FISICA I‎ > ‎

3.6.- RESULTANTE Y EQUILIBRANTE DE UN SISTEMA DE VECTORES

Vector Resultante. (VR) El vector resultante en un sistema de vectores, es un vector que produce el mismo efecto en el sistema que los vectores componentes.

Vector Equilibrante. (VE) Es un vector igual en magnitud y dirección al vector resultante pero en sentido contrario es decir a 180°

 

 

 

 

 

Vídeo de YouTube

MÉTODOS GRÁFICOS PARA EL CÁLCULO DE LOS VECTORES RESULTANTE V R Y EQUILIBRANTE V E .

 

Objetivo: Calculará de manera aproximada el valor de los vectores resultante y equilibrante por los métodos del paralelogramo, polígono vectorial y el método de componentes.

 

Introducción: Antes de entrar a la aplicación de los métodos gráficos es necesario tener en cuenta las siguientes consideraciones.

a) La convención de signos es : Para la "x" + a la derecha y - a la izquierda.

Para la "y" + arriba y - abajo.

b) Una escala para representar la magnitud vectorial por medio de una flecha. La fórmula que se utilizará es : Escala = Magnitud del vector x de referencia / Magnitud en cm. que se desea que tenga en el papel, o sea Esc. = Vx / cm. De Vx . por ejemplo si tenemos un vector A = 120 Km/h a 30° al norte del esteLa escala será:

Esc. = 120 Km/4cm , Esc.= 30 Km. / cm., es decir cada centímetro representará 30 Km. en el papel y los demas vectores para el mismo ejercicio o problema se les aplicará la misma escala.

 

Método del paralelogramo.

Un paralelogramo es una figura geométrica de cuatro lados paralelos dos a dos sus lados opuestos. En este método se nos dan dos vectores concurrentes, los cuales después de dibujarse a escala en un sistema de ejes cartesianos se les dibujaran otros vectores auxiliares paralelos con un juego de geometría siendo la resultante del sistema la diagonal que parte del origen y llega al punto donde se intersectan los vectores auxiliares.

 

Ejemplo

SI DOS CUERDAS ESTAN ATADAS EN UNA ARGOLLA DE METAL Y SE JALAN, LA PRIMERA CON UNA FUERZA DE 45 NEWTONS CON DIRECCION AL ESTE Y LA SEGUNDA DE 30 NEWTONS A 120°. ¿CUAL SERÁ LA DIRECCIÓN Y MAGNITUD DE LA FUERZA RESULTANTE VR.

Solución: Sea A el primer vector y B el segundo, entonces A = 45 N, dirección E. y B = 30 N, a 120°.

Escala = 45 N / 5cm. = 9 N/cm. o sea1cm : 9 N

Se traza paralela al vector A y paralela a B , el vector resultante será el que sale desde el origen hasta la intersección con los vectores auxiliares A´y B´ después la longitud de VRse multiplica por la escala para obtener la magnitud real de VR.

 

Actividad 1

Resuelva los siguientes ejercicios y entréguelos en hojas cuadriculadas a su profesor:

 

1.- Encuentre las componentes de "x" y de "y" de los siguientes vectores:

a) Una velocidad de 85 Km/h hacia el sur.

b) Una aceleración de 4 m/s2, hacia el oeste.

c) Una fuerza a 27° NO

d) Un desplazamiento de 500 m a 210°

 

2.- Un auto viaja 20 Km hacia el este y 70 Km hacia el sur, ¿cuál es su desplazamiento resultante?

 

 

Actividad 2

1.- Una lancha viaja a 8.5 m/s. Se orienta para cruzar transversalmente un río de 110 m de ancho.

a) Si el agua fluye a razón de 3.8 m/s, ¿cuál es la velocidad resultante de la lancha?

b) ¿Cuánto tiempo necesita el bote para llegar a la orilla opuesta?

c) ¿A qué distancia río abajo se encuentra el bote cuando llega a la otra orilla?

 

2.- Un río fluye en la dirección de 90°. Marcos, un piloto de lancha, orienta el bote a 297°, Y es capaz de atravesar el río perpendicularmente a la corriente a 6 m/s.

a) ¿Cuál es la velocidad de la corriente?

a) ¿Cuál es la velocidad del bote medida desde la orilla del río?

 

3.- Calcule la velocidad resultante para los siguientes vectores:

A = 50 m/s a 15°, B = 85 m/s a 120°, C = 93.5 m/s a 270°. Realice un diagrama donde se muestre la localización de cada vector y el vector resultante.

 
Subido y recopilado por: DAVID GAYTÁN SMITH 5º G