Tenisean irabaztea (soluzioa)

Agian intuizioak lehenengo partida Eleneren aurka, irabazteko errezena dena, jokatu behar dela esaten digu (horrela 3. partidaren beharra badago, Elenaren kontra jokatuko da). Baina, kasu honetan, ikusiko dugun moduan, egokiena probabilitatearen ikuspuntutik Rakel-Elena-Rakel seriea aukeratzea da.
 
Rakel trebeagoa da tenisean Elena baino; beraz, Rakeli irabazteko probabilitatea (p), Elena irabazteko probabilitatea (q) baino txikiagoa da:
 
                P(Rakeli irabaztea) = p eta P(Rakelerekin galtzea) = 1-p
                P(Elenari irabaztea) = q eta P(Elenarekin galtzea) = 1-q
                p<q
 
Elena-Rakel-Elena aukeratzen badu, bi partida jarraian irabazteko probabilitatea:
 
     P(E-ri irabazi)·P(R-ri irabazi) + P(E-rekin galdu)·P(R-ri irabazi)·P(E-ri irabazi) =
      = p.q +(1-p)·q·p = pq+qp-qp2 = 2pq-p2q = pq(2-p)
 
Rakel-Elena-Rakel aukeratzen badu, bi partida jarraian irabazteko probabilitatea:
 
     P(R-ri irabazi)·P(E-ri irabazi) + P(R-rekin galdu)·P(E-ri irabazi)·P(R-ri irabazi) =
      = q.p +(1-q)·p·q = pq+pq-pq2 = 2pq-pq2 = pq(2-q)
 
Emaitzak konparatuz:
 
                              p<q ; -p>-q;  2-p>2-q;  pq(2-p)>pq(2-q)
 
Ondorioa:
 
Hasiera batean pentsa dezakegunaren kontra, ikasleak irabazteko duen probabilitatea handiagoa da lehenengo partida onenaren aurka jokatzen badu. 
 
 
Comments