Числа и цифры

Число — абстракция, используемая для количественной характеристики объектов.

Натуральные числа — получаемые при естественном счёте (предметный аналог — объекты). Множество натуральных чисел обозначается N.

Целые числа — натуральные (положительные) числа + ноль (предметный аналог — отсутствие объекта) + отрицательные числа (предметный аналог — недостача объектов). Множество целых чисел обозначается Z.

Рациональные числа — целые числа + нецелые числа, дробная часть которых конечна либо периодична (предметный аналог — часть, доля объекта). Могут быть представлены в виде дроби m/n (n≠0), где m — целое число, а n — натуральное число. Множество рациональных чисел обозначается Q.

Действительные (вещественные) числа — рациональные числа + иррациональные числа. Иррациональные числа не могут быть представлены в виде отношения целых, их дробная часть бесконечна и непериодична (предметный аналог отсутствует, хотя предметные реализации иррациональных чисел существуют: самый известный — длина окружности, выраженная в количестве диаметров этой окружности, — π). Множество вещественных чисел обозначается R.

Комплексные числа — действительные числа + мнимые числа. Первое множество неодномерных чисел: могут быть записаны в виде z = x + iy, где первое слагаемое — вещественная компонента, выражаемая действительным числом, а второе слагаемое — мнимая компонента, выражаемая произведением действительного числа y на i (мнимая единица — квадратный корень из −1). Множество вещественных чисел обозначается C.

Многомерные числа: комплексные (двумерные), гиперкомплексные (многомерные: кватернионы, октавы, седенионы и т. д.).