Como se obtém a equação reduzida de uma parábola
Vamos obter a equação da parábola em que o foco está sobre o eixo dos yy, o seu vértice é (0,0) e a directriz é paralela ao eixo dos xx.
Temos que a distância entre a origem e o foco é igual à distância entre a origem e a directriz.
Designando por p a distância entre o foco e a directriz, temos que:
F(0,p/2) e a equação da directriz é y=-p/2
x2 = 2yp
Utilizando raciocínios análogos chegaríamos as equações das restantes parábolas:
x2 = -2yp y2 = 2xp y2 = -2xp