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    octubre 23, 2010

Sistema de Ecuaciones Lineales

Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas

      Un sistema lineal con dos ecuaciones y dos incógnitas está formado por dos ecuaciones lineales y dos variables, generalmente x e y. Resolverlo conisite en determinar los valores de x e y que hacen ciertas simultáneamente las dos igualdades.
Un sistema de este tipo puede no tener solución (sistema incompatible), tener una solución (sistema compatible determinado) o tener infinitas soluciones (sistema compatible indeterminado)

Solución de Sistemas  lineales  de dos ecuaciones con dos incógnitas

Veamos un ejemplo de cada uno de los casos


Sistema incompatible


Cualesquiera que sean los valores que tomen x e y, no pueden cumplir simultáneamente las dos ecuaciones pues si x+y=2 no puede ser que x+y=3.




Sistema compatible determinado, solución única




Sistema compatible indeterminado, infinitas soluciones



     Este caso se produce cuando las ecuaciones son proporcionales, es decir, una ecuación es igual a la otra multiplicada por un número, en este ejemplo la segunda ecuación es igual a la primera por 2. La segunda ecuación no proporciona información para la resolución del sistema, entonces x+y=1, luego y=1-x. Cualquier par de números de la forma (x,1-x) son solución del sistema.

Actividades con contenido Interactivo sobre Sitema de Ecuaciones Lineales
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