7. Sumador-Restador

En un Opamp sumador las entradas pueden sumarse y restarse. Las ecuaciones vistas en el sumador inversor y en el sumador no inversor son totalmente validas.  El circuito de un Opamp sumador-restador es el siguiente:

El método diseñar sumador-restador es el siguiente:

1. Teniendo la ecuación salida requerida, se prosigue a escoger las resistencias del circuito, se debe escoger primero la RF, posteriormente se escogen las resistencias de todas las entradas de acuerdo al peso que tengan, por medio de la siguiente ecuación Rj=RF/kj, donde kj representa el peso o ganancia de cada entrada, sin importar que este por el pin inversor o no inversor.

2.Luego se debe hacer cumplir que la suma de los pesos positivos sea igual a la suma de los pesos negativos mas uno (A+=A-+1),  para cumplir esto se debe observar si se cumple o no la condición en la ecuación de salida, y determinar si se requiere peso positivo o negativo para cumplir con la ecuación. Posterior a esto se agrega una resistencia del pin inversor o del pin no inversor a tierra, esta resistencia debe tener un valor igual a RF dividido sobre el peso que falta para cumplir la ecuación. Esta resistencia se denominara Rx.

Al realizar el método anterior se obtiene también un circuito balanceado. Para poder entender el método se realizarán ejemplos.

Ejemplo 1

Realice el diagrama de un Opamp sumador-restador que tenga la siguiente señal de salida:

Desarrollo

Primero se escoge RF, preferiblemente múltiplo de las ganancias de entrada. En este caso se escogerá 30k, ya que es múltiplo de 3,5 y 6.

Ahora se escogen las resistencias de entrada: Para tener una ganancia de 3, se escoge R1 como 10k, para obtener una ganancia de 5 se escoge R2 como 6k, y para obtener una ganancia de 6, se escoge R3 como 5k. 

Ahora se suman los pesos de A+ y los pesos de A-. Los pesos de A+ suman 11, los pesos de A- suman 3. Para cumplir la ecuación de A+=A-+1, se debe agregar un peso negativo de valor igual a 7. Entonces la resistencia Rx se debe conectar del pin inversor a tierra con un valor igual a RF/7= 30k/7=4.285k.

Ahora se comprobara que el circuito este balanceado, para esto R+ debe ser igual a R-:

Con el anterior resultado se comprueba que el circuito esta balanceado.

Ejemplo 2

Realice el diagrama de un Opamp sumador-restador que tenga la siguiente señal de salida:

Desarrollo

Primero se escoge RF, preferiblemente múltiplo de las ganancias de entrada. En este caso se escogerá 6k, ya que es múltiplo de 1, 2, 3 y 6.

Ahora se escogen las resistencias de entrada: Para tener una ganancia de 2, se escoge R1 como 3k, para obtener una ganancia de 6 se escoge R2 como 1k, para obtener una ganancia de 1 se escoge R3 como 6k, y para obtener una ganancia de 2, se escoge R4 como 3k. 

Ahora se suman los pesos de A+ y los pesos de A-. Los pesos de A+ suman 3, los pesos de A- suman 8. Para cumplir la ecuación de A+=A-+1, se debe agregar un peso positivo de valor igual a 6. Entonces la resistencia Rx se debe conectar del pin no inversor a tierra con un valor igual a RF/6= 6k/6=1k.

Ahora se comprobara que el circuito este balanceado, para esto R+ debe ser igual a R-:

Ejemplo 3

Realice el diagrama de un Opamp sumador-restador que tenga la siguiente señal de salida:

Desarrollo

Primero se escoge RF, preferiblemente múltiplo de las ganancias de entrada. En este caso se escogerá 12k, ya que es múltiplo de 2, 3, y 4.

Ahora se escogen las resistencias de entrada: Para tener una ganancia de 2, se escoge R1 como 6k, para obtener una ganancia de 4 se escoge R2 como 3k, para obtener una ganancia de 3 se escoge R3 como 4k, y para obtener una ganancia de 4, se escoge R4 como 3k. 

Ahora se suman los pesos de A+ y los pesos de A-. Los pesos de A+ suman 7, los pesos de A- suman 6. La ecuación de salida cumple la ecuación A+=A-+1, por lo que no es necesario agregar la resistencia Rx.

Ahora se comprobara que el circuito este balanceado, para esto R+ debe ser igual a R-:

Con el anterior resultado se comprueba que el circuito esta balanceado.

Ejemplo 4

Realice el diagrama de un Opamp sumador-restador que tenga la siguiente señal de salida:

Desarrollo

Primero se escoge RF, preferiblemente múltiplo de las ganancias de entrada. En este caso se escogerá 12k, ya que es múltiplo de 0.1, 0.5, 0.3 y 0.8.

Ahora se escogen las resistencias de entrada: Para tener una ganancia de 0.1, se escoge R1 como 120k, para obtener una ganancia de 0.5 se escoge R2 como 24k, para obtener una ganancia de 0.3 se escoge R3 como 40k, y para obtener una ganancia de 0.8, se escoge R4 como 15k. 

Ahora se suman los pesos de A+ y los pesos de A-. Los pesos de A+ suman 1.1, los pesos de A- suman 0.6. Para cumplir la ecuación de A+=A-+1, se debe agregar un peso positivo de valor igual a 0.5. Entonces la resistencia Rx se debe conectar del pin no inversor a tierra con un valor igual a RF/0.5= 12k/0.5=24k.

Ahora se comprobara que el circuito este balanceado, para esto R+ debe ser igual a R-:

Con el anterior resultado se comprueba que el circuito esta balanceado.


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