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Relativité générale

La relativité restreinte malgré son extraordinaire répercussion dans les sciences modernes, n'a qu'un champ d'action restreint. En effet elle ne s'applique pas aux objets soumis à une accélération et notamment à l'une des forces les plus importantes de l' univers malgré sa faible puissance : la gravitation.

Principe d'équivalence

En relativité générale le principe d'équivalence assimile la gravitation à une accélération. Pourtant les deux concepts sont très différents, l'un est la variation de la vitesse au cours du temps et l'autre est la force qu'exerce toute masse sur une autre (existence supposée de graviton qui serait les porteurs de la force). Malgré ces origines différentes, l'analogie entre les deux est possible car rien ne permet de différencier un corps soumis à une accélération, d'un corps soumis à la force de gravité.

Pour le vérifier il suffit de comparer une cabine fermée avec une balle à l'intérieur, qui subirait une accélération vers le haut puis une force de gravitation. Pour un observateur à l'intérieur de la cabine, la réaction de la balle face aux deux « forces » serait la même, en choisissant bien le normes et les positions des « forces », bien-sur.

Équation et dilatation de l'espace temps

Einstein aboutit en 1915, à une équation « tensorielle non-linéaire », cette équation permit de mettre en relation l'espace temps, sa forme, en fonction de l'énergie ou de la masse présente. Cette relation permet de déterminer les phénomènes de dilatation du temps ou de contraction des longueurs,qui sont déterminés par la métrique, un ensemble de quantités qui définissent comment est courbé l'espace-temps en un point donné. Et cette métrique (donc cette courbure) dépend des masses présentes. On ne parle plus de gravitation mais de métrique de l'espace-temps.

Dans le cas ou le champ de gravitation est faible (généré par une masse comme celle de la Terre), on peut faire une approximation et écrire que la composante temporelle de la métrique se définit ainsi :


  • c est la vitesse de la lumière
  • est le potentiel gravitationnel à la distance r d'une masse ponctuelle M.



On a donc bien une composante temporelle de la métrique qui varie suivant la masse qu'on lui applique et aussi suivant la distance à laquelle on se trouve de l'astre.

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