cuando el puntero está sobre la flecha.
  • Sin dejar de pulsar el botón izquierdo del ratón, se desplaza el ratón.
  • Cuando la flecha está situada en la posición deseada se deja de pulsar el botón izquierdo del ratón.

Para poner en marcha el carrito se pulsa el botón titulado Empieza

El M.R.U.(Movimiento Rectilíneo Uniforme)

El M.R.U o movimiento rectilíneo uniforme es una de las formas mas simples de movimiento mecánico, en este movimientola aceleración que actúa sobre la partícula o sistema de partículas que se esta analizando es nulo, lo que da como consecuencia que no exista variación del movimiento con respecto al tiempo, y la partícula recorre espacios iguales en tiempos iguales.

El movimiento rectilíneo uniforme es un movimiento que en la realidad no existe en la naturaleza ya que se necesitaría que el cuerpo no este interactuando con otros cuerpos o campos, lo que nos daría la idea de una partícula libre en un universo aislado y libre de interacciones externas lo cual no es posible. sin embargo el movimiento rectilíneo uniforme es muy útil en el estudio de la mecánica de los cuerpos.

Ahora para poder entender el movimiento rectilíneo uniforme consideremos una pista de hielo muy lisa, considerando su rozamiento despreciable, entonces si en un momento determinado cierto cuerpo como un disco de hockey es empujado , este se mantendrá en movimiento a través de una trayectoria rectilínea y recorriendo espacios iguales en intervalos de tiempo iguales y si nos ideamos que la pista es lo suficientemente larga, el cuerpo seguirá con su movimiento de la misma forma.

Entonces tenemos que la velocidad en este movimiento es una función constante del tiempo y que el espacio recorrido varía linealmente con respecto al tiempo, para mayor compresión veamos las gráficas

                                     

Luego de estos análisis definiremos a la rapidez como la tasa de cambio del espacio con respecto al tiempo en un momento determinado, en el caso del movimiento rectilíneo uniforme se puede establecer que es la razón entre el espacio recorrido y el intervalo de tiempo que el cuerpo ha empleado para hacerlo, esto se debe a que el espacio varia linealmentecon respecto al tiempo, lo cual no se produce en otros movimientos como el movimiento rectilíneo uniformemente variadopor citar uno.

Entonces las fórmulas matemáticas escalares de este movimiento son:

v = e / ∆t, a = 0 ;

donde v es la rapidez del cuerpo, e el espacio recorrido y ∆t es el intervalo de tiempo que el cuerpo empleo para recorrer dicha distancia.

Ahora la velocidad dentro de la física es una cantidad vectorial, lo que quiere decir que la misma tiene una magnitud, dirección y sentido, entonces la rapidez vendría solo a ser una cantidad escalar que expresa la magnitud del vector velocidad. Para definir el vector velocidad, necesitamos establecer un sistema de referencia.

Un sistema de referencia se compone principalmente de un eje de coordenadas  en el cual se establece un punto de origen del mismo.

Entonces de esta forma establecemos el vector posición como el vector que expresa la distancia de la partícula al origen, luego definiremos a la velocidad como el cambio de posición del cuerpo en un intervalo de tiempo.

= ∆/ ∆t

v = |v| , y la rapidez es el módulo de la velocidad

Ecuaciones vectoriales del movimiento rectilíneo uniforme para movimiento en un plano y en el espacio

Para movimiento en el plano.

Si el cuerpo esta ubicado inicialmente en punto de coordenadas (xo,yo) y se deslaza a un punto de coordenadas final (x,y) entonces.

= (xo-x)+ (yo-y)j

y la velocidad estaría dada por:

= (1/∆t) [ (xo-x)+ (yo-y)]

Para movimiento en el espacio

Lo único que aumenta es la coordenada en el eje z de coordenadas y el vector director k.

= (xo-x)+ (yo-y)+ (zo-z)k

= (1/∆t) [ (xo-x)+ (yo-y)+ (zo-z)k]

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