Pesquisa Booleana

Quem usa motores de pesquisa na Internet ou em bases de dados está habituado à chamada pesquisa booleana, com que consegue resolver rapidamente problemas complexos. Se estiver, por exemplo, à procura de um restaurante vegetariano em Algés, pode escrever “restaurante vegetariano Algés” no Google ou no Altavista. Isto aponta contudo, para muitas dezenas de sítios. Se não estiver interessado em comida indiana, por exemplo, pode então escrever “restaurante vegetariano Algés – indiano”. Chega agora a cinco entradas, aparecendo apenas sítios Internet que não incluem a palavra “indiano”. O símbolo “-“ tem esse efeito.

            O que acabámos de descrever é uma pesquisa booleana – procurámos todos os sítios Internet em que os textos continham simultaneamente as três primeiras palavras, mas não a última. Quem usar o motor Altavista, pode escrever a mesma pesquisa de forma mais explícita: “restaurante AND vegetariano AND Algés NOT indiano”.

Em inglês escreve-se “Boolean search” – com maiúscula na palavra “Boolean”, como é regra nesse idioma (mas não no nosso), pois o adjectivo é derivado do nome de uma pessoa. Essa pessoa é George Boole (1815-1864), um matemático inglês autodidacta que se tornou num dos fundadores da lógica moderna.

            Boole nasceu em Lincoln, uma pequena vila inglesa onde seu pai era um alfaiate modesto. Para fazer face às dificuldades financeiras da família fundou uma escola na sua terra natal. Aí trabalhou durante quinze anos, prosseguindo os seus estudos solitários em matemática, antes de conseguir um lugar de professor na então criada Queen’ s University, em Cork, na Irlanda.

            Boole compreendeu que a lógica poderia ser pensada em termos de conjuntos, para usar a expressão que veio a ser consagrada. Assim, por exemplo, ao inserir as três palavras num motor de busca está-se a indicar que se pretende seleccionar de todos os sítios da Internet (o nosso universo) aqueles que pertencem simultaneamente aos três conjuntos: o dos que tem a palavra “restaurante”, o dos que tem a palavra “vegetariano” e o dos que tem a palavra “Algés”. Ao acrescentar “-indiano” ou “NOT indianos” está-se a excluir todos os sítios que tem essa última palavra.

            Para realizar operações lógicas, Boole definiu variáveis. Assim, por exemplo, a variável x pode representar a veracidade da proposição “a página tem a palavra “restaurante” ” tal como y,z e w podem fazer o equivalente para as outras palavras. Na álgebra de Boole, a procura do restaurante vegetariano em Algés consiste na procura do conjunto em que é verdadeiro o produto das três variáveis xyz – a multiplicação corresponde à conjunção “e” ( em inglês “and”).

            Quando retiramos a esse conjunto os restaurantes indianos escrevemos o sinal menos – o que equivale a fazer a intersecção com o conjunto em que não aparece a palavra “indianos”.

            Boole atribuiu aos valores lógicos “falso” e “verdadeiro” os símbolos zero  e um. Conseguiu então criar uma álgebra. O que significa, nessa álgebra, uma página Internet em que é válida a equação xyz-w=1? Faça o leitor as contas e verá que a aritmética vulgar nem sempre funciona – nesta, podem aparecer números que não são zero nem um; em lógica, isso não é possível. Foi preciso inventar outras regras. Foi isso que Boole fez. Vale a pena aprender as regras desta outra álgebra. É graças a ela que o Google e o Altavista lhe conseguem arranjar rapidamente um restaurante vegetariano quando quiser ir jantar a Algés

Nuno Crato
In “Expresso 29 Janeiro 2005/ÚNICA 67”

 

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