5. Màxim comú divisor i Mínim comú Múltiple

Per calcular el MCD:



Per calcular el MCM:


EXERCICIS
PRÀCTICS


 
 MCD/MCM 1
  MCD/MCM 2
 MCD/MCM 3


Exercicis

   1.  Calcula el M.C.M. i el M.C.D. d’aquests números.

            a) 32 i 40             b ) 128 i 160               c) 180 i 450               d) 120 i 255            e) 392 i 1080

   f)75 i 210            g) 162 i 90                  h) 45 i 250                  i) 28, 42 i 70            j) 18, 60 i 80


Problemes 

1.      La Noèlia va al gimnàs cada sis dies i la Carla hi va cada 4 dies. Si avui hi han coincidit quants dies tardaran a tornar a coincidir?

2.      En Quim vol tallar un llistó de ferro de 80 cm i un altre de 120 en trossos iguals. Quina és la longitud més gran que poden tenir els trossos?

3.      Tenim un full de paper de 20 cm. d’ample i 28 cm. de llarg. El volem quadricular amb quadres que  tinguin el costat el més gran possible i que ocupen totalment el full. Quant haurà de mesurar cada costat?

4.      A un noi un parell de sabates li duren 60 dies i un xandall li dura 150 dies. Li acaben de comprar sabates i xandall nous. Quant de temps passarà fins que  torni a coincidir la compra de sabates i xandall?

5.      Hem replegat 72 tipus diferents de fulles i 90 flors. Després d’assecar-les volem enganxar-les en cartolines. De manera que totes les cartolines tinguin el mateix nombre de flors o fulles i que no estiguin mesclades. Quantes flors o fulles tindrà cada cartolina? Quin serà el menor nombre de cartolines que necessitarem?

6.      El Xavier va al futbol cada 6 setmanes i la Susana va cada 8 setmanes. Si aquesta setmana han coincidit, quantes setmanes passaran fins que es tornin a trobar al futbol?

7.      Per una parada passen tres línies d’autobús. De la línia A passa un autobús cada 10 minuts; de la línia B un cada 12 minuts; de la línia C un cada 15 minuts. En aquest moment hi ha un autobús de cada línia a la parada. En quin moment, el màxim d’aviat possible, és a dir que t’hagis d’esperar el mínim possible, es tornarà a donar aquesta circumstància?

 8.      La Carme té un rellotge que dóna una senyal cada 60 minuts, un altre rellotge que dóna la senyal cada 150 minuts i un tercer que dóna la senyal cada 360 minuts. A les 9 del matí els tres rellotges han coincidit en donar la senyal.

¿Quantes hores, com a  mínim, han de passar per a que tornin a coincidir?¿A quina hora  tornaran a donar la senyal un altre cop junts?

9Un fuster vol tallar una planxa de fusta de 256 cm de llarg i 96 cm d’amplada en quadrats de manera que aquests siguin el més grans possible.

a) Quina ha de ser la longitud del costat de cada quadrat?

b) Quants quadrats obtindria el fuster?

 10.  Un comercial d’una empresa de Sabadell viatja a Sevilla cada 18 dies, un altre de Terrassa ho fa cada 15 dies, i un amic seu de Mataró cada 8 dies. Avui 6 de desembre han coincidit els tres amics, dins de quants dies tornarant a coincidir tots tres a Sevilla?

11.  La Maria i en Jordi tenen 25 boles blanques, 15 boles blaves i 90 boles vermelles, i volen fer el major nombre possible de collars sense que sobri cap bola.

a) Quants collars iguals poden fer?

b) Quantes boles de cada color tindran els collars?        


12.  Un camp de 360m de llarg i 150m d’amplada, esta dividit en parcel·les quadrades iguals. Quines mides tenen aquestes parcel·les?      

13. 
En una granja hi ha 90 perdius i 40 coloms. Els volem repartir en gàbies sense barrejar-los, emprant-ne el menor nombre possible. Quina ha de ser la cabuda de cada gàbia si volem que totes tinguin la mateixa quantitat d'animals?                  

14.  Dos viatjants han sortit junts avui de l’aeroport de Barcelona. Quants dies tardaran a tornar a coincidir si el primer surt cada 12 dies i el segon cada 30

15.  Una bombeta groga s’encen cada 18 segons, una de verda cada 20 i una altra de vermella cada 42. A la una del migdia s’han encès les tres a la vegada. Quants segons passaran fins que es tornin a encendre les tres alhora?

             

          


Comments