Preparats?
El tangram és un joc xinès de finals del segle XVIII que ens convida a deixar volar la imaginació i representar qualsevol cosa que ens passi pel cap o bé a intentar reproduir un dibuix determinat. Nosaltres hem volgut donar una segona volta al joc per apropar-nos als trencaclosques des d’una perspectiva matemàtica
Comencem!
Si observem bé les peces del tangram veurem que tenim un quadrat, un paral·lelogram i cinc triangles: dos de petits, dos de grans i un de mitjà. L’objectiu de l’activitat és calcular les àrees de les peces del nostre tangram, i ho farem d’una manera experimental. Aquesta activitat la plantegem per a dos nivells diferents: el primer nivell és per a tots els nens i nenes que sàpiguen sumar nombres del rang 1-20; en el segon nivell ja necessitem unes nocions bàsiques de fraccions. Per als més novells considerem que la peça més petita té àrea 1; per als avançats, en canvi, considerem que totes les peces juntes tenen àrea 1.
Si observem bé les peces del tangram veurem que tenim un quadrat, un paral·lelogram i cinc triangles: dos de petits, dos de grans i un de mitjà. L’objectiu de l’activitat és calcular les àrees de les peces del nostre tangram, i ho farem d’una manera experimental. Aquesta activitat la plantegem per a dos nivells diferents: el primer nivell és per a tots els nens i nenes que sàpiguen sumar nombres del rang 1-20; en el segon nivell ja necessitem unes nocions bàsiques de fraccions. Per als més novells considerem que la peça més petita té àrea 1; per als avançats, en canvi, considerem que totes les peces juntes tenen àrea 1.
Per als més novells…
En primer lloc, busquem la peça més petita del tangram, el triangle petit, i la considerem la nostra unitat per mesurar àrees. És a dir, considerem que té àrea 1. A partir d’aquí, ens plantegem EL problema: Quina àrea tenen les altres peces? Tenim moltes vies diferents per resoldre el repte, en funció dels recursos matemàtics que tinguem a l’abast. Per si anem una mica perduts… una idea que ens pot ser de gran ajuda és que, quan combinem dues peces, l’àrea de la forma resultant és la suma de les àrees de les peces que unim.
Per exemple:
