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1.3.4.-ECUACION GENERAL DE LOS GASES

ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES

 

Las leyes de los gases relacionan las magnitudes  que intervienen en sus propiedades: el volumen que ocupan, V, la temperatura a la que se encuentran T y la presión que ejercen sobre las paredes del recipiente que los contienen, P.
 
 

LA ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES

Fue Gay - Lussac quien unifico las tres leyes:  la ley de Boye Mariotte (a T cte) y las dos leyes de Gay Lussac (a P cte y a V cte), enunciando la ecuación general de los gases. Nos da la relación entre la presión volumen y temperatura de una determinada masa de gas.

 

Esta ecuación general de los gases ideales globaliza las tres leyes estudiadas en una sola ecuación, que nos indica que:
 
 

Utilizando R la ecuación de estado de los gases para 1 mol de sustancia quedará:

 
 

Vídeo de YouTube

 

Ecuación general de los gases ideales

Partiendo de la ecuación de estado:

 

Tenemos que:

      

Donde R es la constante universal de los gases ideales, luego para dos estados del mismo gas, 1 y 2:

       

Para una misma masa gaseosa (por tanto, el número de moles «n» es constante), podemos afirmar que existe una constante directamente proporcional a la presión y volumen del gas, e inversamente proporcional a su temperatura.

        

 

A partir de las leyes de los gases se establece la Ecuación General que relaciona la cantidad de moles con el volumen, la presión y la temperatura.

P x V = n x R x T



R = constante = 0,082 litro.atm / ºK . mol



Si se utiliza esa constante la temperatura debe expresarse en ºK (ºC + 273), la presión en atmósferas  y el volumen en litros.

 

 

Vídeo de YouTube

 

Problemas resueltos del tema

 

Problema n° 1) Un volumen gaseoso de un litro es calentado a presión constante desde 18 °C hasta 58 °C, ¿qué volumen final ocupará el gas?.

Desarrollo

Datos:

V1 = 1 l

P1 = P2 = P = constante

t1 = 18 °C

t2 = 58 °C

Ecuación:

P1.V1/T1 = P2.V2/T2

Si P = constante

V1/T1 = V2/T2

Pasamos las temperaturas a temperaturas absolutas.

t1 = 18 °C
T1 = 18 °C + 273,15 °C
T1 = 291,15 K

t2 = 58 °C
T2 = 58 °C + 273,15 °C
T2 = 331,15 K

Despejamos V2:

V2 = V1.T2/T1
V2 = 1 l.331,15 K/291,15 K
V2 = 1,14 l

 

Problema n° 2) Una masa gaseosa a 32 °C ejerce una presión de 18 atmósferas, si se mantiene constante el volumen, qué aumento sufrió el gas al ser calentado a 52 °C?.

Desarrollo

Datos:

t1 = 32 °C

t2 = 52 °C

P1 = 18 atmósferas

V1 = V2 = V = constante

Ecuación:

P1.V1/T1 = P2.V2/T2

Si V = constante:

P1/T1 = P2/T2

Pasamos las temperaturas a temperaturas absolutas.

t1 = 32 °C
T1 = 32 °C + 273,15 °C
T1 = 305,15 K

t2 = 52 °C
T2 = 52 °C + 273,15 °C
T2 = 325,15 K

Despejamos P2:

P2 = P1.T2/T1
P2 = 18 atmósferas.325,15 K/305,15 K
P2 = 19,18 atmósferas

 

 

 

 

Edito: Daniel Alexis Cruz Pichardo 5 “G”

 

http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/lentiscal/1-CDQuimica-TIC/FlashQ/0-1Gases/Gases%20ideales/LeydeGasesideales.htm

http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/lentiscal/1-CDQuimica-TIC/FlashQ/0-1Gases/Gases%20ideales/Teoria-LeydeGasesideales.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_los_gases_ideales

http://www.fisicanet.com.ar/fisica/gases/resueltos/tp01_gases_ideales_problema01.php

http://www.fisicanet.com.ar/fisica/gases/resueltos/tp01_gases_ideales_problema02.php

 

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carlos cbtis162,
17 de nov. de 2010 20:08
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