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3.8 SUMA DE VECTORES

 
Recordarás...
 
Un vector es una línea determinada por:
  • Una magnitud
  • Una dirección
  • Un sentido
  • Un punto de aplicación
     
 
 
Es útil para representar magnitudes como: velocidad, aceleración, fuerza, etcétera; de tal manera, que  se pueden realizar diversas operaciones aritméticas con éstos, en este caso analizaremos la suma...
 

Pero antes se deben tomar en cuenta las propiedades de los vectores:

·         Conmutativa: a+b=b+a

·         Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c)

·         Elemento Neutro: a+0=a

·         Elemento Simétrico: a+(-a)=a-a=0

Además de que aquellos vectores que tienen la misma dirección se sumarán, y los que tengan sentidos opuestos se restarán.

 

Existen 2 formas para sumar vectores:

 

1.        FORMA GRAFICA:

 
    «  MÉTODO DEL PARALELOGRAMO
 
 
             
        
            Consiste en formar vectores concurrentes, por lo tanto, se deben trazar rectas paralelas a los vectores obteniendo un paralelogramo. En este caso, su diagonal coincidirá con la suma de los vectores.
 
 

 

 

METODO DEL PARALELOGRAMO

 
 
 
 
«  MÉTODO DEL TRIÁNGULO Y DEL POLÍGONO
 
 

 

Estos generalmente se usan cuando contamos con 2 o más vectores.

Consiste en graficar un vector a continuación de otro; es decir, el origen de uno de los vectores se lleva sobre el extremo del otro, después se une el origen del primer vector con el extremo del último vector, formando un triángulo o un polígono, el vector resultante será igual a la suma.

 

 
 
 
 

METODO DEL POLIGONO

 

 

 
2.      FORMA ANALÍTICA:

« SI SON VECTORES COLINEALES:

El resultado es igual a la suma algebraica de los módulos de los vectores :
 

 

            

x=(x1, x2) y= (y1, y2)

 

→ → 

x +y=(x1+y1, x2, y2)

 
 
 
          

     

« SI SON VECTORES COPLANARES Y CONCURRENTES

La suma se obtiene con la siguiente fórmula:
    

                     Es decir:

 
·    Pero: si Θ=90º
                Entonces:
             
                Es decir...
          
 

 

FORMA ANALITICA

 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA

 

es.wikipedia.org/wiki/Vector_(física)

www.educaplus.org/movi/1_4sumavector.html

http://www.vitutor.com/geo/vec/a_6.html

http://www.scribd.com/doc/14311972/suma-de-vectores

http://www.escueladeverano.cl/fisica/verano2001/cinematica2/cin2d02.htm

http://www.fisica-facil.com/Ayudas/Matematicas/Vectores/algebra.htm

 
 
GERALDINE XARENI GONZÁLEZ MORA     5ºG

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