Uma partida de xadrez pode ser anotada por vários sistemas.
Através da notação, é possível jogar xadrez por correspondência, telefone, fax, e-mail, etc.
Atualmente, o sistema oficial é o algébrico, que é bastante simples.
As oito linhas do tabuleiro são numeradas de 1 a 8, das brancas para as pretas.
As brancas ocupam inicialmente as linhas 1 e 2. As pretas, as linhas 8 e 7.
As oito colunas recebem letras minúsculas que vão de a a h, da esquerda para a direita em relação à posição das brancas.
Cada casa do tabuleiro recebe um endereço que é formado pela letra de sua coluna e o número de sua linha.
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As peças recebem letras maiúsculas:
Rei = R
Dama = D
Torre = T
Bispo = B
Cavalo = C
A inicial P dos peões não é utilizada.
Para ler ou escrever um lance, indica-se a letra inicial da peça e o endereço da casa para onde ela vai.
Ex. Re2(o rei vai para a casa e2), Db5 (a dama vai para a casa b5), Tf1(a torre vai para a casa f1), Bg5 (o bispo vai para a casa g5). Em caso de capturas, o lance é anotado normalmente, colocando-se um x após a letra inicial da peça. Ex: Rxh2 (o rei captura em h2), Dxd8 (a dama captura em d8).
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Para capturas feitas por peões indica-se a letra de sua coluna e o endereço da casa da peça capturada.
Ex: exd5 (o peão da coluna e captura a peça na casa d5), axb6 (o peão da coluna a captura na casa b6).
Quando duas peças iguais puderem se mover para a mesma casa, indica-se, após a inicial da peça a ser jogada, a letra da coluna, caso a outra peça esteja na mesma linha; ou, o número da linha, caso a outra peça esteja na mesma coluna.
No diagrama ao lado os dois cavalos brancos podem ir para a casa d2. Neste caso, é necessário especificar qual dos cavalos vai ser movido:
Ex: Cbd2 (o cavalo da coluna b vai para a casa d2), Tac1 (a torre da coluna a vai para c1), T8d7(a torre da oitava linha vai para d7). O roque pequeno é indicado por O-O e o roque grande por O-O-O.
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A promoção é indicada pelo sinal =. Ex: a1=D (o peão preto da coluna a chegou a primeira linha e foi promovido a dama. e8=T (o peão branco da coluna e chegou à oitava linha e foi promovido a torre).
O xeque é indicado pelo sinal +. Ex: Bc4+ (o bispo vai para a casa c4 e dá xeque).
O xeque-mate é simbolizado por #. Ex: Df7# (a dama vai para a casa f7 e dá mate)
Fonte: http://www.clubedexadrez.com.br/portal/capelaxadrezclube/notacao.htm