PROBLEMAK EBAZTEN (I)

Atal honetan aldiro problema bat plateatuko dugu zuek ebazten saiatzeko. Ez dira izango klaseetan egiten ohi diren modukoak; hau da, ariketa hutsak teoria zuzenean aplikatzeko. Buruari azka edo astidutxoa emateko modukoak izaten saiatuko gara. Beste batzuk problema klasikoak izango dira, matematikaren historian ezagunak edo famatuak egin direnak. Azkeneko helburua matematikaz ahal den heinean gozatu eta mekanika hutsa baino gehiago badela erakustea.

Buruketa bat benetako problema izan dadin, arazoak sortu behar dizkigu; erantzuna berehalakoan sistematikoki algoritmo bat aplikatzerakoan aurkitzen badugu ezin dugu esan problema baten aurrean gaudenik, agian ariketa edo kontzeptu teorikoak sendotzeko problema algoritmikoa litzateke. Mota honetako saiakerak, egin behar badira ere, ez dugu uste klasetako ordu kopuru gehiena harrapatzen duen aktibitatea izan beharko zenik.

Matematikak badu xarma ezkutu bat, bizi garen gizarte eta eskola lehiakor honek sarri lausotu egiten duena. Baina, ez ahaztu, Matematika eskolan ikasten duguna baino askoz gehiago da eta zuk ere baduzu beste Matematika hori daztatzeko eskubidea.

Ondorengo proposamenak erakargarriak izan daitzen espero dugu.

Hasi gogotsu neuronak astintzen.

*Apustua

publicado a la‎(s)‎ 13 nov. 2011 14:54 por Jose Luis Ramos   [ actualizado el 13 ene. 2014 11:17 ]

1.652. urtearen inguruan Blaise Pascal (1.623-1.662) matematekariak "Caballero de Méré" jokalari eta apustuzale amorratuarekin  egin zuen topo. De Méré zaldunak dado eta kartetako jokuetarako trebetasun berezia zuen; gizon jantzia eta inteligentea zen; diotenez joku hauetan dirutza egin zuen. Pascalekin izandako hizketaldian, De Mérék zenbait problema, zein baino zein interesgarriago, proposatu zizkion. Problemok Pascalen arreta bereganatu zuten eta buru belarri aritu zen erantzun egokien bila. Pierre de Fermat (1.601-1.665) matematikariarekin konpartitu zituen problema hauek gutunez. Bien artean kolaborazio edo erlazio zientifikoa sortu zen, elkarri lorturiko emaitzak  bidaltzen zizkiotelarik.

 
 
Hona hemen problema horietako bat:
 
"Demagu bi jokalarik (A eta B jokalariak) 64 txanponetako apustu batean parte hartzen dutela (bakoitzak 32 ipini ditu). 3 puntu lortzen dituenak beretzat hartuko dituela 64 txanponak  adostu dute. Baina A jokalariak 2 puntu eta B-k puntu bat duenean, jokua bertan behera uztea erabakitzen dute. Nola banatu behar dute 64 txanponak?"
 
 
 
 

*Azterketa

publicado a la‎(s)‎ 4 nov. 2011 1:30 por Jose Luis Ramos   [ actualizado el 13 oct. 2015 14:51 ]

Ostiral arratsaldean ikastetxe batean matematikako irakaslea astean zehar ikasleek izan duten portaera eskasa dela eta, zera esaten die ikasleei:
    "Datorren astean azterketa izango duzue, baina ez dizuet esan behar zein egunetan, azterketa egin behar duzuen egunean bertan goizeko 8:00tan jakingo duzue egun horretan egingo dela, ez duzue aurretik jakiterik izango. Baldintza hau derrigorrezkoa, eta bete ezean azterketa ez genuke egingo"
Ikasleek hasiera batean zur eta lur geratu ziren, baina, apur bat euren artean gaia aztertu eta eztabaidatu ondoren, irribarrea nagusitu zen. Pozik joan ziren etxera matematikako liburua gelan utzita, bazekitelako irakasleek ipinitako balditza ezin zela inolaz ere bete eta, ondorioz, ez zutela azterketarik izango.
Nola uste duzu arrazoitu zutela ondorio horretara iristeko?


ERANTZUNA

*Erabakia

publicado a la‎(s)‎ 1 nov. 2011 23:02 por Jose Luis Ramos   [ actualizado el 13 oct. 2015 14:59 ]


Erabaki garrantzitsu baten aurrean aurkitzen gara. Bi aukera ditugu: bai ala ez. Zirt edo zart egin behar dugu, baina ezinean aurkitzen gara, kale egiteko beldurrez. Erabakia hartzen laguntzeko Interneten mota honetako erabakiak hartzen laguntzen duten bi sasi-aztiren izenak lortu ditugu:  Batak 10tik 5 alditan asmatzen du eta besteak 10tik behin bakarrik. Nori galduko zenioke? Zergaitik?
Ikusten duzuenez oso erreza. Zentzua erabili besterik ez.
 





*Hiru txanponak

publicado a la‎(s)‎ 31 oct. 2011 1:26 por Jose Luis Ramos   [ actualizado el 7 jul. 2013 15:33 ]

Hiru txanpon ditugu, bata bi aldeetatik zuriz margotuta, beste bat bietatik gorriz eta azkena alde batetik zuriz eta bestetik gorriz. Poltsa batean sartzen ditugu eta begiratu barik zoriz bat aukeratzen dugu. Ondoren mahi gainean jartzen dugu bere aurpegietako bat bistan dagoela eta bestea ezkutuan. Demagun ikusten den aldea zuria dela. Apostua egin behar duzu ikusten ez den aldea zuria ala gorria dela. Zer da probableagoa ezkutuan dagoen aurpegia zuria ala gorria izatea?


*Hiru ateen problema

publicado a la‎(s)‎ 30 oct. 2011 17:06 por Jose Luis Ramos   [ actualizado el 7 jul. 2013 15:33 ]

Bukatzear dagoen telebistako lehiaketa-programa batean, lehiakideak aurrean itxita dauden hiru ate ditu eta bat aukeratu behar du. Hiru ateetako batean sari on bat dago ( adibidez kotxe bat) eta beste biak hutsik daude. Ate bat aukeratu ondoren ( argi dago asmatzeko probabilitatea 1/3 dela) aurkezleak hutsik dagoen ate bat zabaltzen du eta aldatzeko aukera ematen dio lehiakideari; hau da, hasieran aukeratutako atearekin gelditu daiteke edo zabaldu barik dagoen beste atea aukeratu hasierakoa baztertuz. Zuk, zer egingo zenuke? Aldatu ala ez? Aldatzerakoan irabazteko probabilitatea handitzen da? Berdina da?


 

1-5 of 5