6. Sumador no inversor

Un opamp sumador no inversor tiene múltiples entradas en el pin no inversor. Al igual que en un sumador inversor cada entrada tiene su propia impedancia de entrada que esta por el orden de 100 MegaOhm o mas y como hay un solo vo,  pues solo hay una impedancia de salida que esta por el orden de miliOhm o menos.

Para hallar el peso de una entrada especifica, es necesario realizar superposición. Lo que nos importa es hallar el voltaje en el pin no inversor que genera la entrada evaluada, luego de esto se puede inducir una expresión general. Al observar el segundo grafico se observa que el voltaje en el pin no inversor es igual al divisor de voltaje entre el paralelo entre R1y el paralelo de todas las resistencias de las demás entradas excluyendo a R1, este paralelo se denominara Rp-j y R1 será denominado como Rj, para generalizar para cualquiera de las entradas. El voltaje que induce la entrada j en el pin no inversor esta dado por la siguiente ecuación:

Esta expresión se puede reducir aun más multiplicando el denominador y numerador por Rj:

 Donde Rp es el paralelo de todas las resistencias de todas las señales de entrada incluyendo ahora también a Rj. La anterior ecuación es un factor que multiplica la ganancia de un Opamp no inversor, dando como resultado el peso de la entrada j en la salida, y finalmente la ecuación de vo, ya incluyendo el peso de todas las entradas esta dado por:

Esta expresión al ser multiplicada por RF en el numerador y denominador queda de la siguiente manera:

Y como el paralelo entre RF y Ra es la misma R-, entonces lo reemplazamos el paralelo por R-:

Ahora como Rp es el paralelo entre todas las resistencias de entrada, cuando se han apagado todas las señales de entrada, entonces se ve que el Rp es el mismo R+. Para balancear el circuito es necesario que R- se igual a R+. Por lo tanto la ecuación anterior queda de la siguiente manera:

Y ahora como R+ es igual a R- la ecuación finalmente queda:

Se puede observar el efecto de balancear el circuito en la señal de salida. La expresión anterior es idéntica a la ecuación de un sumador inversor con la diferencia del signo. Esto también muestra que la ganancia en un sumador puede ser perfectamente menor que uno. En el balanceo del circuito se pueden presentar dos casos, el primero es el caso en el que Rp sea mayor que RF, esto se da cuando se piden ganancias muy pequeñas, el otro caso es el contrario, es decir, cuando RF es mayor que Rp. Para el primer caso es necesario agregar una resistencia del pin no inversor a tierra, esta resistencia se denominara Rx y seleccionar algún valor adecuado para Ra, para el segundo caso basta con dar el valor correcto a Ra. La ecuación para Rx y Ra se muestran a continuación:

Ejemplo caso 1

Realice el diagrama  para un sumador inversor que tenga la siguiente señal de salida:

Desarrollo

Se escoge 3k como resistencia de RF. Para dar una ganancia de 0.333 se escoge una resistencia de 9k para la entrada v1, para dar una ganancia de 0.1 se escoge una resistencia de 30k para la entrada v2, y para tener una ganancia de 0.2 se escogen una resistencia de 15k para la entrada v3. El paralelo entre las tres resistencias de entrada es de 4736 ohm, que es mayor que la RF. Se debe escoger una resistencia Ra, en este caso se escogerá del mismo valor que RF, y como R- es el paralelo entre RF y Ra, entonces R- tiene el valor de 1.5k, se tiene entonces que Rx tendrá el siguiente valor: 

Ejemplo Caso 2

Realice el diagrama  para un sumador inversor que tenga la siguiente señal de salida:

Desarrollo

Se escoge 3k como resistencia de RF. Para dar una ganancia de 0.5 se escoge una resistencia de 6k para la entrada v1, para dar una ganancia de 1 se escoge una resistencia de 3k para la entrada v2, y para tener una ganancia de 3 se escogen una resistencia de 1k para la entrada v3. El paralelo entre las tres resistencias de entrada es de 666 ohm. Entonces se tiene: 


 


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